線性時變離散系統(tǒng)

第1章 線性時不變系統(tǒng)理論概述
1.1 線性系統(tǒng)的特征
1.2 線性系統(tǒng)與線性方程的關系
1.2.1 線性方程與線性系統(tǒng)的描述關系
1.2.2 線性方程與線性系統(tǒng)特性的關系
1.3 線性時不變系統(tǒng)的響應特性
1.4 線性時不變系統(tǒng)的零、極點
1.4.1 線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的零、極點
1.4.2 線性時不變離散系統(tǒng)的零、極點
1.5 線性模擬濾波器與線性數(shù)字濾波器
1.5.1 巴特沃斯模擬濾波器設計
1.5.2 巴特沃斯數(shù)字濾波器設計
1.6 平穩(wěn)隨機信號模型與最佳濾波
1.6.1 平穩(wěn)隨機信號模型
1.6.2 統(tǒng)計最佳濾波
第2章 線性時變離散系統(tǒng)的基本理論
2.1 線性時變離散系統(tǒng)特性的描述
2.1.1 時變脈沖響應與格林函數(shù)
2.1.2 廣義傳遞函數(shù)與時變頻率響應
2.1.3 時變脈沖響應的傅里葉變換
2.2 線性時變離散系統(tǒng)的線性時變系數(shù)差分方程
2.2.1 時變脈沖響應或格林函數(shù)與線性時變系數(shù)差分方程的關系
2.2.2 廣義傳遞函數(shù)與線性時變系數(shù)差分方程的關系
2.3 線性時變離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.3.1線性時變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的時域條件
2.3.2 線性時變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域條件
2.3.3 線性時變遞歸離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.4 線性時變離散系統(tǒng)的級聯(lián)及隨機輸入與輸出的關系
2.4.1 線性時變離散系統(tǒng)的級聯(lián)
2.4.2 線性時變離散系統(tǒng)的隨機輸入與輸出的關系
第3章 線性時變數(shù)字濾波器的設計
3.1 分段線性時不變數(shù)字濾波器組合設計法
3.1.1 2條曲線的拼接
3.1.2 分段線性時不變?yōu)V波器組合的線性時變?yōu)V波器
3.2 遞歸型帶通時變數(shù)字濾波器的設計
3.3 2維時不變映射設計法
3.3.1 l維線性時變數(shù)字濾波器輸入、輸出序列映射為2維序列法
3.3.2 1維線性時變數(shù)字濾波由2維線性遞歸型時不變數(shù)字濾波器的設計
3.3.3 設計示例
3.4 時域奇異值分解（SVD）設計法
3.4.1 時域SVD法
3.4.2 設計示例
3.5 頻域SVD設計法
3.5.1 頻域SVD分解法
3.5.2 頻域SVD的快速計算法
3.6 時域最小平方誤差設計法
3.6.1 時域最小平方誤差法
3.6.2 設計示例
第4章 求解線性時變系統(tǒng)差分方程的E變換法
4.1 E變換的定義與性質(zhì)
4.1.1 E變換的定義
4.1.2 E變換的性質(zhì)
4.1.3 E逆變換
4.1.4 E變換表
4.1.5 與Z變換的關系
4.2 E變換法求解線性差分方程
4.2.1 求解線性常系數(shù)差分方程
4.2.2 求解齊次線性時變系數(shù)差分方程
4.2.3 求解非齊次線性時變系數(shù)差分方程
4.3 E變換法求解線性時變離散系統(tǒng)的格林函數(shù)
4.3.1 格林函數(shù)與其相應的線性時變差分方程的關系
4.3.2 E變換法求解格林函數(shù)
4.4 線性離散系統(tǒng)差分方程求解法的統(tǒng)一
4.4.1 求解線性常系數(shù)差分方程法
4.4.2 求解線性時變系數(shù)差分方程法
4.4.3 求解線性常系數(shù)隨機差分方程法
4.4.4 求解線性時變系數(shù)隨機差分方程法
第5章 求解線性時變離散系統(tǒng)差分方程的廣義Z變換法與B-S變換法
5.1 求解一類線性時變離散系統(tǒng)差分方程的廣義z變換法
5.1.1 廣義正延遲算子與其廣義z變換
5.1.2 求解一類線性時變離散系統(tǒng)差分方程的廣義z變換法
5.1.3 具有廣義負延遲算子的廣義z變換法
5.2 求解一類線性時變系統(tǒng)差分方程與微分方程的B—s變換法
5.2.1 求解一類線性時變離散系統(tǒng)差分方程的B—s變換法
5.2.2 B—S變換與Z變換、E變換及廣義Z變換的關系
5.2.3 求解一類線性時變連續(xù)系統(tǒng)微分方程的B—s變換法
第6章 線性時變系統(tǒng)的極點與零點
6.1 2階線性時變離散系統(tǒng)的極點與零點
6.1.1 采用左（或負）移算子的情況
6.1.2 因式分解性質(zhì)
6.1.3 采用右（或正）移算子的情況
6.2 n階線性時變離散系統(tǒng)的極點與零點
6.3 n階線性時變離散系統(tǒng)的零輸入響應與漸近穩(wěn)定性
6.4 基于線性時變離散系統(tǒng)差分方程的調(diào)幅一調(diào)頻（AM—FM）信號分析
6.4.1 時不變正弦信號的差分方程
6.4.2 時變實正弦信號的差分方程
6.4.3 時變復正弦信號的差分方程
6.5 線性時變連續(xù)系統(tǒng)的極點與零點
6.6 應用P算子研究線性時變離散系統(tǒng)的極點與零點
附錄 ∑sin[a（i-k。）]=1/a[1-COS（am）]的證明
第7章 非平穩(wěn)隨機信號時變參數(shù)模型估計
7.1 時變參數(shù)模型的基函數(shù)展開法
7.2 AR時變參數(shù)模型估計
7.2.1 純AR時變參數(shù)模型估計
7.2.2 ARMA時變參數(shù)模型中AR部分時變參數(shù)估計
7.2.3 AR模型時變參數(shù)估計的遞推最小二乘（RLS）算法
7.2.4 仿真實驗示例
7.3 白噪聲中時變正弦組合模型估計
7.3.1 白噪聲中時變正弦組合為一特殊的ARMA時變參數(shù)模型
7.3.2 特征技術(shù)求解法
7.4 ARMA時變參數(shù)模型估計
7.4.1 ARMA模型的逆函數(shù)
7.4.2 ARMA時變參數(shù)模型多項式算子代數(shù)
7.4.3 ARMA時變參數(shù)模型多項式代數(shù)估計法
第8章 線性時變系統(tǒng)的時變離散狀態(tài)方程與最佳濾波
8.1 線性時變系統(tǒng)的時變離散狀態(tài)方程
8.1.1 由時變連續(xù)狀態(tài)方程離散化而得的時變離散狀態(tài)方程
8.1.2 由線性時變系數(shù)差分方程而得的離散狀態(tài)方程
8.2 研究一類線性時變離散系統(tǒng)的代數(shù)變換法
8.2.1 代數(shù)變換法及其對線性時變離散系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究
8.2.2 矩陣A1的存在性
8.2.3 計算示例
8.3 線性時變離散系統(tǒng)的最佳濾波
8.3.1 一般情況的卡爾曼濾波
8.3.2 白噪聲卡爾曼濾波
8.3.3 有色噪聲卡爾曼濾波
第9章 線性周期時變離散系統(tǒng)
9.1 線性周期時變離散系統(tǒng)采用格林函數(shù)描述時的分塊處理法
9.1.1 取樣率轉(zhuǎn)換與修改的z變換
9.1.2 線性周期時變離散系統(tǒng)的格林函數(shù)描述及其分塊處理法
9.2 采用線性周期時變系數(shù)差分方程與周期時變狀態(tài)方程描述時的分塊處理法
9.2.1 采用線性周期時變系數(shù)差分方程描述線性周期時變離散系統(tǒng)的分塊處理法
9.2.2 采用周期時變狀態(tài)方程描述時的分塊處理法
9.2.3 線性周期時變離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性
9.3 線性周期時變離散系統(tǒng)的自適應實現(xiàn)
9.3.1 平穩(wěn)與周期平穩(wěn)隨機信號通過線性周期時變離散系統(tǒng)
9.3.2 線性周期時變離散系統(tǒng)的自適應實現(xiàn)法
9.3.3 線性周期時變離散系統(tǒng)周期r的自適應估計算法
9.3.4 仿真實驗
9.4 與多取樣率數(shù)字濾波器的關系
9.4.1 多取樣率數(shù)字濾波器
9.4.2 多取樣率數(shù)字濾波器為線性周期時變離散系統(tǒng)的一種特殊情況
附錄 式（9—24）的推演
參考文獻