金屬塑性成形的有限元模擬技術(shù)及應(yīng)用

第1章 概論
1.1 有限單元法發(fā)展歷史簡介
1.2 有限單元法在塑性成形中的應(yīng)用
1.3 商業(yè)有限元軟件簡介
1.4 本書中采用的一些約定彈性力學(xué)變分原理
第2章 彈性力學(xué)變分原理
2.1.1 幾何方程
2.1.2 平衡方程
2.1.3 本構(gòu)方程
2.1.4 邊界條件
2.2 變分法知識基礎(chǔ)、Galerkin法和Ritz法簡介
2.2.1 預(yù)備知識
2.2.2 古典變分問題舉例
2.2.3 泛函變分與微分方程的關(guān)系
2.2.4 Galerkin法以及微分方程轉(zhuǎn)化為泛函變分原理的問題
2.2.5 Ritz法求泛函變分問題的近似解
2.3 彈性力學(xué)變分原理
2.3.1 有關(guān)彈性力學(xué)變分原理的一些基本概念
2.3.2 虛位移原理
2.3.3 最小勢能原理
2.3.4 虛應(yīng)力原理
2.3.5 最小余能原理
2.3.6 廣義變分原理
第3章 彈性力學(xué)問題有限元方法的基本原理
3.1 位移元模型
3.2 單元位移模式和試探函數(shù)
3.4 單元勢能表達(dá)與單元剛度矩陣
3.5 單元等效節(jié)點載荷
3.6 整體剛度矩陣集成
3.7 位移邊界條件的引入
3.8 整體結(jié)構(gòu)方程的求解
3.9 有限元解收斂性的討論
第4章 平面和空間單元的構(gòu)造方法
4.1 構(gòu)造形狀函數(shù)的基本原則
4.2 平面三角形單元
4.2.1 面積坐標(biāo)
4.2.2 三角形單元形函數(shù)構(gòu)造
4.2.3 三角形單元的剛度矩陣
4.2.4 等效節(jié)點載荷
4.3 矩形單元
4.3.1 形函數(shù)構(gòu)造
4.3.2 單元剛度矩陣
4.4 軸對稱問題
4.4.1 單元位移函數(shù)
4.4.2 單元應(yīng)力場和應(yīng)變場
4.4.3 單元剛度陣
4.4.4 等效節(jié)點載荷
4.5 空間4節(jié)點四面體單元
4.5.1 單元位移函數(shù)
4.5.2 單元應(yīng)變場與應(yīng)力場的表達(dá)
4.5.3 單元剛度矩陣
4.6 空間8節(jié)點長方體單元
第5章 等參單元
5.1 坐標(biāo)系的映射
5.2 應(yīng)變矩陣B的建立
5.3 單元剛度矩陣Ke和等效節(jié)點載荷
5.4 平面8節(jié)點等參元
5.5 三維空間等參元
5.6 數(shù)值積分方法
5.7 數(shù)值積分階次的選擇
第6章 板單元設(shè)計
6.1 薄板基本理論
6.1.1 基本假設(shè)
6.1.2 應(yīng)變和應(yīng)力
6.1.3 薄板橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力
6.1.4 邊界條件和單元剛度陣
6.2 四節(jié)點矩形薄板單元
6.3 三角形薄板單元
6.4 中厚板單元
6.4.1 中厚板基本理論
6.4.2 單元剛度陣
6.4.3 單元與性能分析
第7章 非協(xié)調(diào)單元
7.1 Wilson非協(xié)調(diào)元
7.2 分片檢驗條件
7.3 非協(xié)調(diào)分析的穩(wěn)定性條件
7.4 能量相容性分析和構(gòu)造非協(xié)調(diào)元的一般公式
7.5 單元形函數(shù)的構(gòu)造
7.6 數(shù)值算例
7.6.1 分片檢驗
7.6.2 懸臂梁的彎曲
7.6.3 單元不可壓縮性能考察
第8章 彈塑性有限元法
8.1 材料屈服準(zhǔn)則
8.1.1 Tresca屈服準(zhǔn)則（最大切應(yīng)力條件）
8.1.2 Mises屈服準(zhǔn)則（能量條件）
8.2 彈塑性有限元法的本構(gòu)關(guān)系
8.2.1 彈性階段
8.2.2 彈塑性階段
8.3 變剛度法
8.3.1 定加載法
8.3.2 變加載法
8.3.3 位移法
8.4 初載荷法
8.4.1 初應(yīng)力法
8.4.2 初應(yīng)變法
8.5 殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變的計算
8.6 極限載荷的確定
第9章 剛塑性有限元法
9.1 引言
9.2 剛塑性增量理論的廣義變分原理
9.2.1 基本方程
9.2.2 不完全的廣義變分原理
9.3 Lagrange乘子法
9.3.1 離散化
9.3.2 線性化
9.4 材料可壓縮性法
9.4.1 理論基礎(chǔ)
9.4.2 系數(shù)g的取值
9.4.3 求解方程的建立
9.5 罰函數(shù)法
9.5.1 求解方程的建立
9.5.2 應(yīng)力的求取
9.6 剛塑性有限元法計算中的幾個問題
9.6.1 初始速度場
9.6.2 收斂判據(jù)
9.6.3 縮減系數(shù)β值的選取
9.6.4 奇異點的處理
9.6.5 摩擦條件
9.6.6 剛塑性交界面問題
9.6.7 卸載問題
9.6.8 比較拉格朗日乘子法和罰函數(shù)法的收斂性
第10章 粘塑性有限元法
10.1 一維本構(gòu)關(guān)系
10.2 彈粘塑性的本構(gòu)關(guān)系
10.3 剛粘塑性的本構(gòu)關(guān)系
10.4 彈粘塑性有限元法
第11章 彈塑性有限變形的有限元法基本方程
11.1 概述
11.2 彈塑性有限變形的Lagrange描述法
11.2.1 虛功方程和基本方程
11.2.2 Lagrange描述的剛度方程
11.2.3 增量形式的剛度方程
11.2.4 彈塑性材料的本構(gòu)關(guān)系
11.2.5 外載荷的形式
11.3 彈塑性有限變形的Euler描述法
11.3.1 虛功方程和基本公式
11.3.2 彈塑性有限變形Euler描述法的有限元方程
11.3.3 本構(gòu)關(guān)系
11.3.4 單元剛度矩陣及其展開式
第12章 塑性加工過程中的傳熱問題
12.1 概述
12.2 熱傳導(dǎo)問題的基本方程
12.3 熱傳導(dǎo)中的變分應(yīng)用
12.4 軸對稱問題的變分
12.5 三維熱傳導(dǎo)問題的單元分析及求解方程
12.6 軸對稱問題的求解方程及其展開式
第13章 有限元數(shù)值模擬應(yīng)用實例
13.1 軋制變形過程的數(shù)值模擬實例
13.1.1 平軋變形過程的模擬
13.1.2 三輥行星軋制管坯變形模擬仿真
13.2 擠壓成形過程的數(shù)值模擬實例
13.2.1 靜液擠壓變形過程的模擬
13.2.2 正擠壓過程的數(shù)值模擬
13.2.3 不同型線凹模擠壓過程的數(shù)值模擬
13.2.4 型材擠壓的變形模擬
13.3 拉拔變形過程的數(shù)值模擬實例
13.4 自由鍛變形過程的數(shù)值模擬實例
13.4.1 鐓粗變形過程的數(shù)值模擬
13.4.2 局部鐓粗變形過程的數(shù)值模擬
13.4.3 拔長工步的變形模擬
13.5 模鍛變形的數(shù)值模擬實例
13.5.1 開式模鍛的變形模擬
13.5.2 閉式模鍛的變形模擬
13.5.3 火車車輪成形過程的數(shù)值模擬
13.5.4 葉片精鍛成形的三維有限元分析
13.6 板料成形過程的數(shù)值模擬實例
13.6.1 板料彎曲變形過程的數(shù)值模擬
13.6.2 板料拉延變形過程的數(shù)值模擬
13.6.3 管材彎曲的數(shù)值模擬
13.6.4 管材脹形的數(shù)值模擬
13.7 連續(xù)擠壓過程的數(shù)值模擬實例
13.8 鎂合金輪轂半固態(tài)觸變成形過程的數(shù)值模擬
13.9 變形過程熱場的數(shù)值模擬實例
13.9.1 擠壓過程熱效應(yīng)的模擬計算
13.9.2 鎂合金連續(xù)鑄軋過程溫度場的數(shù)值模擬
13.9.3 銅扁線連續(xù)擠壓過程溫度場的數(shù)值模擬
第14章 有限元在金屬微塑性成形中的應(yīng)用
14.1 金屬微加工過程中的尺度效應(yīng)
14.2 反映尺度效應(yīng)的連續(xù)介質(zhì)物理模型
14.3 應(yīng)變梯度偶應(yīng)力理論簡介
14.4 應(yīng)變梯度偶應(yīng)力理論的有限元實施
14.5 應(yīng)變梯度非協(xié)調(diào)元構(gòu)造
14.6 數(shù)值算例
14.6.1 具有尺度效應(yīng)的線彈性薄梁彎曲問題
14.6.2 小孔應(yīng)力集中問題中的尺度效應(yīng)
14.7 超薄板料微彎曲成形過程中尺度效應(yīng)的數(shù)值研究
14.8 討論
第15章 無網(wǎng)格法及其在塑性成形模擬中的應(yīng)用
15.1 無網(wǎng)格法簡介
15.2 無網(wǎng)格法基本原理與分類
15.2.1 微分方程的離散方案
15.2.2 近似函數(shù)的構(gòu)造
15.3 無網(wǎng)格法實施過程
15.4 無網(wǎng)格法在塑性成形模擬中的應(yīng)用實例
15.5 討論與展望
參考文獻