工程電磁場(chǎng)無(wú)單元法

第1章　緒論
第2章　工程電磁場(chǎng)的基本方程
2.1　電磁場(chǎng)的基本方程組
2.1.1　微分形式
2.1.2　積分形式
2.2　穩(wěn)態(tài)標(biāo)量位方程
2.2.1　靜電場(chǎng)泊松方程
2.2.2　穩(wěn)態(tài)電流場(chǎng)泊松方程
2.2.3　穩(wěn)態(tài)標(biāo)量位磁場(chǎng)的泊松方程
2.3　穩(wěn)態(tài)矢量位方程
2.3.1　雙旋度方程
2.3.2　矢量泊松方程
2.3.3　積分方程
2.4　交變電磁場(chǎng)方程
2.4.1　波動(dòng)方程
2.4.2　擴(kuò)散方程
2.5　電磁場(chǎng)微分和積分方程的通式
2.5.1　白松方程微分形式的通式
2.5.2　泊松方程積分形式的通式
2.6　定解條件
2.6.1　初始條件
2.6.2　邊界條件
2.6.3　不同介質(zhì)的交界面條件
第3章　無(wú)單元方法分類(lèi)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
3.1　無(wú)單元方法的分類(lèi)
3.1.1　按近似函數(shù)性質(zhì)分類(lèi)
3.1.2　按離散方法分類(lèi)
3.1.3　按有無(wú)背景網(wǎng)格分類(lèi)
3.1.4　按計(jì)算效率和穩(wěn)定性分類(lèi)
3.2　滑動(dòng)最小二乘法
3.2.1　滑動(dòng)最小二乘法的基本原理
3.2.2　基于正交基的滑動(dòng)最小二乘法
3.2.3　數(shù)值積分方案的選取
3.3　小波多分辨分析與Daubechies小波函數(shù)
3.3.1　小波多分辨分析
3.3.2　Daubechies小波函數(shù)
3.3.3　自相關(guān)函數(shù)
3.4　支持向量機(jī)回歸方法
3.4.1　統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基本思想
3.4.2　支持向量機(jī)回歸
3.4.3　支持向量機(jī)核函數(shù)
第4章　無(wú)單元伽遼金方法
4.1　電磁場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法的基本原理
4.1.1　電場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法
4.1.2　磁場(chǎng)無(wú)單元伽遼金方法
4.2　權(quán)函數(shù)的選取
4.2.1　權(quán)函數(shù)的選取原則
4.2.2　權(quán)函數(shù)的可導(dǎo)性
4.2.3　幾種典型權(quán)函數(shù)
4.2.4　權(quán)函數(shù)影響域
4.3　內(nèi)部不連續(xù)性的處理
4.3.1　可視性準(zhǔn)則
4.3.2　拉格朗日乘子法
4.3.3　跳躍函數(shù)法
4.4　方程組解法和計(jì)算流程
4.4.1　共軛斜量法
4.4.2　誤差控制及條件預(yù)優(yōu)
4.4.3　計(jì)算流程
第5章　無(wú)單元伽遼金方法與有限元法的耦合方法
5.1　滑動(dòng)最小二乘近似和有限元近似的比較
5.1.1　滑動(dòng)最小二乘近似和有限元近似的比較
5.1.2　無(wú)單元伽遼金方法和有限元方法耦合的分析
5.2　過(guò)渡元耦合法
5.2.1　過(guò)渡元耦合法的基本思想
5.2.2　過(guò)渡元耦合法的基本原理
5.2.3　改進(jìn)的過(guò)渡元耦合法
5.2.4　過(guò)渡元耦合法的特點(diǎn)
5.3　拉格朗日乘子耦合法
5.3.1　拉格朗日乘子耦合法的基本思想
5.3.2　拉格朗日乘子耦合法的基本原理
5.4　橋模塊耦合法
5.4.1　橋模塊耦合法的基本思想
5.4.2　橋模塊耦合法的基本原理
5.4.3　橋模塊耦合法的結(jié)果優(yōu)化
第6章　小波插值伽遼金無(wú)單元法
6.1　小波插值伽遼金法的基本原理
6.1.1　偏微分方程的離散化
6.1.2　插值基函數(shù)的構(gòu)造
6.1.3　系數(shù)矩陣和右端項(xiàng)的計(jì)算
6.1.4　插值基函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
6.2　多介質(zhì)問(wèn)題與邊界條件的處理
6.2.1　多介質(zhì)問(wèn)題的處理
6.2.2　邊界條件的處理
6.3　計(jì)算過(guò)程中的優(yōu)化處理
6.3.1　數(shù)值積分
6.3.2　系數(shù)矩陣的預(yù)處理
6.3.3　系數(shù)矩陣的稀疏化
6.3.4　矩陣元素的繼承性
6.3.5　線性代數(shù)方程組的求解
6.4　小波插值伽遼金法求解電磁場(chǎng)問(wèn)題
6.4.1　二維靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題
6.4.2　二維磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題
第7章　支持向量機(jī)無(wú)單元法
7.1　算法的描述
7.2　常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法
7.2.1　一階常微分方程
7.2.2　二階常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法
7.2.3　高階常微分方程近似函數(shù)的構(gòu)造方法
7.3　二維邊值問(wèn)題近似函數(shù)的構(gòu)造方法
7.3.1　具有第一類(lèi)（Dirichlet）邊界條件的二維邊值問(wèn)題
7.3.2　具有混合邊界條件的二維邊值問(wèn)題
7.3.3　仿真實(shí)驗(yàn)
7.3.4　求解電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題
第8章　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題的支持向量機(jī)求解方法
8.1　電氣工程中的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題
8.1.1　電氣工程逆問(wèn)題的概念
8.1.2　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題數(shù)學(xué)模型及其解法
8.2　電磁場(chǎng)逆問(wèn)題當(dāng)中常用的優(yōu)化算法
8.2.1　模擬退火算法
8.2.2　遺傳算法
8.3　求解電磁場(chǎng)逆問(wèn)題所面臨的困難及其解決途徑
8.3.1　求解電磁場(chǎng)逆問(wèn)題所面臨的困難
8.3.2　解決途徑
8.4　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題優(yōu)化算法
8.4.1　最小二乘支持向量機(jī)
8.4.2　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)逆問(wèn)題全局優(yōu)化算法的基本思想
8.4.3　算法的實(shí)現(xiàn)步驟
8.4.4　算法的基本特性
8.4.5　基于支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火電磁場(chǎng)優(yōu)化算法的流程
8.4.6　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
8.5　基于最小二乘支持向量機(jī)和自適應(yīng)模擬退火法的電磁場(chǎng)優(yōu)化算法的應(yīng)用
第9章　無(wú)單元法在工程電磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用實(shí)例
9.1　無(wú)單元伽遼金方法計(jì)算實(shí)例
9.1.1　運(yùn)動(dòng)線圈問(wèn)題
9.1.2　小氣隙下力的計(jì)算問(wèn)題
9.1.3　三維屏蔽電極問(wèn)題
9.1.4　超磁致伸縮薄膜問(wèn)題
9.2　小波插值伽遼金方法計(jì)算實(shí)例
9.2.1　靜電場(chǎng)的計(jì)算實(shí)例
9.2.2　磁場(chǎng)的計(jì)算實(shí)例
9.3　支持向量機(jī)無(wú)單元方法計(jì)算實(shí)例
9.3.1　二維單介質(zhì)圓結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布問(wèn)題
9.3.2　二維三層同心圓結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布問(wèn)題