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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是北京大學(xué)、清華大學(xué)和中國(guó)人民大學(xué)等廣大數(shù)學(xué)教師及原考研命題組的專家、教授智慧和勞動(dòng)的結(jié)晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了考研數(shù)學(xué)考試大綱對(duì)考生數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和水平的要求，又蘊(yùn)涵著命題的指導(dǎo)思想、基本原則和趨勢(shì)。因此，對(duì)照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解考研以來數(shù)學(xué)考試的全貌，而且可以方便地了解有關(guān)試題和信息，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出各部分內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以及?？嫉念}型，進(jìn)一步把握考試的特點(diǎn)及命題的思路和規(guī)律，從而從容應(yīng)考，輕取高分。本書是考研應(yīng)試者的良師益友，也是各類院校的學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)水平和教師進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)的一本極有價(jià)值的參考書。全書共分三個(gè)部分，包括：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

作者簡(jiǎn)介

　　童武：教授，全國(guó)考研數(shù)學(xué)、MBA數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家，曾任全國(guó)MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)閱卷組組長(zhǎng)，在全國(guó)多家著名考研培訓(xùn)學(xué)校和MBA培訓(xùn)學(xué)校擔(dān)任數(shù)學(xué)輔導(dǎo)首席教授。因其全程講授高等數(shù)學(xué)、線形代數(shù)、概率論而確立了其在考研數(shù)學(xué)、MBA數(shù)學(xué)新時(shí)代最受追捧的絕對(duì)名師地位。輔導(dǎo)與培訓(xùn)考生十幾萬人，講課生動(dòng)，尤其注重技法訓(xùn)練，在北京、武漢、上海、深圳等地的考生中享有很高的聲譽(yù)。著有《實(shí)變函數(shù)論基礎(chǔ)》、《2003年MBA入學(xué)考試數(shù)學(xué)命題預(yù)測(cè)試卷》、《碩士研究生入學(xué)考試歷年試題精講教案數(shù)學(xué)》、《碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)應(yīng)試教程理工類》（清華大學(xué)出版社）、《碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)應(yīng)試教程經(jīng)濟(jì)類》（清華大學(xué)出版社）等多部著作。

圖書目錄

第一部分高等數(shù)學(xué)
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
題型1.1 函數(shù)、極限的概念及其特性
題型1.2 函數(shù)極限的計(jì)算及其逆問題
題型1.3 數(shù)列的極限
題型1.4 無窮小量的比較
題型1.5 函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
題型2.1 導(dǎo)數(shù)的定義
題型2.2 利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線、法線方程
題型2.3 一般導(dǎo)函數(shù)的計(jì)算
題型2.4 可導(dǎo)、連續(xù)與極限的關(guān)系
題型2.5 利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間、極值及證明不等式
題型2.6 求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)、漸近線
題型2.7 確定函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)方程的根
題型2.8 微分的概念與計(jì)算及微分中值定理的綜合應(yīng)用
題型2.9 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)上應(yīng)用
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
題型3.1 原函數(shù)與不定積分的概念
題型3.2 定積分的基本概念與性質(zhì)
題型3.3 不定積分、定積分的計(jì)算
題型3.4 定積分的證明題
題型3.5 變限積分與廣義積分
題型3.6 應(yīng)用題
第四章多元函數(shù)微分學(xué)
題型4.1 基本概念題
題型4.2 二元函數(shù)的極限
題型4.3 求復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分
題型4.4 求多元函數(shù)的極值和最值
第五章重積分
題型5.1 與二重積分性質(zhì)有關(guān)的問題
題型5.2 交換積分順序或坐標(biāo)系
題型5.3 選擇適當(dāng)坐標(biāo)系計(jì)算二重積分
題型5.4 利用積分區(qū)域的對(duì)稱性和被積函數(shù)的奇偶性計(jì)算
題型5.5 分塊積分與無界區(qū)域上的二重積分
題型5.6 解含有未知函數(shù)二重積分的函數(shù)方程
第六章無窮級(jí)數(shù)
題型6.1 判定數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
題型6.2 求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)
題型6.3 求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
題型6.4 將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第七章常微分方程
題型7.1 一階微分方程和一階差分方程
題型7.2 高階常系數(shù)線性微分方程
題型7.3 求解含變限積分的方程
題型7.4 微分方程的應(yīng)用
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
題型1.1 利用行列式和矩陣的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算行列式
題型1.2 利用秩、特征值和相似矩陣等計(jì)算行列式
第二章矩陣
題型2.1 有關(guān)逆矩陣、矩陣秩的計(jì)算與證明
題型2.2 矩陣的乘法運(yùn)算
題型2.3 解矩陣方程
題型2.4 與初等變換、伴隨矩陣有關(guān)的命題
第三章向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關(guān)性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
第四章線性方程組
題型4.1 解的判定、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
題型4.2 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解
題型4.3 求非齊次線性方程組的通解
題型4.4 有關(guān)基礎(chǔ)解系的命題
題型4.5 討論兩個(gè)方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)
第五章特征值與特征向量
題型5.1 求數(shù)字矩陣的特征值和特征向量
題型5.2 求抽象矩陣的特征值
題型5.3 特征值、特征向量的逆問題
題型5.4 相似矩陣、可對(duì)角化的判定及其逆問題
題型5.5 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)
第六章二次型
題型6.1 二次型的矩陣、秩和正負(fù)慣性指數(shù)
題型6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
題型6.3 合同變換與合同矩陣
題型6.4 正定二次型與正定矩陣
第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章隨機(jī)事件與概率
題型1.1 事件的關(guān)系與概率的基本性質(zhì)
題型1.2 古典概型、幾何概型、貝努力概型
題型1.3 乘法公式、條件概率公式
題型1.4 全概率公式、貝葉斯公式
題型1.5 事件的獨(dú)立性
第二章隨機(jī)變量及其分布
題型2.1 概率分布的基本概念與性質(zhì)
題型2.2 求隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)
題型2.3 利用常見分布計(jì)算概率及常見分布的逆問題
題型2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章多維隨機(jī)變量及其分布
題型3.1 二維離散型、連續(xù)隨隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
題型3.2 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
題型3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性
題型3.4 綜合題
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
題型4.1 數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
題型4.2 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
題型4.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
題型4.4 應(yīng)用題
題型4.5 綜合題
第五章大數(shù)定律與中心極限定理
題型5.1 切比雪夫不等式
題型5.2 大數(shù)定律
題型5.3 中心極限定理
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
題型6.1 求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
題型6.2 求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值概率
第七章參數(shù)估計(jì)
題型7.1 求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
題型7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
題型7.3 區(qū)間估計(jì)