空間解析幾何：綜合學(xué)習(xí)與指導(dǎo)

前言
第1章 向量代數(shù)
基本要求
1.1 向量及其線性運算
1.2 標(biāo)架與坐標(biāo)
1.3 向量內(nèi)積(或稱點積、數(shù)量積)的定義和性質(zhì)
1.4 向量外積(或稱叉積、向量積)的定義與性質(zhì)
1.5 向量及其運算的坐標(biāo)表示
1.6 幾個常用的公式與恒等式
習(xí)題與解答
深入思考與加強提高
第2章 平面與直線
基本要求
2.1 平面方程與直線方程
2.2 位置關(guān)系
2.3 兩個距離公式
2.4 兩個交角公式
2.5 平面束
習(xí)題與解答
深入思考與加強提高
第3章 常見二次曲面
基本要求
3.1 空問曲面和空間曲線方程
3.2 柱面、錐面與旋轉(zhuǎn)面方程
3.3 常見的二次曲面的方程
3.4 直紋面方程
習(xí)題與解答
深入思考與加強提高
第4章 二次曲線和二次曲面的分類與方程的簡化
基本要求
4.1 坐標(biāo)變換公式
4.2 二次曲面(線)的不變量及特征方程
4.3 二次曲面(線)方程的簡化方程與分類
4.4 二次曲面的中心、漸近方向、對稱面、切線、法線、切平面與
漸近錐面
習(xí)題與解答
深入思考與加強提高
第5章 正交變換與仿射變換
基本要求
5.1 映射與變換
5.2 正交變換與仿射變換的定義及坐標(biāo)表示
5.3 正交變換與仿射變換的主要性質(zhì)
5.4 變換群與幾何學(xué)
習(xí)題與解答
深入思考與加強提高
第6章 平面射影幾何簡介
基本要求
6.1 齊次坐標(biāo)，射影平面
6.2 第四調(diào)和點與對偶原理
6.3 交比
6.4 射影變換與二次曲線的射影分類
6.5極點與配極
習(xí)題 與解答
深入思考與加強提高
第7章 模擬考題
基本要求
試卷1
試卷2
試卷3
試卷4
試卷5
試卷6
試卷7
試卷8
試卷9
試卷10
附錄1 深入思考與加強提高參考答案
附錄2 模擬考題參考答案
參考文獻