粗糙集理論算法與應用

第1章　經(jīng)典集合論知識簡介
　1.1　經(jīng)典集合論基礎
　　1.1.1　經(jīng)典集合論的基本概念
　　1.1.2　集合的表示
　　1.1.3　集合與集合之間的關系
　　1.1.4　集合的性質(zhì)
　　1.1.5　集合的代數(shù)運算
　　1.1.6　集合運算的性質(zhì)
　1.2　關系
　　1.2.1　關系的基本概念和基本性質(zhì)
　　1.2.2　等價關系
　　1.2.3　序關系
　　1.2.4　函數(shù)關系
　1.3　經(jīng)典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
　　1.3.1　經(jīng)典集合論的特點
　　1.3.2　模糊集合論的特點
　　1.3.3　粗糙集理論的特點
　　1.3.4　經(jīng)典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
第2章　粗糙集理論
　2.1　知識與分類
　2.2　粗糙集的基本定義及其性質(zhì)
　2.3　粗糙集的特征
　　2.3.1　粗糙集的數(shù)字特征
　　2.3.2　粗糙集的拓撲特征
　2.4　粗糙集中的隸屬關系
　　2.4.1　經(jīng)典集合論的成員關系
　　2.4.2　模糊集合論的成員關系
　　2.4.3　粗糙集合論的成員關系
　　2.4.4　粗糙集與模糊集成員關系的比較
　2.5　粗糙集中的集合關系
　　2.5.1　集合的粗糙包含關系
　　2.5.2　集合的粗糙相等關系
　2.6　知識約簡
　　2.6.1知識的約簡與核
　　2.6.2知識的相對核和相對約簡
　　2.6.3知識范疇的核和約簡
　　2.6.4知識范疇的相對核與相對約簡
第3章　粗糙集的代數(shù)性質(zhì)
　3.1　粗糙代數(shù)
　　3.1.1　Ιrough set模型
　　3.1.2　Prough set模型
　　3.1.3　兩個論域上的粗糙集模型
　　3.1.4　布爾代數(shù)上的粗糙集模型
　　3.1.5　拓撲粗糙集
　　3.1.6　Frechet空間和拓撲空間
　　3.1.7　鄰域誘導的近似
　　3.1.8　拓撲粗糙集
　3.2　粗糙群
　　3.2.1　參考文獻［1］的主要定義和主要結(jié)論
　　3.2.2　粗糙子群及其性質(zhì)
　　3.2.3　粗糙陪集
　　3.2.4　粗糙不變子群
　　3.2.5　粗糙群的同態(tài)與同構(gòu)
　　3.2.6　粗糙群示例
　3.3　粗糙環(huán)與粗糙子環(huán)
　　3.3.1　粗糙加群
　　3.3.2　粗糙環(huán)
　　3.3.3　粗糙子環(huán)及粗糙環(huán)的同態(tài)
　　3.3.4　粗糙理想
第4章　粗糙集的數(shù)學分析性質(zhì)
第5章　粗糙集的知識表示
第6章　信息系統(tǒng)的知識約簡算法
第7章　決策表的知識約簡算法
第8章　連續(xù)屬性的離散化方法
第9章　粗糙集與模糊集的融合
第10章　粗糙集在Monk問題上的應用
第11章　粗糙集在自然語言處理中的應用
參考文獻