高級經(jīng)濟學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第一章 微積分
1.1 微分法則
1.1.1 導(dǎo)數(shù)的含義
1.1.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則
1.1.3 微分公式
1.1.4 高階導(dǎo)數(shù)和高階微分
1.1.5 多元函數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)
1.1.6 隱函數(shù)求導(dǎo)
1.1.7 微分中值定理
1.1.8 羅彼塔（LHospital）法則
1.2 積分與廣義積分
1.2.1 不定積分的含義及法則
1.2.2 換元積分法、分部積分法
1.2.3 定積分
1.2.4 廣義積分（或稱反常積分）
1.2.5 含參變量積分及其求導(dǎo)
1.2.6 第一類曲線積分（對弧長的曲線積分）
1.2.7 第二類曲線積分（對坐標(biāo)的曲線積分）
1.3 級數(shù)與泰勒展開式
1.3.1 級數(shù)的概念
1.3.2 冪級數(shù)與泰勒級數(shù)
1.3.3 函數(shù)展開成冪級數(shù)
1.3.4 三角級數(shù)與傅立葉級數(shù)
第二章 線性代數(shù)
2.1 矩陣、向量
2.1.1 矩陣與向量
2.1.2　矩陣的運算法則
2.1.3　向量的運算
2.1.4　線性方程組的矩陣表示
2.2　逆矩陣
2.2.1　行列式與矩陣的奇異性
2.2.2　逆矩陣
2.2.3　分塊矩陣的逆矩陣
2.2.4　線性方程組的兩種解法
2.3　二次型與特殊行列式
2.3.1　二次型及其正負定
2.3.2　主子式與順序主子式
2.3.3　雅可比（Jacobi）行列式與海賽（Hessian）行列式
2.3.4　幾種加邊海賽行列式
2.4　矩陣及二次型的導(dǎo)數(shù)
2.4.1　基本概念
2.4.2　對矩陣和向量的求導(dǎo)
2.4.3　矩陣的跡函數(shù)求導(dǎo)
2.5　特征值與矩陣的對角化
2.5.1 方陣的特征值與特征向量
2.5.2 實對稱矩陣的特征值與特征向量
2.5.3　矩陣的對角化
第三章　測度論
3.1 σ域與測度
3.1.1 封閉運算與σ域
3.1.2　測度與測度空間
3.1.3　勒貝格（Lebesgue）測度
3.2　可測函數(shù)
3.2.1 可測映射與可測函數(shù)
3.2.2　可測函數(shù)的判斷與運算
3.2.3 簡單函數(shù)與可測函數(shù)
3.2.4　可測函數(shù)的收斂性
3.3 可測函數(shù)的積分
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第四章 概率論：基礎(chǔ)與應(yīng)用
第五章 隨機過程與時間序列分析
第六章 復(fù)變函數(shù)與積分變換
參考文獻