應用數(shù)理統(tǒng)計

前言
第1章 概率論與矩陣代數(shù)預備知識
1.1 概率空間
　　1.1.1 事件域
　　1.1.2 概率
　1.2 隨機變量及其分布函數(shù)
　1.3 隨機變量的獨立性
　1.4 隨機變（向）量函數(shù)的分布
　　1.4.1 單個隨機變量函數(shù)的分布
　　1.4.2 單個隨機向量函數(shù)的分布
　　1.4.3 多個隨機向量函數(shù)的分布
　1.5 黎曼-斯蒂爾切斯（Riemann.Stieltjes）積分
　1.6 數(shù)字特征
　1.7 矩母函數(shù)和特征函數(shù)
　1.8 一些常用的分布
　1.9 收斂性與極限定理
　　1.9.1 隨機變量的收斂性與連續(xù)性定理
　　1.9.2 大數(shù)定律
　　1.9.3 中心極限定理
　1.10 與矩陣代數(shù)有關的一些知識
　　1.10.1 向量和矩陣
　　1.10.2 矩陣的分解和微商
　　1.10.3 隨機矩陣的矩
　1.11 多元正態(tài)分布
習題1
第2章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　2.1 數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念
　2.2 統(tǒng)計量和樣本矩
　　2.2.1 統(tǒng)計量的基本概念
　　2.2.2 樣本矩
　　2.2.3 順序統(tǒng)計量
　　2.2.4 經(jīng)驗分布與格列汶科定理
　2.3 抽樣分布
　　2.3.1 正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)的分布
　　2.3.2 Γ函數(shù)及Γ分布的性質(zhì)
　　2.3.3 x2分布
　　2.3.4 t分布
　　2.3.5 F分布
　2.4 正態(tài)總體的抽樣分布定理
　習題2
第3章 參數(shù)估計
　3.1 點估計
　　3.1.1 矩估計法
　　3.1.2 最大似然估計法
　3.2 估計量的評選標準
　　3.2.1 無偏性
　　3.2.2 有效性
　　3.2.3 相合性
　3.3 區(qū)間估計
　　3.3.1 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
　　3.3.2 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
　3.4 單側置信區(qū)間
　3.5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
　　3.5.1 指數(shù)分布參數(shù)的置信區(qū)間
　　3.5.2 （0-1）分布參數(shù)的置信區(qū)間
　　3.5.3 總體均值的置信區(qū)間
　　3.5.4 兩個總體均值之差的置信區(qū)間
　習題3
第4章 假設檢驗
　4.1 參數(shù)假設檢驗
　4.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
　　4.2.1 單正態(tài)總體均值的假設檢驗
　　4.2.2 單正態(tài)總體方差的假設檢驗
　　4.2.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
　4.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
　　4.3.1 （0-1）分布參數(shù)的假設檢驗
　　4.3.2 總體均值的假設檢驗
　　4.3.3 兩個總體均值的假設檢驗
　4.4 非參數(shù)假設檢驗
　　4.4.1 分布擬合檢驗
　　4.4.2 列聯(lián)表的獨立性檢驗
　習題4
第5章 回歸分析
　5.1 多元線性回歸模型
　5.2 多元線性回歸模型參數(shù)的估計
　5.3 多元線性回歸假設檢驗
　　5.3.1 線性關系顯著性F檢驗
　　5.3.2 單個解釋變量顯著性檢驗
　5.4 多元線性回歸預報
　5.5 多項式回歸
　5.6 多元線性回歸模型的選擇
　5.7 回歸診斷與嶺回歸
　5.8 非線性回歸模型
　5.9 Logistic回歸
　　5.9.1 二值Logistic回歸模型原理
　　5.9.2 二值變量分組數(shù)據(jù)的Logistic模型
　習題5
第6章 方差分析和協(xié)方差分析
　6.1 單因素試驗
　　6.1.1 基本概念
　　6.1.2 單因素方差分析
　6.2 多重比較方法
　　6.2.1 D法
　　6.2.2 T法
　　6.2.3 S法
　6.3 雙因素方差分析
　　6.3.1 雙因素方差分析模型
　　6.3.2 無交互效應的雙因素方差分析
　　6.3.3 有交互效應的雙因素方差分析
　6.4 協(xié)方差分析
　習題6
第7章 主成分分析與因子分析
　7.1 主成分分析數(shù)學模型
　7.2 樣本主成分及其計算
　　7.2.1 樣本主成分
　　7.2.2 用SAS軟件計算樣本主成分
　7.3 主成分得分
　7.4 主成分聚類與主成分回歸
　　7.4.1 樣本聚類
　　7.4.2 主成分回歸
　7.5 因子分析數(shù)學模型
　7.6 因子分析模型參數(shù)的估計
　7.7 因子旋轉
　7.8 因子得分
　習題7
第8章 典型相關分析
　8.1 典型相關分析數(shù)學模型
　8.2 用CANcORR過程計算典型相關
　8.3 典型相關用于預報
　　8.3.1 典型相關變量得分
　　8.3.2 用典型變量得分作預報
　　8.3.3 典型冗余分析”
　習題8
第9章 判別分析與聚類分析
　9.1 判別分析數(shù)學模型與判別方法
　9.2 用DISCRIM過程實施最大概率判別和貝葉斯判別
　9.3 逐步判別
　9.4 典型判別
　9.5 聚類分析的數(shù)學模型
　9.6 類間距離
　9.7 系統(tǒng)聚類
　9.8 動態(tài)聚類
　習題9
第10章 時間序列分析
　10.1 時間序列分析的例子和目的
　10.2 線性時間序列模型
　　10.2.1 平穩(wěn)序列與白噪聲過程
　　10.2.2 ARMA模型的建模和預測
　　10.2.3 ARIMA模型
　　10.2.4 用SAS軟件中的FORECA過程進行快速預測
　　10.2.5 ARIMAX模型（帶有干預序列的ARIMA模型）
　10.3 狀態(tài)空間模型
　10.4 條件異方差模型
　　10.4.1 帶有確定趨勢的自回歸模型
　　10.4.2 ARCH和GARCH模型
　10.5 其他一些常見的非線性時間序列模型
　習題10
附錄
SAS軟件簡介
1.SAS系統(tǒng)構成
2.SAS系統(tǒng)人機會話窗口
3.SAS程序
4.DATA步語句
5.PROC步
6.常用的一些SAS過程
7.隨機數(shù)的產(chǎn)生
附表
附表1 二項分布表
附表2 泊松分布表
附表3 標準正態(tài)分布表
附表4 t分布表
附表5 x2分布表
附表6 F分布表
各章習題答案或提示
參考文獻