高等數(shù)學學習與輔導

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 連續(xù)函數(shù)及其基本性質(zhì)
自測題一
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
自測題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
第六、七、八節(jié) 函數(shù)圖形的描繪、曲率、方程的近似解
自測題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
自測題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
自測題五、六
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二、三節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
自測題七
第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 數(shù)量積、向量積
第三、四節(jié) 曲面、空間曲線及其方程
第五節(jié) 平面及其方程
第六節(jié) 空間直線及其方程
自測題八
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導數(shù)和全微分
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
第四節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
第五節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用、方向?qū)?shù)和梯度
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
自測題九
第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算法
第三節(jié) 三重積分的概念及其計算法
第四節(jié) 重積分的應用
自測題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應用
第四節(jié) 對面積的曲面積分
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
第六節(jié) 高斯公式，通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
自測題十一
第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
第六節(jié) 傅里葉級數(shù)
自測題十二
習題答案