高等應用數(shù)學（機械類）

前言
第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1　預備知識
　1.2　函數(shù)
　1.3　函數(shù)的極限
　1.4　無窮小與無窮大
　1.5　極限的運算法則
　1.6　兩個重要極限
　1.7　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
　數(shù)學實驗與應用一
　復習題一
第2章　導數(shù)與微分
　2.1　導數(shù)的概念
　2.2　導數(shù)的計算
　2.3　復合函數(shù)及反函數(shù)的求導法
　2.4　隱函數(shù)及參數(shù)方程的求導法
　2.5　高階導數(shù)
　2.6　函數(shù)的微分
　數(shù)學實驗與應用二
　復習題二
第3章　導數(shù)的應用
　3.1　微分中值定理
　3.2　洛必達法則
　3.3　函數(shù)的單調(diào)性
　3.4　函數(shù)的極值與最值
　3.5　函數(shù)的圖像性質(zhì)與函數(shù)作圖
　3.6　曲率
　數(shù)學實驗與應用三
　復習題三
第4章　不定積分
　4.1　不定積分的概念
　4.2　不定積分的換元法
　4.3　不定積分的分部積分法
　4.4　有理函數(shù)積分舉例及積分表的使用
　數(shù)學實驗與應用四
　復習題四
第5章　定積分及其應用
　5.1　定積分的概念與基本性質(zhì)
　5.2　微積分學基本定理
　5.3　定積分的換元積分法與分部積分法
　5.4　定積分的應用
　5.5　廣義積分
　數(shù)學實驗與應用五
　復習題五
第6章　多元函數(shù)微積分
　6.1　多元函數(shù)的基本概念
　6.2　偏導數(shù)與全微分
　6.3　多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的微分法
　6.4　多元函數(shù)的極值
　6.5　二重積分的概念與性質(zhì)
　6.6　直角坐標系中二重積分的計算方法
　數(shù)學實驗與應用六
　復習題六
第7章　常微分方程初步
　7.1　微分方程的基本概念
　7.2　一階微分方程
　7.3　二階常系數(shù)線性齊次微分方程
　7.4　二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
　7.5　微分方程的簡單應用
　數(shù)學實驗與應用七
　復習題七
第8章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　8.1　空間直角坐標系與向量的概念
　8.2　向量的坐標表示及數(shù)量積與向量積
　8.3　平面及其方程
　8.4　空間直線及其方程
　8.5　曲面與空間曲線
　數(shù)學實驗與應用八
　復習題八
第9章　概率論
　9.1　隨機事件
　9.2　隨機事件的頻率和概率
　9.3　條件概率和事件的獨立性
　9.4　隨機變量及其分布
　9.5　隨機變量的數(shù)字特征
　數(shù)學實驗與應用九
　復習題九
第10章　數(shù)理統(tǒng)計初步
　10.1　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　10.2　參數(shù)估計　
　10.3　假設檢驗
　10.4　一元線性回歸
　數(shù)學實驗與應用十
　復習題十
第11章　線性代數(shù)
　11.1　二、三階行列式
　11.2　n階行列式的性質(zhì)
　11.3　克萊姆法則
　11.4　矩陣的概念及運算
　11.5　逆矩陣
　11.6　矩陣的初等變換與矩陣的秩
　11.7　一般線性方程組解的討論
　數(shù)學實驗與應用十一
　復習題十一
附錄
附錄A　積分表
附錄B　標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表
附錄C　t分布表
附錄D　X2分布臨界值表
參考文獻