概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程

引言
第一章 事件與概率
　1.1 隨機事件和樣本空間
　1.2 概率和頻率
　1.3 古典概型
　1.4 概率的公理化定義及概率的性質(zhì)
　1.5 條件概塞、全概率公式和貝葉斯公式
　1.6 獨立性
　1.7 貝努里概型
　習(xí)題
第二章 離散型隨機變量
　2.1 一維隨機變量及分布列
　2.2 多維隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列
　2.3 隨機變量函數(shù)的分布列
　2.4 數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)
　2.5 方差的定義及性質(zhì)
　2.6 條件分布與條件數(shù)學(xué)期望
　習(xí)題
第三章 連續(xù)型隨機變量
　3.1 隨機變量及分布函數(shù)
　3.2 連續(xù)型隨機變量
　3.3 多維隨機變量及其分布
　3.4 隨機變量函數(shù)的分布
　3.5 隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式
　3.6 條件分布與條件期望、回歸與第二類回歸
　*3.7 特征函數(shù)
　習(xí)題
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
　4.1 大數(shù)定律
　4.2 隨機變量序列的兩種收斂性
　4.3 中心極限定理
　*4.4 中心極限定理(續(xù))
　習(xí)題
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　5.1 母體與子樣、經(jīng)驗分布函數(shù)
　5.2 統(tǒng)計量及其分布
　5.3 次序統(tǒng)計量及其分布
　習(xí)題
第六章 點估計
　6.1 矩法估計
　6.2 極大似然估計
　6. 3 羅-克拉美(Rao-Cramer)不等式
　6.4 充分統(tǒng)計量
　6.5 羅-勃拉克維爾(Rao-Blackwell)定理和一致最小方差無偏估計
　習(xí)題
第七章 假設(shè)檢驗
　7.1 假設(shè)檢驗的基本思想和概念
　7.2 參數(shù)假設(shè)檢驗
　7.3 正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間
　7.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗
　*7.5 奈曼-皮爾遜基本引理和一致最優(yōu)勢檢驗
　習(xí)題
第八章 方差分析和回歸分析
　8.1 方差分析
　8.2 線性回歸分析的數(shù)學(xué)模型
　習(xí)題
第九章 數(shù)理統(tǒng)計的一些應(yīng)用
　9.1 質(zhì)量管理
　9，2 抽樣檢查
　9.3 正交試驗設(shè)計法
　9.4 可靠性的統(tǒng)計分析方法
附表
　表1 二項分布 的數(shù)值表
　表2 普哇松分布 的數(shù)值表
　表3 正態(tài)分布函數(shù)N(0，1)的數(shù)值表
　表4 X2檢驗的臨界值表
　表5 F檢驗的臨界值表
　表6 t檢驗的臨界值表
　表7 Dn的極限分布函數(shù)數(shù)值表
　表8 柯爾莫哥洛夫( )檢驗的臨界值( )表
　表9 兩子樣秩和檢驗的臨界值表
　表10 正交表
　參考書目