化工數(shù)學(xué)模型方法

第1章 數(shù)學(xué)模型引論
1.1 什么是數(shù)學(xué)模型
1.1.1 物質(zhì)模型（形象模型）
1.1.2 理想模型（抽象模型）
1.2 數(shù)學(xué)模型的類型
1.3 數(shù)學(xué)建模的原則和方法
1.4 幾點體會
參考文獻(xiàn)
第2章 數(shù)學(xué)模型的物理化學(xué)基礎(chǔ)
2.1 化工過程的速率
2.1.1 傳遞過程速率
2.1.2 化學(xué)反應(yīng)計量學(xué)
2.1.3 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)
2.2 物理化學(xué)規(guī)律的量綱齊次性
2.2.1 基本量綱和導(dǎo)出量綱
2.2.2 π定理
2.3 物料平衡
2.3.1 總物料衡算
2.3.2 組分質(zhì)量平衡
2.4 動量守恒
2.4.1 動量守恒的積分形式
2.4.2 動量守恒的微分形式
2.4.3 應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系
2.4.4 不可壓縮流體的Navier-stokes方程
2.5 能量平衡
2.6 相平衡
參考文獻(xiàn)
第3章 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?br /> 3.1 量綱分析法建模
3.1.1 量綱齊次原則和π定理
3.1.2 因次分析方法一
3.1.3 因次分析方法二
3.1.4 因次分析方法三
3.1.5 方程分析法
3.2 線性和非線性回歸
3.2.1 一般的回歸方程
3.2.2 線性回歸
3.2.3 非線性回歸
3.2.4 主成分分析
3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)
3.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運行
3.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實例
參考文獻(xiàn)
第4章 集中參數(shù)模型
4.1 單級模型
4.2 多級模型
4.3 平衡級模型
4.4 多級平衡級模型
4.5 級效率
4.5.1 級效率的定義
4.5.2 級效率的使用
4.6 非平衡級模型
4.7 動態(tài)集中參數(shù)模型
4.8 數(shù)值解法
4.8.1 解非線性代數(shù)方程
4.8.2 解非線性代數(shù)方程組
4.8.3 解常微分方程組
參考文獻(xiàn)
第5章 分布參數(shù)模型
5.1 微元衡算建模
5.2 機(jī)理方程簡化建模
5.3 解析解
5.3.1 一階常微分方程
5.3.2 二階常微分方程
5.3.3 偏微分方程
5.3.4 相似解
5.4 數(shù)值解
5.4.1 常微分方程初值問題
5.4.2 常微分方程邊值問題
5.4.3 一階偏微分方程
參考文獻(xiàn)
第6章 隨機(jī)數(shù)學(xué)模型
6.1 隨機(jī)過程
6.2 Markov過程
6.3 時間序列模型
6.3.1 時間序列的基本概念
6.3.2 時間序列模型的擬合
參考文獻(xiàn)
第7章 數(shù)學(xué)模型化的方法
7.1 多態(tài)體系的極值判據(jù)
7.1.1 穩(wěn)定性的一般判據(jù)
7.1.2 靜態(tài)體系的極值判據(jù)
7.1.3 流動體系的極值判據(jù)
7.2 簡單模型的機(jī)理修正
7.3 相似和類比
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
符號表
附錄：矩陣的行初等變換