數(shù)學(xué)方法溯源

定　價(jià)：￥20.00

作　者：	歐陽絳著
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)科學(xué)文化理念傳播叢書
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)理論

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ISBN：	9787561140703	出版時(shí)間：	2008-04-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	217	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　數(shù)學(xué)有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格?！瓟?shù)學(xué)之文化品格、文化理念與文化素質(zhì)原則之深遠(yuǎn)意義和至高的價(jià)值在于：他們當(dāng)年所受到的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會(huì)在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。古希臘有個(gè)故事，說有個(gè)神仙能點(diǎn)石成金，他把點(diǎn)成了金子的石頭賜給求助于他的人，但有一個(gè)求助者總是搖頭不要，原來他想要神仙的手指頭。我們所說的方法就相當(dāng)于那個(gè)手指頭。學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的人，對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握，乃治學(xué)之本。數(shù)學(xué)家走過的路，應(yīng)該翻開歷史去尋找。歷史上的東西都是曾經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)的東西，它成為現(xiàn)實(shí)總有它的道理，這些道理就是邏輯，就是規(guī)律。

作者簡介

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圖書目錄

一歷史上的數(shù)學(xué)方法
1.1 用幾何方法解代數(shù)題
1.2 用代數(shù)方法解幾何圖
1.3 用代數(shù)方法研究數(shù)論
1.4 用群論方法研究代數(shù)
1.5 四元數(shù)開辟了研究抽象代數(shù)之路
1.6 用射影方法研究幾何
1.7 用群論方法整理幾何
1.8 用流數(shù)法創(chuàng)立微積分學(xué)
1.9 用幾何方法解概率題
二從數(shù)學(xué)游戲談起
2.1 數(shù)學(xué)游戲在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用
2.2 讓梨游戲
2.3 幻方與魔陣
2.4 完全數(shù)、親和數(shù)與親和數(shù)鏈
2.5 斐波納契數(shù)列
2.6 大衍求一術(shù)
2.7 柯尼斯堡七橋問題
2.8 樹形圖
2.9 麥比烏斯帶
2.10 正六邊形拼圖
2.11 有色三角形
2.12 三條簡單的定理
2.13 博弈論
2.14 布爾代數(shù)
2.15 合理下料問題和運(yùn)輸問題
2.16 輸入輸出經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)
2.17 從活數(shù)學(xué)到純數(shù)學(xué)
2.18 數(shù)學(xué)向其他學(xué)科滲透的具體機(jī)制
三某些更基本的方法
3.1 方法的過程性和層次性
3.2 平衡法
3.3 窮竭法
3.4 無限遞降法
3.5 數(shù)學(xué)歸納法與遞歸式
3.6 反演法
3.7 映射法
3.8 對(duì)偶原理
3.9 形式運(yùn)算法
3.10 實(shí)驗(yàn)的方法
3.11 構(gòu)造的方法
四演繹推理與合情推理
4.1 歐幾里得《原本》的來龍去脈
4.2 公理方法的歷史
4.3 公理方法的作用
4.4 對(duì)公理系統(tǒng)的要求
4.5 現(xiàn)代邏輯的三大成果
4.6 一個(gè)有趣的例子
4.7 合情推理
五數(shù)學(xué)與思維
5.1 數(shù)學(xué)是人類文明的一個(gè)組成部分
5.2 數(shù)學(xué)是一種思維方式
5.3 數(shù)學(xué)是一種思維規(guī)范
5.4 笛卡爾的思維法則
5.5 數(shù)學(xué)是思維的一種載體
5.6 數(shù)學(xué)能鍛煉人的思維
六數(shù)學(xué)方法是什么
6.1 方法是什么
6.2 數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵與外延
6.3 數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)
6.4 掌握數(shù)學(xué)方法的途徑
6.5 數(shù)學(xué)之樹
后記