自相似集的結(jié)構(gòu)：Hausdorff測度與上凸密度

第1章　維數(shù)與測度
1.1　分形的例子
1.2　H維數(shù)與H測度
1.3　盒維數(shù)packing維數(shù)與測度
1.4　Vitali覆蓋定理Lebesgue測度
第2章　自相似集
2.1　自相似集的生成
2.1.1　壓縮函數(shù)系、不變集
2.1.2 自相似集
2.2　自相似集的H維數(shù)和H測度
2.3 “測度的計算與估計
2.4　1/4×1/4-Sierpinski地毯的“測度
2.5　兩個猜測
2.6　滿足開集條件的自相似集的H測度估計
2.7　滿足強(qiáng)分離條件的自相似集上的動力系統(tǒng)
2.8　強(qiáng)分離條件逼近開集條件
第3章　上凸密度
3.1　球密度、上凸密度
3.1.1　球密度
3.1.2　上凸密度
　3.2　上凸密度的性質(zhì)、最好覆蓋和最好形狀
　3.3　上凸密度的計算與估計
　3.4　上凸密度與H測度計算
第4章　自相似集的結(jié)構(gòu)
　4.1　相似壓縮函數(shù)的不動點(diǎn)
　4.2　恰當(dāng)集
　4.3　最好覆蓋與最好形狀
4.3.1　最好覆蓋和幾乎處處最好覆蓋
4.3.2　最好形狀
4.3.3 集合E—Eo的結(jié)構(gòu)及相關(guān)問題
附錄A
A.1　拓?fù)淇臻g、度量空間
A.1.1　拓?fù)淇臻g
A.1.2　度量空間
A.2　緊致性
A.3　連通性
A.4　Hausdorff度量
A.5　符號空間和符號動力系統(tǒng)
附錄B
B.1　測度空間和測度
B.2　外測度和度量外測度
參考文獻(xiàn)
索引