泛函微分方程的相空間理論及應用

叢書序
序
前言
第1章 一般相空間理論及其應用
1.1 相空間的公理系統(tǒng)
1.2 相空間的衰減記憶與泛函微分方程解的穩(wěn)定性
1.3 容許相空間與泛函微分方程解的非常穩(wěn)定性
1.4 具有無限時滯的滯后型泛函微分方程的周期解的存在性
1.5 泛函微分方程的全局穩(wěn)定周期解
1.6 Yoshizawa型周期解定理
第2章 lh空間及其應用
2.1 lh空間及其性質
2.2 利用lh空間研究泛函微分方程解的有界性
2.3 利用lh空間研究泛函微分方程解的穩(wěn)定性
2.4 利用lh空間研究泛函微分方程的周期解
2.5 Massera型周期解定理
2.6 lh-lh穩(wěn)定和lh-Rn穩(wěn)定的等價性
2.7 lh-lh有界與lh-Rn有界的等價性
2.8 對Volterra積分微分方程的應用
2.8.1 Volterra積分微分方程解的有界性
2.8.2 Volterra積分微分方程解的穩(wěn)定性
2.8.3 Volterra積分微分方程的周期解和概周期解
2.9 lh空間與泛函微分包含的周期解
第3章 lg空間及其應用
3.1 lg空間及其性質
3.2 lh空間和lg空間的關系
3.3 lg-Rn致有界性和lg-Rn一致最終有界性
3.4 對Volterra方程的有界性的應用
3.5 lg-lg穩(wěn)定與lg-Rn穩(wěn)定的等價性
3.6 對穩(wěn)定性問題的應用
3.7 對周期解問題的應用
3.8 Rn中的極限集
第4章 偽度量相空間
4.1 偽度量空間
4.2 具有無限時滯的滯后型泛函微分方程的局部理論
4.3 p*一致有界性
4.4 周期解的存在性
4.5 局部理論的進一步發(fā)展：相空間-方程對
4.6 對Volterra方程的應用
第5章 可變時滯泛函微分方程的局部理論
5.1 預備知識
5.2 時滯連續(xù)變化系統(tǒng)的基本理論
5.3 時滯不連續(xù)變化系統(tǒng)的基本理論
第6章 相空間理論在生物數(shù)學中的應用
6.1 廣義多物種生態(tài)競爭系統(tǒng)的周期正解
6.2 廣義非自治捕食者食餌系統(tǒng)的持久性
6.3 非自治捕食者一食餌系統(tǒng)的周期解的存在性
第7章 具有無限時滯的泛函方程的基本理論
7.1 預備知識
7.2 解的存在性
7.3 解的唯一性
7.4 解的延展性
7.5 解對初值的連續(xù)依賴性
7.6 例子
7.6.1 滿足擬Lipschitz條件的泛函
7.6.2 相空間實例
第8章 時標動力學方程的周期性
8.1 時標微積分簡介
8.1.1 基本定義與記號
8.1.2 微分與積分
8.1.3 指數(shù)函數(shù)
8.2 時標上的Ch空間
8.3 具有無限時滯的時標泛函微分方程的周期解
8.3.1 純量時標動力學方程的正周期解
8.3.2 高維時標動力學系統(tǒng)的周期解
8.4 重合度與時標動力學方程的周期解
8.4.1 解的先驗估計與不等式
8.4.2 捕食者食餌系統(tǒng)的周期解
參考文獻
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目