高中數(shù)學教材基礎知識全解

基礎知識篇
第一章 集合與簡易邏輯
知識概覽
1.1 集合
要點點撥
知識詳解
1.集合與元素
2.集合的分類
3.集合中元素的性質(zhì)
4.元素與集合的關系
5.集合的表示法
解題指導
易錯題辨析
1.2 集合之間的關系與運算
要點點撥
知識詳解
1.兩個集合之間的包含關系——子集、真子集與全集
2.兩個集合的相等關系——集合的相等
3.兩個集合的運算關系——交集、并集、補集
解題指導
易錯題辨析
1.3 邏輯聯(lián)結詞
要點點撥
知識詳解
1.命題
2.真命題和假命題
3.簡單命題與復合命題
4.邏輯聯(lián)結詞
5.真值表
解題指導
易錯題辨析
1.4 四種命題
要點點撥
知識詳解
1.四種命題
2.四種命題之間的關系
3.命題的等價關系
4.量詞
5.含有量詞的命題
6.全稱命題、存在性命題的否定
7.反證法
解題指導
易錯題辨析
1.5 充分條件和必要條件
要點點撥
知識詳解
1.充分條件
2.必要條件
3.充要條件
4.用集合的包含關系來分析充分條件、必要條件與充要條件
5.判斷方法
解題指導
易錯題辨析
第二章 函數(shù)
知識概覽
2.1 函數(shù)及其表示法
要點點撥
知識詳解
1.函數(shù)的概念
2.區(qū)間的概念
3.映射的概念
4.函數(shù)的三種表示法及其各自的優(yōu)點與不足
5.函數(shù)定義域的求法與應用
6.函數(shù)值域的求法
7.求函數(shù)的表達式
8.作函數(shù)的圖象——描點法
解題指導
易錯題辨析
2.2 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性
要點點撥
知識詳解
1.函數(shù)單調(diào)性的定義與單調(diào)區(qū)間
2.判斷或證明函數(shù)單詞性的方法
3.函數(shù)單調(diào)性的應用
4.函數(shù)的奇偶性
5.函數(shù)奇偶性的判斷與證明
解題指導
易錯題辨析
2.3 函數(shù)的最大值與最小值
要點點撥
知識詳解
1.函數(shù)的最大值與最小值的定義
2.最大值與最小值的求法
3.條件最值
4.單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0）的最值
解題指導
易錯題辨析
2.4 反函數(shù)
要點點撥
知識詳解
1.反函數(shù)的意義
2.互為反函數(shù)的圖象間的關系
3.反函數(shù)的求法
解題指導
易錯題辨析
2.5 函數(shù)的圖象變換
要點點撥
知識詳解
1.平移變換
2.對稱變換
3.圖象的對稱性定理
解題指導
易錯題辨析
2.6 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
要點點撥
知識詳解
1.指數(shù)概念的推廣及其性質(zhì)
2.對數(shù)的概念公式及運算性質(zhì)
3.指數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)
4.對數(shù)函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)
解題指導
易錯題辨析
2.7 冪函數(shù)
要點點撥
知識詳解
1.冪函數(shù)
2.冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)
3.求冪函數(shù)的定義域
4.據(jù)冪函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式
解題指導
……
專題綜合篇