最優(yōu)化理論與方法

第1篇 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃
　1 最優(yōu)化基本要素
　　1.1 優(yōu)化變量
　　1.2 目標(biāo)函數(shù)
　　1.3 約束條件
　　1.4 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型及分類
　　1.5 最優(yōu)化方法概述
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　2 線性規(guī)劃
　　2.1 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型
　　2.2 線性規(guī)劃求解基本原理
　　2.3 單純形方法
　　2.4 初始基本可行解的獲取
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　3 整數(shù)規(guī)劃
　　3.1 整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及窮舉法
　　3.2 割平面法
　　3.3 分枝定界法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
第2篇 非線性規(guī)劃
　4 非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　　4.1 多元函數(shù)的泰勒展開式
　　4.2 函數(shù)的方向?qū)?shù)與最速下降方向
　　4.3 函數(shù)的二次型與正定矩陣
　　4.4 無約束優(yōu)化的極值條件
　　4.5 凸函數(shù)與凸規(guī)劃
　　4.6 約束優(yōu)化的極值條件
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　5 一維最優(yōu)化方法
　　5.1 搜索區(qū)間的確定
　　5.2 黃金分割法
　　5.3 二次插值法
　　5.4 切線法
　　5.5 格點法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　6 無約束多維非線性規(guī)劃方法
　　6.1 坐標(biāo)輪換法
　　6.2 最速下降法
　　6.3 牛頓法
　　6.4 變尺度法
　　6.5 共軛方向法
　　6.6 單純形法
　　6.7 最小二乘法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　7 約束問題的非線性規(guī)劃方法
　　7.1 約束最優(yōu)化問題的間接解法
　　7.2 約束最優(yōu)化問題的直接解法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　8 非線性規(guī)劃中的一些其他方法
　　8.1 多目標(biāo)優(yōu)化
　　8.2 數(shù)學(xué)模型的尺度變換
　　8.3 靈敏度分析及可變?nèi)莶罘?br />　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
第3篇 智能優(yōu)化方法
　9 啟發(fā)式搜索方法
　　9.1 圖搜索算法
　　9.2 啟發(fā)式評價函數(shù)
　　9.3 A*搜索算法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　10 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法
　　10.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
　　10.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
　　10.3 Hopfield網(wǎng)絡(luò)與最優(yōu)化問題
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　11 模擬退火法與均場退火法
　　11.1 模擬退火法基礎(chǔ)
　　11.2 模擬退火算法
　　11.3 隨機(jī)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
　　11.4 均場退火
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　12 遺傳算法
　　12.1 遺傳算法實現(xiàn)
　　12.2 遺傳算法示例
　　12.3 實數(shù)編碼的遺傳算法
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
第4篇 變分法與動態(tài)規(guī)劃
　13 變分法
　　13.1 泛函
　　13.2 泛函極值條件——歐拉方程
　　13.3 可動邊界泛函的極值
　　13.4 條件極值問題
　　13.5 利用變分法求解最優(yōu)控制問題
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　14 最大（?。┲翟?br />　　14.1 連續(xù)系統(tǒng)的最大（小）值原理
　　14.2 應(yīng)用最大（?。┲翟砬蠼庾顑?yōu)控制問題
　　14.3 離散系統(tǒng)的最大（?。┲翟?br />　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
　15 動態(tài)規(guī)劃
　　15.1 動態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與算法
　　15.2 確定性多階段決策
　　15.3 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題
　　習(xí)題
　　參考文獻(xiàn)
附錄A 中英文索引