123,123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)較系統(tǒng)地介紹了群、環(huán)、域的基本概念和基本性質(zhì)、《近世代數(shù)》共分3章，第1章介紹群的基本概念和性質(zhì)，除了通常的群、子群、正規(guī)子群、商群和群的同態(tài)基本定理外，還介紹了對(duì)稱與群、群的直積、有限Abel群的結(jié)構(gòu)定理等內(nèi)容：第2章講述了環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)、環(huán)的同態(tài)等基本概念和性質(zhì)，討論了整環(huán)及整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)的性質(zhì)和應(yīng)用；第3章討論了域的擴(kuò)張理論及其在幾何作圖中的應(yīng)用，《近世代數(shù)》有相當(dāng)豐富的習(xí)題，有利于讀者學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)。《近世代數(shù)》可作為師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的教材，也可作為其他院校數(shù)學(xué)系本科生的教材和參考書(shū)，亦可作為其他數(shù)學(xué)愛(ài)好者和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　唐高華，1965年出生，廣西桂林人，中共黨員，理學(xué)博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師，廣西師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任，廣西高校百名中青年學(xué)科帶頭人，廣西高校精品課程負(fù)責(zé)人，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)和美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員，廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)自然科學(xué)版編委。

圖書(shū)目錄

第1章群
　1.1 預(yù)備知識(shí)
　1.2 群的基本概念
　1.3 子群
　1.4 置換群
　1.5 子群的陪集
　1.6 循環(huán)群
　1.7 正規(guī)子群與商群
　1.8 群的同態(tài)與同構(gòu)
　1.9 對(duì)稱與群
　1.10 群的直積
　1.11 有限Abel群的結(jié)構(gòu)定理
第2章環(huán)
　2.1 環(huán)的概念
　2.2 無(wú)零因子環(huán)
　2.3 理想和商環(huán)
　2.4 素理想和極大理想
　2.5 環(huán)的同態(tài)、商域
　2.6 唯一分解整環(huán)
　2.7 主理想整環(huán)和歐氏環(huán)
　2.8 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問(wèn)題
　2.9 多項(xiàng)式環(huán)
　2.10 唯一分解整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)
第3章域論與幾何應(yīng)用
　3.1 子域和擴(kuò)域
　3.2 代數(shù)擴(kuò)張
　3.3 三大尺規(guī)作圖難題的解決
　3.4 多項(xiàng)式的分裂域
　3.5 伽羅瓦基本定理
　3.6 正多邊形的作圖問(wèn)題