組合幾何

定　價(jià)：￥65.00

作　者：	（美國）J.帕赫;P.K.阿格瓦爾著；丁仁、蘇戰(zhàn)軍、苑立平、徐常青、魏祥林譯
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	數(shù)學(xué)名著譯叢
標(biāo)　簽：	幾何與拓?fù)?/td>

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ISBN：	9787030211187	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	323	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　組合幾何是一門古老而又年輕的數(shù)學(xué)學(xué)科，許多組合幾何問題因其直觀表述而獨(dú)具魅力。計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展大大促進(jìn)了組合幾何的發(fā)展，也為組合幾何開拓了廣闊的應(yīng)用前景。本書系統(tǒng)闡述組合幾何領(lǐng)域近三十余年來若干最為重要的研究成果與方法，并給出詳盡證明。本書涵蓋數(shù)的幾何、填充與覆蓋、極圖理論、超圖理論、有限點(diǎn)集距離分布、幾何圖論、幾何偏差理論等多個(gè)分支，每章配有習(xí)題與解答提示。原書作者特地為中文版撰寫了反映1995年本書英文版出版以來最新研究成果的補(bǔ)充內(nèi)容，提供了大量最新參考文獻(xiàn)。本書可用作數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)有關(guān)專業(yè)的教材與科研用書，也可供組合幾何愛好者賞析閱讀，還可供計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、編碼理論、機(jī)器人技術(shù)及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等應(yīng)用領(lǐng)域的專業(yè)人員參考。

作者簡介

暫缺《組合幾何》作者簡介

圖書目錄

中文版序
英文版原序
第一部分凸集的配置
　第1章數(shù)的幾何
　 1.1 格
　 1.2 二平方和定理與四平方和定理
　習(xí)題
　第2章凸體的多邊形逼近
　 2.1 Dowker定理
　 2.2 橢圓的一個(gè)極值性質(zhì)
　 2.3 凸體的多胞形逼近
　習(xí)題
　第3章全等凸體形成的填裝與覆蓋
　 3.1 凸體形成的填裝
　 3.2 凸體形成的覆蓋
　 3.3 填裝和覆蓋的關(guān)系
　習(xí)題
　第4章　格填裝與格覆蓋
　 4.1 Fary定理
　 4.2 雙格填裝
　習(xí)題
　第5章胞腔分解方法
　 5.1 Dirichlet-Voronoi胞腔
　 5.2 陰影胞腔
　習(xí)題
　第6章　Blichfeldt方法與Rogers方法
　 6.1 Blichfeldt放大法
　 6.2 Rogers單純形界
　 6.3 球填裝的截面
　習(xí)題
　第7章有效隨機(jī)配置
　 7.1 Minkowski-Hlawka定理
　 7.2 空間中的稠密格填裝
　 7.3 格填裝與碼
　 7.4 空間中的稀疏覆蓋
　習(xí)題
　第8章圓盤填裝與平面圖
　 8.1 Koebe表示定理
　 8.2 Lipton-Tarjan分離子定理
　 8.3　離散凸函數(shù)
　習(xí)題
第二部分點(diǎn)與直線的配置
　第9章極圖理論
　 9.1 禁用路與圈
　 9.2 禁用完全子圖
　 9.3 Erdos-Stone定理
　 9.4 Ramsey-Szemeredi定理
　 9.5 兩個(gè)幾何應(yīng)用
　習(xí)題
　第10章空間中的重復(fù)距離
　 10.1　平面中的單位距離
　 10.2　空間中的單位距離
　 10.3　均勻超圖
　 10.4　平面中的近相等距離
　 10.5　集合的小子集所確定的互異距離
　習(xí)題
　第11章　直線的配置
　 11.1　直線配置的剖分
　 11.2　胞腔集的復(fù)雜度
　習(xí)題
　第12章關(guān)聯(lián)數(shù)上下界的應(yīng)用
　 12.1　平面中的重復(fù)角
　 12.2 無重復(fù)距離的子集
　 12.3 有界自由度曲線族
　 12.4 球面上的重復(fù)距離
　 12.5 點(diǎn)確定的互異距離
　習(xí)題
　第13章　再論重復(fù)距離
　 13.1 處于凸位置的點(diǎn)集
　 13.2 處于一般位置的點(diǎn)集
　 13.3 最小距離與最大距離
　 13.4 Borsuk問題
　習(xí)題
　第14章　幾何圖
　 14.1　禁用幾何子圖
　 14.2　偏序集
　 14.3　交叉邊
　 14.4　交叉數(shù)與對分寬度
　 14.5　交叉數(shù)與關(guān)聯(lián)數(shù)
　習(xí)題
　第15章 ε網(wǎng)格與超圖的橫截
　 15.1 橫截與分?jǐn)?shù)橫截
　 15.2 Vapnik-Chervonenkis維數(shù)
　 15.3 范圍空間與ε網(wǎng)格
　 15.4 小穿刺數(shù)的生成樹
　 15.5 范圍搜索
　習(xí)題
　第16章幾何偏差
　 16.1 浮動(dòng)著色法
　 16.2 偏差與VC維數(shù)
　 16.3 部分著色方法
　 16.4 偏差與積分幾何
　 16.5 偏差與ε逼近
　習(xí)題
習(xí)題提示
參考文獻(xiàn)
符號索引
作者索引
主題索引