工程電磁場數(shù)值分析與綜合

前言
第1章 工程電磁場數(shù)值分析與綜合的基本問題
1.1 概述
1.1.1 電磁場數(shù)值分析方法的分類
1.1.2 計算電磁學(xué)的研究現(xiàn)狀與技術(shù)進步
1.2 電磁場控制方程的表述
1.2.1 麥克斯韋方程組
1.2.2 唯一性定理和矢量場的分類
1.2.3 場矢量和位函數(shù)的微分方程
1.2.4 工程電磁場數(shù)值分析中電磁位方程的表述
1.3 邊界條件
1.3.1 不同媒質(zhì)的分界面條件
1.3.2 場域邊界條件
1.3.3 開域問題與空間變換
1.4 基函數(shù)與權(quán)函數(shù)
1.4.1 加權(quán)余量法簡介
1.4.2 基函數(shù)的類型
1.4.3 權(quán)函數(shù)的類型
1.5 線性和非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃
參考文獻(xiàn)
第1篇 工程電磁場正問題
第2章 有限元法Ⅰ（節(jié)點元）
2.1 概述
2.2 基于變分原理的有限元法
2.2.1 古典變分法簡介
2.2.2 變分有限元法
2.2.3 單元插值基函數(shù)的構(gòu)成
2.2.4 靜態(tài)場泊松方程邊值問題的變分有限元法
2.2.5 各類邊界條件的處理
2.3 伽遼金有限元法
2.3.1 三維渦流場分析的矢量磁位和標(biāo)量電位數(shù)學(xué)模型
2.3.2 標(biāo)量電位的作用
2.3.3 三維正弦渦流場問題的伽遼金有限元離散化
2.4 三維瞬態(tài)渦流場分析
2.4.1 時步法
2.4.2 狀態(tài)空間法
2.5 計算實例
2.5.1 線性正弦穩(wěn)態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題7）
2.5.2 非線性瞬態(tài)渦流問題（TEAM workshop問題10）
參考文獻(xiàn)
第3章 有限元法Ⅱ（棱邊元）
3.1 概述（從節(jié)點元到棱邊元）
3.2 六面體whitney單元插值函數(shù)的構(gòu)建
3.2.1 六面體whitney單元的插值函數(shù)
3.2.2 六面體whitney單元插值函數(shù)的旋度
3.3 六面體Mur單元的插值函數(shù)
3.4 棱邊元與節(jié)點元在三維電磁場分析中的比較
參考文獻(xiàn)
第4章 有限體積法
4.1 概述
4.2 有限差分法簡介
4.2.1 差分與差商
4.2.2 截斷誤差
4.2.3 二維泊松方程的差分離散
4.3 有限體積法簡介
4.3.1 格點型有限體積法
4.3.2 格心型有限體積法
4.3.3 有限體積法在電磁場分析中的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
第5章 無網(wǎng)格法
5.1 概述
5.1.1 無網(wǎng)格法的發(fā)展歷史
5.1.2 無網(wǎng)格法的近似函數(shù)
5.2 伽遼金無單元法的基本原理和實施過程
5.2.1 邊值問題及其弱形式泛函
5.2.2 伽遼金無單元法的形狀函數(shù)
5.2.3 不同媒質(zhì)分界面條件的處理
5.2.4 離散化方程
5.2.5 權(quán)函數(shù)的支撐區(qū)間
5.2.6 算法驗證
5.3 計算實例
參考文獻(xiàn)
第6章 時域有限差分法
6.1 時域有限差分法的基本方程
6.1.1 廣義形式的麥克斯韋旋度方程
6.1.2 時域有限差分方程
6.2 空間網(wǎng)格大小和時間步長的選取
6.3 吸收邊界條件
6.3.1 二階吸收邊界條件的解析表達(dá)
6.3.2 二階吸收邊界條件的差分近似
6.4 激勵源的引入
參考文獻(xiàn)
第7章 電磁場數(shù)值計算的后處理
7.1 局部與總體電磁量的計算
7.1.1 磁感應(yīng)強度
7.1.2 電流密度
7.1.3 電感、能量與渦流損耗
7.1.4 繞組磁鏈
7.2 力與力矩的計算
7.2.1 麥克斯韋應(yīng)力法
7.2.2 虛功原理
7.2.3 節(jié)點力法
7.2.4 計算實例
參考文獻(xiàn)
第8章 鐵磁材料中的電磁場分析與磁特性模擬
8.1 鐵磁材料中電磁場計算的特點
8.2 各向異性問題
8.2.1 結(jié)構(gòu)各向異性
8.2.2 材料各向異性
8.3 正弦激勵下非線性電磁場的磁導(dǎo)率
8.3.1 問題的復(fù)雜性
8.3.2 有效磁導(dǎo)率的計算
8.4 諧波平衡有限元法
8.5 時間周期有限元法
8.6 表面阻抗法
8.6.1 一維表面阻抗條件的導(dǎo)出
8.6.2 對一維表面阻抗條件的修正
8.6.3 飽和工作狀態(tài)時的表面阻抗
8.6.4 表面阻抗法的有限元模型
8.7 計算實例：鐵磁材料中的渦流與磁場（TEAMworkshop問題21）
參考文獻(xiàn)
第9章 有限元離散化方程組解法的若干問題
9.1 求解線性方程組的方法分類
9.2 預(yù)處理共軛梯度法
9.2.1 共軛梯度法簡介
9.2.2 一種典型的預(yù)處理共軛梯度法
9.2.3 IccG法應(yīng)用中的幾個問題
9.2.4 ICCG法的改進
9.3 牛頓-拉夫遜法在求解非線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用
9.3.1 牛頓-拉夫遜法簡介
9.3.2 牛頓-拉夫遜法在靜磁場有限元分析中的迭代格式
9.3.3 用牛頓-拉夫遜法求解正弦渦流場復(fù)系數(shù)非線性代數(shù)方程組
9.4 計算實例：改進的預(yù)處理共軛梯度法
參考文獻(xiàn)
第2篇 工程電磁場與電路系統(tǒng)和機械運動的耦合問題
第10章 電磁場與電路系統(tǒng)的耦合問題
10.1 概述
10.2 間接場路耦合法
10.2.1 二維電磁場方程與電路方程的耦合
10.2.2 計算實例：籠型感應(yīng)電動機穩(wěn)態(tài)起動電流的計算
10.3 直接場路耦合法
10.3.1 直接場路耦合法的研究概況
10.3.2 計算實例：變壓器大電流繞組并聯(lián)導(dǎo)線中環(huán)流損耗的計算
參考文獻(xiàn)
第11章 電磁場、電路系統(tǒng)與機械運動系統(tǒng)的耦合問題
11.1 場-路-運動耦合問題的控制方程
11.2 場-路-運動耦合問題分析中時間步長的控制
11.3 動態(tài)有限元網(wǎng)格的處理
參考文獻(xiàn)
第3篇 工程電磁場逆問題
第12章 電磁場逆問題數(shù)值分析
12.1 概述
……
第13章 進化類標(biāo)量優(yōu)化算法
第14章 表面響應(yīng)模型及其在電磁逆問題分析與計算中的應(yīng)用
第15章 矢量進化算法
附錄