全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學輔導講義（理工類）

　　碩士研究生入學考試是具有選拔性質的水平考試，采用的是優(yōu)勝劣汰的錄取方式。為此，考試真題既要有難度又要有區(qū)分度，對于考研的數(shù)學試題來說，這種特征尤為明顯。每年都有為數(shù)不少的考生數(shù)學得零分，但每年也都會有考生數(shù)學得滿分。從0分到150分，天壤之別，緣由何在？為此我們要探討數(shù)學，特別是考研數(shù)學的得分之道。首先，對數(shù)學而言理解比記憶更重要，因為做數(shù)學題先要有思路，后才能動手去解答，可以說數(shù)學題是先“想”出來，后“做”出來的。數(shù)學要記憶，但光靠記憶是遠遠不夠的。記憶所得往往是形式上“死”的知識，不會變通，題目稍有變化就束手無策。數(shù)學要理解，對本質的深入理解才是活的知識，以靈活應對變化才是取勝之道。其次數(shù)學試題最富有變化，且不說新題型層出不窮，即使是老題型也是不斷地翻新，從這一點上講，考研的數(shù)學題每年每道題都是新的。所以，光靠死記硬背就有被拒之門外之憂，那么打開考研數(shù)學大門的鑰匙何在？如果把歷年來考研的數(shù)學試題全部搜集出來，并作深入細致的分析研究，再對照教育部制定的歷年（考研）考試大綱，就會發(fā)現(xiàn)，雖說數(shù)學試題表述形式千變萬化，但萬變不離其宗。這個宗說得抽象一點就是這門課程的核心內容，說得具體一點就是諸如高等數(shù)學用微分中值定理證明方程根的存在性、證明適合某種條件下的等式、證明不等式；線性代數(shù)的解含參數(shù)的線性方程組、向量的線性關系、矩陣的對角化；概率統(tǒng)計的隨機現(xiàn)象及其規(guī)律性的描述（概率、概率分布、特征數(shù)）等典型題型。如果你能不被試題五光十色的包裝所迷惑，而能洞察其實質——題型，就有可能知道該用哪把鑰匙去開門。本書將致力于與讀者一起共同打造開啟考研數(shù)學大門的鑰匙。書的每一章都首先列出考研大綱要求，這表明本書是嚴格遵照教育部考試中心最新考研大綱編寫的。凡大綱要求的本書不但講到，而且講深講透講明白，使讀者掌握。而大綱不要求的，本書均不涉及。每一章分若干節(jié)，每一節(jié)由兩部分組成：第一部分是“內容梳理”，它由“基本概要，重要定理和性質，重要公式和方法”三部分構成。這既是對教材的概括和提煉，又是對考研所需全部數(shù)學基本知識的搜集和整理。讀者仔細閱讀這一部分就如同把考研所需的數(shù)學知識梳理一遍，有了這個基礎去讀第二部分就有了憑借。第二部分是“考題類型、解題策略及典型例題”，這是本書的主體。我們前面已指出，考題雖是千變萬化的，但題型卻是相對固定的。據(jù)此將考研數(shù)學題歸納成類型。對每個類型先給出解題策略，使讀者成竹在胸，然后再列舉出多個典型例題。這些例題部分是考研真題，更多的是難度與真題相當?shù)哪M試題，每道題都有詳盡的解題過程，并盡可能地用多種思路，多種方法來解。并且我們還做了進一步的融會貫通工作，以綜述、綜合例題精選或者以注的形式將不同類型的例題，以思想、觀點為綱貫穿融合起來，盡可能地使讀者對考研數(shù)學有一個全面、整體的認識和理解。從而能舉一反三，靈活應變。

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