布爾代數(shù)及其泛化結(jié)構(gòu)

定　價：￥98.00

作　者：	楊炳儒著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	組合理論

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ISBN：	9787030169877	出版時間：	2008-08-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	664	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《布爾代數(shù)及其泛化結(jié)構(gòu)》是作者多年教學與科研工作的結(jié)晶。書中既有對經(jīng)典與發(fā)展中的布爾代數(shù)理論和應用的系統(tǒng)和完備的概括，又有對其泛化結(jié)構(gòu)和應用的最新研究成果的深層次揭示；從而使布爾代數(shù)能夠更加深入地反映客觀世界與主觀世界原型系統(tǒng)中的規(guī)律與復雜性。《布爾代數(shù)及其泛化結(jié)構(gòu)》第一次從數(shù)理邏輯與抽象代數(shù)相結(jié)合的“綜合基”上構(gòu)筑布爾代數(shù)的新框架與新體系，其內(nèi)容適應了當今復雜對象推理、不確定性推理與大系統(tǒng)邏輯分析發(fā)展的需要；提供了有關(guān)超大規(guī)模集成電路、光路等邏輯設計與控制工程中相應的數(shù)學模型；同時誘導出許多解決實際問題的思路與方法?！恫紶柎鷶?shù)及其泛化結(jié)構(gòu)》可供計算機、自動化、電子信息工程、測控技術(shù)與儀器、控制工程、系統(tǒng)科學與工程、管理科學與工程、知識工程、科學方法論等專業(yè)研究生、部分高年級大學生、教學與科研人員以及相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　楊炳儒，北京科技大學信息工程學院資深教授、博士生導師。任多項學術(shù)職務，是國內(nèi)外多個著名刊物的評審專家；曾十余次出國參加國際學術(shù)會議、講學與合作研究；是享受國務院特殊津貼的有突出貢獻的專家與國際注冊科技專家。他是國內(nèi)較早進入知識發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域的學者，于2002年率先構(gòu)造了“基于內(nèi)在認知機理的知識發(fā)現(xiàn)理論KDTICM”（被國際著名科學家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授與國內(nèi)多位院士評價為“原創(chuàng)性理論”，獲“成就獎”與“杰出成就獎”國際獎勵）；研發(fā)了具自主知識產(chǎn)權(quán)的軟件系統(tǒng)ICCKDSS并成功地應用于8個領(lǐng)域；在生物信息學領(lǐng)域國際性難題——蛋白質(zhì)2級結(jié)構(gòu)預測研究方面取得突破；系統(tǒng)總結(jié)并提出了知識發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域面臨的5個重大問題（兩大核心問題、兩大猜想問題、主流發(fā)展中的挑戰(zhàn)性問題、相關(guān)領(lǐng)域重大問題、技術(shù)標準制定問題）。在國內(nèi)外發(fā)表學術(shù)論文400余篇；出版著作15部（獨專著8部，合編著7部）；通過正式鑒定或驗收的國與省部級科研課題28項；獲位于第一名的國際與國內(nèi)重要科技獎勵10項；獲國家發(fā)明專利4項（另實審3項，受理3項）。先后培養(yǎng)與指導青年教師2名、博士后1名、博士生62名、碩士生68名、外國留學生7名。

圖書目錄

緒論
第一篇布爾代數(shù)的一般理論體系
第1章布爾代數(shù)的構(gòu)建
1.1 格論觀點下的布爾代數(shù)
1.2 模型論觀點下的布爾代數(shù)
1.3 布爾代數(shù)的公理系統(tǒng)
第2章布爾代數(shù)的基本內(nèi)容和方法
2.1 布爾運算的性質(zhì)和初等定理
2.2 幾種特殊的布爾運算
2.3 布爾函數(shù)
2.4 幾種特殊的布爾函數(shù)
2.5 簡單布爾函數(shù)的幾何表示
2.6 布爾函數(shù)的標準形式
2.7 單調(diào)布爾函數(shù)的范式
2.8 簡單布爾函數(shù)的化簡
2.9 一般布爾函數(shù)的結(jié)構(gòu)與計算
2.10 關(guān)于群的布爾函數(shù)的討論
2.11 布爾方程
2.12 布爾矩陣
2.13 布爾差分
第3章布爾代數(shù)的子代數(shù)
3.1 布爾代數(shù)的子系統(tǒng)
3.2 理想和極大理想
第4章布爾同態(tài)與布爾同構(gòu)
4.1 布爾同態(tài)和布爾同構(gòu)
4.2 布爾代數(shù)的表示定理
第5章布爾代數(shù)的積代數(shù)和商代數(shù)
5.1 布爾代數(shù)的積代數(shù)
5.2 布爾代數(shù)的商代數(shù)
第6章幾種特殊類型的布爾代數(shù)
6.1 原子布爾代數(shù)
6.2 簡函布爾代數(shù)
6.3 自由布爾代數(shù)
6.4 元偶布爾代數(shù)
6.5 雙運算布爾代數(shù)
6.6 元集布爾代數(shù)
6.7 矢量布爾代數(shù)
6.8 紐曼代數(shù)
第二篇布爾代數(shù)的具體概型與布爾值模型
第7章集合代數(shù)
7.1 集合及其運算
7.2 集合代數(shù)
7.3 初等定理
7.4 公理系統(tǒng)
7.5 集合代數(shù)的簡單應用
第8章命題代數(shù)
8.1 命題及其演算
8.2 邏輯推理和論證
8.3 命題代數(shù)
8.4 公理系統(tǒng)
8.5 規(guī)定性原理
第9章開關(guān)代數(shù)
9.1 繼電器開關(guān)及其運算
9.2 門電路及其運算
9.3 開關(guān)代數(shù)
9.4 開關(guān)函數(shù)的標準形式
9.5 開關(guān)函數(shù)的化簡——線路簡化的現(xiàn)行方法
9.6 開關(guān)矩陣的使用
第10章布爾值模型及其基本特性
10.1 布爾值模型
10.2 基本特性
第11章知識發(fā)現(xiàn)中的布爾代數(shù)概型
11.1 KDD中的三類布爾代數(shù)模型及其關(guān)系
11.2 KDD中兩個范疇及其關(guān)系
第三篇布爾代數(shù)的應用
第12章簡單開關(guān)電路的邏輯設計
12.1 簡單開關(guān)電路的化簡
12.2 簡單開關(guān)電路的分析
12.3 簡單開關(guān)電路的綜合
12.4 多端網(wǎng)絡及其開關(guān)矩陣
第13章繼電器開關(guān)電路的邏輯設計
13.1 單步電路的綜合
13.2 多步電路的綜合
13.3 繼電器開關(guān)電路的分析
第14章組合電路的邏輯設計
14.1 代數(shù)設計法
14.2 幾何設計法
14.3 分組設計法
14.4 組合電路中的競爭
14.5 組合電路設計中的幾個問題
14.6 組合電路的分析方法
第15章時序電路的邏輯設計
15.1 預備知識
15.2 同步時序電路的一般設計方法
15.3 異步時序電路的一般設計方法
第16章自動裝置的邏輯設計實例
16.1 典型實例解析
16.2 實例七則
第17章布爾方程與布爾差分的應用
17.1 布爾方程的應用
17.2 布爾差分在自動診斷技術(shù)中的應用
第18章布爾代數(shù)在事故樹分析中的應用
18.1 事故樹簡介
18.2 用于事故樹分析的布爾代數(shù)
第19章有限自動機概述
19.1 有限自動機的基本概念
19.2 有限自動機與時序電路
第四篇布爾代數(shù)的代數(shù)泛化結(jié)構(gòu)
第20章模糊布爾代數(shù)
20.1 概述
20.2 模糊布爾代數(shù)
第21章一類雙層次邏輯結(jié)構(gòu)的泛布爾代數(shù)概型
21.1 客觀原型
21.2 R-S演算及其公理
21.3 R-S演算系統(tǒng)中泛布爾函數(shù)的標準型及其化簡
21.4 泛布爾代數(shù)的公理系統(tǒng)
第22章模糊B-D型代數(shù)結(jié)構(gòu)
22.1 模糊B-D型演算系統(tǒng)
22.2 模糊B-D型代數(shù)結(jié)構(gòu)
第五篇布爾代數(shù)的邏輯泛化結(jié)構(gòu)
第23章泛一階邏輯的結(jié)構(gòu)概型
23.1 形式系統(tǒng)TB-D
23.2 TB-D的模型構(gòu)造
第24章多層次結(jié)構(gòu)邏輯的理論框架
24.1 形式系統(tǒng)
24.2 T的代數(shù)模型
24.3 T的語義模型
第25章三維、多層次、綜合型（智能）邏輯巨系統(tǒng)構(gòu)造
25.1 邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造
25.2 橫向邏輯演算層
25.3 縱向邏輯推演層
25.4 豎向拓撲擴展層
25.5 結(jié)論
第六篇布爾代數(shù)泛化結(jié)構(gòu)的應用
第26章正交試驗的理論基礎(chǔ)
26.1 正交試驗的邏輯基礎(chǔ)分析
26.2 模糊正交試驗的層次逼近
第27章價值工程系統(tǒng)中的語言優(yōu)化模型
27.1 數(shù)學結(jié)構(gòu)
27.2 關(guān)系的建立
27.3 關(guān)系的化簡
第28章智能推理模型與實現(xiàn)機制
28.1 智能推理的層次結(jié)構(gòu)
28.2 智能型多層次歸納推理模型
28.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)智能型多層次歸納推理的初步
參考文獻