現(xiàn)代應用數(shù)學方法

定　價：￥16.00

作　者：	姜健飛編著
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787302192381	出版時間：	2009-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	129	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《現(xiàn)代應用數(shù)學方法》講授有關“現(xiàn)代應用數(shù)學方法”的基本概念與方法，并著重討論了如何將這些概念與方法應用于解決實際中的問題。主要包括5個方面的內(nèi)容：1. 泛函分析關于三個空間與空間之間的映射的概念；2. Banach不動點原理及相關應用；3. Hilbert空間的直和分解及方陣的Jordan標準形與解線性常微分方程組的理論；4. 算子導數(shù)與泛函極值（變分）問題；5. 線性賦范空間的完備化與Lebesgue積分。《現(xiàn)代應用數(shù)學方法》理論精煉，方法新穎，可作為工科研究生“現(xiàn)代應用數(shù)學方法”課程的教材，也可作為科技工作者的參考書。

作者簡介

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圖書目錄

引言
第1章泛函分析初步
　1.1 度量空間、線性賦范空間與內(nèi)積空間的定義、例子及相互關系
　習題1.1
　1.2 空間的幾何性質(zhì)
　習題1.2
　1.3 空間的代數(shù)性質(zhì)
　習題1.3
　1.4 映射、算子與泛函
　習題1.4
第2章 Banach不動點原理及其應用
　2.1 完備空間與空間的完備化
　習題2.1
　2.2 Banach不動點原理
　習題2.2
　2.3 Banach不動點原理的應用
　習題2.3
第3章 Hilbert空間的直和分解及其應用
　3.1 Hilbert空間的直和分解
　習題3.1
　3.2 循環(huán)列與方陣的Jordan標準形
　習題3.2
　3.3 線性常微分方程組解的結(jié)構(gòu)與常系數(shù)方程求解概要
　習題3.3
第4章算子導數(shù)與泛函極值
　4.1 算子導數(shù)
　習題4.1
　4.2 泛函極值
　習題4.2
　4.3 泛函極值的其他問題
　　4.3.1 泛函的條件極值
　　4.3.2 泛函的可變端點極值
　　4.3.3 多元泛函的極值
　　4.3.4 含高階導數(shù)的泛函的極值
　　4.3.5 多元函數(shù)的泛函的極值
　習題4.3
第5章 Lebesgue積分與Lp空間
　5.1 線性賦范空間的完備化與Lebesgue積分
　習題5.1
　5.2 L1空間的性質(zhì)與Lp空間
　習題5.2
習題答案