組合序列與矩陣

前言
第1章 預(yù)備知識
1.1 二項(xiàng)式系數(shù)
1.2 Stirling數(shù)
1.3 Fibonacci數(shù)
1.4 其他組合數(shù)
1.5 發(fā)生函數(shù)
1.6 反演
1.7 Mobius反演
1.8 整數(shù)分拆
1.9 Bell多項(xiàng)式
第2章 二項(xiàng)式系數(shù)相關(guān)矩陣
2.1 廣義二項(xiàng)式系數(shù)及矩陣
2.2 幾個特殊的二項(xiàng)式系數(shù)及矩陣
2.3 Pascal移位矩陣
2.4 二項(xiàng)式型多項(xiàng)式及矩陣
第3章 經(jīng)典組合序列的矩陣
3.1 Stirling矩陣
3.2 Lah矩陣
3.3 Catalan矩陣
3.4 Bernoulli數(shù)和Euler數(shù)的矩陣
3.5 Bell數(shù)的矩陣
3.6 Bell多項(xiàng)式的矩陣
3.7 冪等數(shù)的矩陣
3.8 Akiyama-Tanigawa矩陣
第4章 一維線性遞推序列與矩陣
4.1 Fibonacci數(shù)的二階矩陣
4.2 二次線性遞推序列
4.3 二次線性遞推序列推廣
4.4 兩個特殊的線性遞推序列
4.5 高次線性遞推序列
第5章 二維線性遞推序列及其矩陣
5.1 相鄰7型遞推關(guān)系
5.2 相鄰7型對稱遞推關(guān)系
5.3 完全相鄰遞推關(guān)系
5.4 行列式問題
第6章 Riordan陣列
6.1 Riordan群
6.2 Riordan陣列的分解
6.3 Riordan陣列與組合和
6.4 Riordan陣列的應(yīng)用
第7章 矩陣變換
7.1 Hankel變換
7.2 一類三角組合矩陣
7.3 移位算子及其應(yīng)用
第8章 矩陣的冪與恒等式
8.1 二階矩陣的冪
8.2 矩陣交換
8.3 二階矩陣的冪的應(yīng)用
8.4 高階矩陣的冪及應(yīng)用
參考文獻(xiàn)