組合學(xué)筆記

前言　
第1章 基本計數(shù)法則與公式
1.1 基本計數(shù)法則
1.2 基本計數(shù)公式Ⅰ：排列組合
1.3 基本計數(shù)公式Ⅱ：分配分派
1.4 基本計數(shù)公式Ⅲ：映射問題
1.5 計數(shù)方法與工具
第2章　遞歸關(guān)系
2.1　差分與差分表
2.2　常系數(shù)線性遞歸關(guān)系
2.3　解遞歸關(guān)系的例
2.4　遞歸關(guān)系的應(yīng)用
第3章　母函數(shù)
3.1　兩類母函數(shù)
3.2　母函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
3.3　母函數(shù)的應(yīng)用
3.4　多重集的排列組合
第4章　重要的組合數(shù)
4.1　二項式系數(shù)
4.2　多項式系數(shù)
4.3　Gauss二項式系數(shù)
4.4　Fibonacci數(shù)列
4.5　Catalan數(shù)
4.6　Stirlin9數(shù)
4.7　Lab數(shù)
第5章　容斥原理及其應(yīng)用
5.1　容斥原理
5.2　廣容斥原理
5.3　容斥原理的應(yīng)用
5.4　更列數(shù)和相鄰禁位數(shù)
5.5　Euler函數(shù)與MSbius函數(shù)
5.6　廣義MSbius反演
5.7　一般限位排列與車多項式
第6章　整數(shù)分拆
　6.1　基本概念
　6.2　無序分拆
　6.3　無序分拆的特例
　6.4　有序分拆
第7章　Hall定理和集族的代表系
7.1　背景和定義
7.2　相異代表系
7.3　公共代表系
7.4　Hall定理的應(yīng)用
7.5　Hall定理的推廣
第8章　鴿籠原理和Ramsey理論
　8.1　鴿籠原理
　8.2　Ramsey理論
　8.3　幾個經(jīng)典定理
8.4　圖的Ramsey理論
第9章　P61ya計數(shù)理論
　9.1　作用在集合上的群
　9.2　有關(guān)的群的運算
　9.3　置換群的輪換指標(biāo)
　9.4　Burnside引理
　9.5　P61ya計數(shù)定理
　9.6　圈形排列問題
　9.7　圖的計數(shù)多項式
　9.8　P61ya定理的推廣
　9.9　Pdlya定理的應(yīng)用
第10章　線性不定方程
　10.1　母函數(shù)解法
　10.2　引入輔助參數(shù)
　10.3　一個新方法
　10.4　Na.b（n）的進一步討論
第11章　組合恒等式
第12章　圖標(biāo)號問題
第13章　其他組合問題
參考文獻
附錄　組合學(xué)有關(guān)名詞術(shù)語