線性代數(shù)

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義與性質(zhì)
1.1.1 二階、三階行列式
1.1.2 n階行列式
1.1.3 行列式的性質(zhì)
1.2 行列式的計(jì)算
1.3 克萊姆法則
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及其運(yùn)算規(guī)則
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運(yùn)算規(guī)則
2.1.3 矩陣的分塊
2.2 矩陣的初等變換
2.2.1 消元法與矩陣的初等行變換
2.2.2 初等矩陣
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣的秩
第3章 線性方程組
3.1 線性方程組的概念及消元法
3.1.1 n元線性方程組
3.1.2 消元法
3.2 線性方程組解的討論
3.3 向量組的線性相關(guān)性
3.3.1 n維向量及其運(yùn)算
3.3.2 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
3.3.4 向量的線性表示
3.3.5 最大線性無(wú)關(guān)組與向量組的秩
3.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第4章 矩陣的特征值與特征向量
4.1 特征值與特征向量
4.1.1 特征值與特征向量的概念
4.1.2 特征值與特征向量的求法
4.1.3 特征值和特征向量的性質(zhì)
4.2 相似矩陣
4.2.1 相似矩陣的定義及其性質(zhì)
4.2.2 矩陣與對(duì)角矩陣相似條件
4.2.3 矩陣相似對(duì)角化的步驟
4.2.4 矩陣相似對(duì)角化的應(yīng)用
4.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
4.3.1 實(shí)向量的內(nèi)積、施密特(Schmidt)正交化方法與正交矩陣
4.3.2 實(shí)對(duì)稱矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)
4.3.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.2 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 正定二次型
主要參考文獻(xiàn)
部分提示與答案