微分幾何入門與廣義相對論（中冊 第二版）

中冊前言
下冊目錄預(yù)告
第11章 時空的整體因果結(jié)構(gòu)
§11.1 過去和未來
§11.2 不可延因果線
§11.3 因果條件
§11.4 依賴域
§11.5 柯西面、柯西視界和整體雙曲時空
習(xí)題
第12章 漸近平直時空
§12.1 共形變換
§12.2 閔氏時空的共形無限遠(yuǎn)
§12.3 施瓦西時空的共形無限遠(yuǎn)
§12.4 孤立體系和漸近平直時空
§12.5 F和f0上的對稱性，BMS群和SPI群
§12.6 引力能量的非定域性
12.6.1 電荷與電荷守恒
12.6.2 閔氏時空的守恒量
12.6.3 引力能量的非定域性
§12.7 漸近平直時空的總能量和總動量
12.7.1 Komar質(zhì)（能）量
12.7.2 ADM 4動量
12.7.3 Bondi 4動量
12.7.4 正能定理
習(xí)題
第13章 Kerr-Newman（克爾一紐曼）黑洞
§13.1 Reissner-Nordstrom（RN）黑洞
§13.2 Kerr-Newman（KN）度規(guī)
§13.3 KN時空的最大延拓
13.3.1 M2 13.3.2 M2>a2+Q2和M2=a2+Q2的情況
§13.4 靜界、能層和其他
13.4.1 靜界和能層
13.4.2 無限紅移面
13.4.3 閉合類時線
13.4.4 局域非轉(zhuǎn)動觀者
§13.5 從旋轉(zhuǎn)黑洞提取能量（Penrose過程）
§13.6 黑洞“無毛”猜想
習(xí)題
第14章 參考系再認(rèn)識
§14.1 參考系的一般討論
14.1.1 類時線匯（參考系）的膨脹、剪切和扭轉(zhuǎn)
14.1.2 類時測地線匯（測地參考系）的Raychaudhuri方程
§14.2 愛因斯坦轉(zhuǎn)盤
14.2.1 轉(zhuǎn)盤周長
14.2.2 轉(zhuǎn)盤系是非超曲面正交的剛性參考系
14.2.3 剛性參考系及其空間幾何
14.2.4 轉(zhuǎn)盤系的空間幾何
§14.3 參考系內(nèi)的鐘同步〔選讀〕
14.3.1 慣性參考系的雷達(dá)校鐘法
14.3.2 任意時空任意參考系的鐘同步問題
14.3.3 超曲面正交系的鐘同步
14.3.4 z類參考系
§14.4 時空的3+1分解
14.4.1 空間和時間
14.4.2 時空的3+1分解
14.4.3 空間張量場
14.4.4 空間張量場的空間導(dǎo)數(shù)
14.4.5 空間張量場的時間導(dǎo)數(shù)
§14.5 3+1分解應(yīng)用舉例——廣義相對論初值問題簡介
習(xí)題
附錄B 量子力學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)簡介
§B.1 Hilbert空間初步
B.1.1 Hilbert空間及其對偶空間
B.1.2 Hilberl空間的正交歸一基
B.1.3 Hilbert空間上的線性算符
B.1.4 Dirac的左右矢記號
B.1.5 態(tài)矢和射線
§B.2 無界算符及其自伴性
習(xí)題
附錄C 量子力學(xué)的幾何相
§C.1 Berty幾何相
§C.2 AA幾何相
附錄D 能量條件
附錄E 奇性定理和宇宙監(jiān)督假設(shè)
§E.1 奇性定理簡介
§E.2 宇宙監(jiān)督假設(shè)
§E.3 用TIP語言表述強(qiáng)宇宙監(jiān)督假設(shè)〔選讀〕
§E.4 奇異邊界
附錄F Frobenius定理
附錄G 李群和李代數(shù)
§G.1 群論初步
§G.2 李群
§G.3 李代數(shù)
§G.4 單參子群和指數(shù)映射
§G.5 常用李群及其李代數(shù)
G.5.1 GL（m）群（一般線性群，general linear group）
G.5.2 O（m）群（正交群，orthogonal group）
G.5.3 O（1，3）群（洛倫茲群）
G.5.4 U（m）群（酉群）
G.5.5 E（m）群（歐氏群）
G.5.6 Poincare群（龐加萊群）
§G.6 李代數(shù)的結(jié)構(gòu)常數(shù)
§G.7 李變換群和Killing矢量場
§G.8 伴隨表示和Killing型〔選讀〕
§G.9 固有洛倫茲群和洛倫茲代數(shù)
G.9.1 固有洛倫茲變換和固有洛倫茲群
G.9.2 洛倫茲代數(shù)
G.9.3 用Killing矢量場討論洛倫茲代數(shù)
G.9.4 洛倫茲群的應(yīng)用——托馬斯進(jìn)動〔選讀〕
習(xí)題
中冊符號一覽表
參考文獻(xiàn)
索引