矢量新說

1 矢量回顧
1.1 矢量概念
1.1.1 矢量
1.1.2 矢量的運算
1.1.3 基本定理
1.2 幾何元素之間的距離與投影
1.2.1 點、直線與平面的標準方程
1.2.2 點、直線與平面之間的距離矢量
1.2.3 點、直線與平面之間的距離
1.2.4 有向直線與有向平面之間的夾角
1.2.5 點、直線與平面之間的投影
1.3 幾何元素之間的相關性
1.3.1 點、直線與平面之間的關系
1.3.2 點、直線與平面之間的方程
1.3.3 共面直線的平面與交點
1.3.4 倍積直線與等積直線
1.3.5 兩直線的公垂線與交點
1.3.6 三直線共面與交點
2 廣矢量
2.1 定義與定理
2.2 兩個廣矢量的和
2.2.1 分點
2.2.2 分角線
2.2.3 分平面、平面束與平面把
2.3 若干廣矢量的和
2.3.1 加權點
2.3.2 加權直線
2.3.3 加權平面
2.4 廣矢量運算的結合律
2.5 不同級廣矢量的和
2.5.1 一級廣矢量與二級廣矢量的和
2.5.2 一級廣矢量與三級廣矢量的和
2.5.3 二級廣矢量與三級廣矢量的和
2.5.4 若干不同級廣矢量的和
2.6 廣矢量的線性相關
2.6.1 定義
2.6.2 點的線性相關
2.6.3 直線的線性相關
2.6.4 平面的線性相關
2.6.5 不同級廣矢量的線性相關
2.7 廣矢量的半線性相關
2.7.1 定義
2.7.2 定理
2.8 矢量加法運算與廣矢量加法運算幾何意義的比較
2.9 廣矢量的積
2.9.1 定義
2.9.2 T，U的幾何意義
2.9.3 定理
2.9.4 例題
2.9.5 廣矢量運算的分配律
3 廣矢量的應用
3.1 幾何問題
3.2 若干廣矢量的積
3.2.1 廣矢量冪的計算
3.2.2 廣矢量冪為零的幾何意義
3.2.3 例題
3.3 一般直線矢量
3.4 廣矢量函數
3.4.1 定義與運算
3.4.2 點矢量函數
3.4.3 直線矢量函數
3.4.4 平面矢量函數
3.4.5 廣矢量函數的積分
4 輪換矢量
4.1 矢量倍積
4.1.1 定義與公式
4.1.2 二次曲面的矢量表示
4.1.3 例題
4.2 輪換矢量
4.2.1 定義
4.2.2 公式
4.2.3 共軛混合積
4.2.4 標準平面
4.2.5 矢量矩陣與矢量線性方程
4.3 輪換矢量的代數應用
4.3.1 例題
4.3.2 拉格朗日定理的推廣
4.3.3 矢量的牛頓二項式
4.4 輪換矢量的幾何應用
4.4.1 幾何元素的輪換矢量表示
4.4.2 輪換廣矢量
4.4.3 例題
4.5 四維矢量
4.5.1 概念
4.5.2 四維矢量的積
4.5.3 定理
4.5.4 輪換四維矢量
5 二重矢量
5.1 定義
5.2 公式
5.3 定理
5.4 例題
作者論文和著作目錄