實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用

定　價(jià)：￥98.00

作　者：	朱小平
出版社：	新星出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	組合理論

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ISBN：	9787802254091	出版時(shí)間：	2008-03-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	1049 pages	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》的中心內(nèi)容是建立矩陣特征值的一個(gè)新的應(yīng)用分支——實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值（及向量）的分析方法。實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值的幾何意義在于它剛好與曲面的主法曲率成比例，因此具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，《實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》還涉及了擬特征值（向量）分析方法在經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃領(lǐng)域的許多應(yīng)用。為此，《實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》特別對(duì)經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃做了許多方面的重新描述。如在微分幾何方面，引用并完善了Rm歐氏空間上的多重矢量積方法，從而將R3空間上經(jīng)典微分幾何的第一、第二基本微分形式分析方法推廣到Rm空間，給出了Rm空間上n維曲面（1≤n閱讀《實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》只需具備普通高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和經(jīng)典微分幾何方面的知識(shí)。《實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》可供數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者、教師及大專學(xué)生閱讀、使用。

作者簡(jiǎn)介

　　朱小平，男，1954年生。1976－1984年在冶金部南有色冶金設(shè)計(jì)院從事技術(shù)工作；1984－1993年在江西省政府經(jīng)濟(jì)研究中心從事經(jīng)濟(jì)改革與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的決策咨詢與研究工作；1994年以來，從事企業(yè)財(cái)務(wù)與重組的咨詢工作并從事經(jīng)濟(jì)學(xué)范式理論和現(xiàn)代分析方法的研究工作。

圖書目錄

1 導(dǎo)言
1.1　問題的由來
1.2　曲面論扼要
1.3　Debreu定理評(píng)述
1.4 內(nèi)容提要
2　R空間上曲線、曲面的標(biāo)架與基本形式
2.1 2維平面局部坐標(biāo)系上曲線的相對(duì)曲率
2.2　R空間上曲面的法截曲線與法截曲率
2.2.1 一般曲面函數(shù)決定的法截曲線與曲率
2.2.2　R空間上曲線的曲率
2.2.3 Meusnier定理
2.3　R空間上的曲線及其(局部)標(biāo)架
2.3.1 曲線的Frenet標(biāo)架及其手性
2.3.2 曲線Frenet標(biāo)架的極值意義
2.4 曲面第一、第二基本形式在R空間上的表示
2.4.1　R空間上向量的多重矢量積
　　2.4.2 正則參數(shù)曲面片決定的第一、第二基本形式
2.4.3　R空間上的m—1維曲面的Gauss—Codazzi方程與Gauss曲率定理
　附注1：R、R符號(hào)的變換關(guān)系
　附注2：Gauss曲率絕對(duì)值的幾何意義
2.4.4 多重矢量積(續(xù))及R”空間上"維曲面的Gauss-Codazzi方程
　附注1：多重矢量積中的變換與標(biāo)架系的手性
　附注2：R空間上的n維曲面的極值主法方向在基變換下的不變性
　　附注3：可積性條件方程組對(duì)于n維曲面剛體運(yùn)動(dòng)的不變性
　　2.4.5　其他形式的曲面函數(shù)決定的第一、第二基本形式
　　2.4.6　附錄：一般曲面函數(shù)的切超平面方程基礎(chǔ)解系矩陣的可積性條件
3　加邊實(shí)對(duì)稱矩陣的擬特征值及擬特征向量
4　曲率張量
5　閉凸錐的構(gòu)造——線性不等式方程組的解
6　Kuhn-Tucker條件解析
后記
（英文目錄及內(nèi)容提要）