非光滑優(yōu)化

第1章 凸集
　1.1 凸集的基本概念
　1.2 凸集上的投影
　1.3 凸集的分離定理
　1.4 多面體的極點和極方向
　1.5 相對內(nèi)部
　1.6 切錐與法錐
第2章 凸函數(shù)
　2.1 凸函數(shù)基本性質(zhì)
　2.2 凸函數(shù)代數(shù)運算
　2.3 凸函數(shù)的Lipschitz連續(xù)性
　2.4 光滑凸函數(shù)的微分
第3章 凸函數(shù)的次微分
　3.1 凸函數(shù)次微分的定義及有關(guān)性質(zhì)
　3.2 凸函數(shù)的極值條件與中值定理
　3.3 一些凸函數(shù)的次微分
　3.4 次微分的單調(diào)性和連續(xù)性
　3.5 E次微分和E方向?qū)?shù)
第4章 局部Lipschitz函數(shù)的廣義梯度
　4.1 廣義梯度定義和基本性質(zhì)
　4.2 可微性和Lipschitz函數(shù)的正則性
　4.3 中值定理與鏈鎖法則
　4.4 廣義梯度公式及廣義Jacobi
　4.5 極大值函數(shù)廣義Jacobi的計算
第5章 擬可微函數(shù)及擬微分
　5.1 擬微分的定義及有關(guān)性質(zhì)
　5.2 擬可微函數(shù)類及有關(guān)性質(zhì)
　5.3 凸緊集的差
　5.4 擬微分的代表元
　5.5 矩陣空間上凸緊集的差
第6章 最優(yōu)性條件
　6.1 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
　6.2 LiDschitz優(yōu)化的最優(yōu)性條件
　6.3 擬可微優(yōu)化的最優(yōu)性條件
第7章 非光滑優(yōu)化算法
　7.1 下降方法
　7.2 凸規(guī)劃的次梯度法
　7.3 凸規(guī)劃的割平面法
第8章 非光滑方程組及非線性互補問題
　8.1 半光滑函數(shù)及性質(zhì)
　8.2 半光滑方程組的牛頓法
　8.3 復(fù)合函數(shù)的牛頓法
　8.4 擬可微方程組的牛頓法
　8.5 非線性互補問題
第9章 控制系統(tǒng)的生存性
　9.1 微分包含與生存性
　9.2 生存性的判別
　9.3 線性系統(tǒng)多面體生存域
參考文獻
《運籌與管理科學(xué)叢書》已出版書目