哲學(xué)的思維與智慧的策略：數(shù)學(xué)解題策略與執(zhí)法導(dǎo)讀

感悟篇
第一章 感悟經(jīng)典的數(shù)學(xué)解題思維——從美國數(shù)學(xué)教育家波利亞的“怎樣解題”表談起3
一、波利亞的“怎樣解題”表3
二、解題思路的探求9
三、解題的常用策略12
策略篇

第二章 數(shù)學(xué)思想與解題策略21
一、數(shù)學(xué)解題中的辯證思維策略21
二、整體思想與解題策略31
三、構(gòu)造思想與轉(zhuǎn)化策略35
四、換位思維與互換策略44
五、方程思想與構(gòu)造策略48
方法篇

第三章 挖掘數(shù)學(xué)解題方法，實(shí)現(xiàn)初高中平穩(wěn)過渡55
一、配方法55
二、換元法58
三、待定系數(shù)法62
四、構(gòu)造法68
五、轉(zhuǎn)化法73
六、觀察法75
七、反證法77
八、判別式法83
技巧篇

第四章 經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的求解方法與技巧91
一、特殊方程的求解方法與技巧
--當(dāng)方程個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)91
二、連等式問題的設(shè)“參”處理技巧94
三、代數(shù)式求值的常用方法與技巧98
四、解無理方程的方法與技巧104
五、和差換元的解題方法與技巧108
六、判定一元二次方程根的情況的方法111
七、有關(guān)一元二次方程根的分布問題的探索114
應(yīng)用篇

第五章 研究性學(xué)習(xí)的園地，通向奧賽金牌的天梯——數(shù)學(xué)奧林匹克熱點(diǎn)專題121
一、一類“熱門賽題”的處理方法與技巧121
二、初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的計(jì)算方法與技巧126
三、應(yīng)用二次方程的理論解競(jìng)賽題136
四、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中牛頓恒等式的應(yīng)用技法144
五、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的等積變換技法150
六、斯特溫法與數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的平面幾何問題——從著名的蝴蝶定理談起156
七、增量方法與解數(shù)學(xué)競(jìng)賽題問題163
八、競(jìng)賽中的非常規(guī)數(shù)學(xué)問題的解法173
九、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中最值問題的探求技法182