數列是重要的數學內容，數學歸納法是重要的數學方法。它們是離散與連續(xù)間的紐帶，初等與高等間的橋梁。希望通過對它們的介紹，能使讀者了解數學，感受數學，進而喜愛數學，發(fā)現數學。 本書共有十講。前六講大致在中學課程的內容上略作延伸，可用作高考的準備。后四講為課外內容，可用以應對競賽。但本書決不只是為了考試、競賽而寫，我們的目的是普及數學，傳播數學。 數學是思維的科學。因此本書的重點放在培養(yǎng)思維能力上，希望和廣大讀者一同來學數學、做數學。由簡單、具體的例子入手，發(fā)現或猜出結果，并進而用嚴謹的推理證明或推翻自己的猜想。為了做數學，書中提供了大量的習題，供讀者選用。習題均有我們所擬的解答，供作參考。閱讀能力也很重要。因此，除了正文之外，本書還擬了4篇閱讀材料，供讀者選讀。
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