大學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)

高等數(shù)學(xué)
第1章 函數(shù) 極限 連續(xù)
1.1 函數(shù)
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
1.2 函數(shù)極限
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
題型一 利用重要極限求極限
題型二 左、右極限
題型三 利用有理化求極限
題型四 利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限
題型五 洛必達(dá)法則
題型六 無(wú)窮小量的比較
題型七 已知極限，確定參數(shù)或求另一函數(shù)
極限
1.3 數(shù)列極限
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
1.4 連續(xù)性
內(nèi)容與方法提要
典型例惠分析
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分的定義
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
題型一 導(dǎo)數(shù)定義
題型二 利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)
2.2 可導(dǎo)性的幾個(gè)結(jié)論
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.3 導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.4 微分中值定理——羅爾定理
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.5 微分中值定理——拉格朗日中值定理
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.6 微分中值定理——柯西中值定理
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.7 泰勒公式
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
2.8 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
內(nèi)容與方法提要
典型例惠分析
題型一 證明不等式
題型二 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性態(tài)
2.9 討論方程的實(shí)根
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
3.1 原函數(shù)的性質(zhì)及重要定理
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
3.2 積分變限函數(shù)的求導(dǎo)
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
3.3 對(duì)稱區(qū)間上的積分
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
3.4 積分計(jì)算的分部積分法與換元法
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
題型一 換元法
題型二 分部積分法
題型三 積分法的綜合應(yīng)用
題型四 分段函數(shù)、絕對(duì)值、周期函數(shù)的積分
3.5 積分等式和不等式的證明
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
3.6 反常積分
內(nèi)容與方法提要
典型例惠分析
3.7 定積分的應(yīng)用
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
題型一 幾何上的應(yīng)用
題型二 物理上的應(yīng)用
3.8 微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何
內(nèi)容與方法提要
典型例 題分析
第5章 多元函數(shù)微分學(xué)
5.1 基本概念
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
5.2 復(fù)合函數(shù)微分法
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
5.3 隱函數(shù)微分法
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
5.4 極值與最值
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
5.5 多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
5.6 方向?qū)?shù)與梯度
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
第6章 多元函數(shù)積分學(xué)
6.1 二重積分
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
題型一 二重積分的定義
題型二 直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
題型三 極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
題型四 利用對(duì)稱性計(jì)算二重積分
題型五 分區(qū)域積分
題型六 某些特殊類型的二重積分
6.2 三重積分
內(nèi)容與方法提要
典型例惠分析
題型一 直角坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
題型二 柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)下三重
積分的計(jì)算
題型三 利用對(duì)稱性計(jì)算三重積分
6.3 第一型曲線積分
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
6.4 第一型曲面積分
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
6.5 重積分與第一型曲線、曲面積分的應(yīng)用
內(nèi)容與方法提要
典型例題分析
6.6 第二型曲線積分
……
線性代數(shù)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)