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內容簡介

　　《組合序列與矩陣》介紹了常見經(jīng)典組合序列、線性遞歸關系的性質與矩陣應用，其中也包括作者的研究成果。全書共分8章，分別介紹了二項式系數(shù)、Stirling數(shù)、Fibonacci數(shù)等組合數(shù)、發(fā)生函數(shù)、反演、MSbius反演、整數(shù)分拆、Bernoulli數(shù)、Euler數(shù)、Bell多項式等的基本性質以及它們推廣后的序列組成的矩陣及性質和相關最新研究成果。同時介紹了一維、二維線性遞推序列以及Rinrdan陣列與矩陣變換和矩陣的冪，試圖對前人在組合序列與矩陣的關系上的研究成果進行較系統(tǒng)的歸類總結?！督M合序列與矩陣》可作為數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學、計算機科學與技術、信息安全等專業(yè)的大學生和研究生的學習參考書，也可作為理工類大學教師的教學參考用書。

作者簡介

　　譚明術，43歲，博士，教授，中共黨員，黨委委員，重慶三峽學院副院長，重慶市萬州區(qū)人。1980年畢業(yè)于原四川省萬縣中學（現(xiàn)萬州中學）。1984年畢業(yè)于重慶師范學院（現(xiàn)重慶師范大學）數(shù)學系。1984年至1986年在原萬縣師范?？茖W校數(shù)學系任教。1986年至1989年在大連理工大學應用數(shù)學系計算數(shù)學專業(yè)讀研究生，1989年8月獲理學碩士學位。1989年至1994年于萬縣師范?？茖W校數(shù)學系任教。1994年至今在重慶三峽學院任教。其間，2001年3月至2004年7月在大連理工大學攻讀計算數(shù)學專業(yè)計算組合方向博士學位并畢業(yè)，2004年10月獲理學博士學位。

圖書目錄

前言
第1章預備知識
1.1 二項式系數(shù)
1.2 Stirling數(shù)
1.3 Fibonacci數(shù)
1.4 其他組合數(shù)
1.5 發(fā)生函數(shù)
1.6 反演
1.7 Mobius反演
1.8 整數(shù)分拆
1.9 Bell多項式
第2章二項式系數(shù)相關矩陣
2.1 廣義二項式系數(shù)及矩陣
2.2 幾個特殊的二項式系數(shù)及矩陣
2.3 Pascal移位矩陣
2.4 二項式型多項式及矩陣
第3章經(jīng)典組合序列的矩陣
3.1 Stirling矩陣
3.2 Lah矩陣
3.3 Catalan矩陣
3.4 Bernoulli數(shù)和Euler數(shù)的矩陣
3.5 Bell數(shù)的矩陣
3.6 Bell多項式的矩陣
3.7 冪等數(shù)的矩陣
3.8 Akiyama-Tanigawa矩陣
第4章一維線性遞推序列與矩陣
4.1 Fibonacci數(shù)的二階矩陣
4.2 二次線性遞推序列
4.3 二次線性遞推序列推廣
4.4 兩個特殊的線性遞推序列
4.5 高次線性遞推序列
第5章二維線性遞推序列及其矩陣
5.1 相鄰7型遞推關系
5.2 相鄰7型對稱遞推關系
5.3 完全相鄰遞推關系
5.4 行列式問題
第6章 Riordan陣列
6.1 Riordan群
6.2 Riordan陣列的分解
6.3 Riordan陣列與組合和
6.4 Riordan陣列的應用
第7章矩陣變換
7.1 Hankel變換
7.2 一類三角組合矩陣
7.3 移位算子及其應用
第8章矩陣的冪與恒等式
8.1 二階矩陣的冪
8.2 矩陣交換
8.3 二階矩陣的冪的應用
8.4 高階矩陣的冪及應用
參考文獻