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內(nèi)容簡介

　　拓撲學(xué)是數(shù)學(xué)的重要分支，內(nèi)容豐富且研究途徑眾多，不少初學(xué)者視其為畏途?！痘A(chǔ)拓撲學(xué)導(dǎo)引》以點集拓撲學(xué)為基礎(chǔ)，通過對一般拓撲學(xué)、拓撲動力系統(tǒng)、代數(shù)拓撲學(xué)、微分拓撲學(xué)中的一些專題論述，向讀者簡要介紹拓撲學(xué)中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現(xiàn)拓撲學(xué)中的一些精彩畫卷。《基礎(chǔ)拓撲學(xué)導(dǎo)引》主要內(nèi)容包括：集合與序集、拓撲空間、幾類重要的拓撲性質(zhì)、緊空間與度量空間、離散拓撲動力系統(tǒng)、基本群及其應(yīng)用、流形的嵌入?！痘A(chǔ)拓撲學(xué)導(dǎo)引》可以作為數(shù)學(xué)類專業(yè)拓撲學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。

作者簡介

暫缺《基礎(chǔ)拓撲學(xué)導(dǎo)引》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章集合與序集
1.1 集合、函數(shù)
1.2 良序
1.3 選擇公理
第2章拓撲空間
2.1 拓撲空間
2.2 基
2.3 閉包、內(nèi)部與邊界
2.4 子空間
2.5 有限積空間
2.6 商空間
第3章幾類重要的拓撲性質(zhì)
3.1 可度量性
3.2 連通性
3.3 道路連通性
3.4 分離性
3.5 Urysohn引理與Tietze擴張定理
3.6 緊性
3.7 可數(shù)性
3.8 Urysohn度量化定理
第4章緊空間與度量空間
4.1 緊性的推廣
4.2 Tychonoff積定理
4.3 緊化
4.4 完全度量空問
4.5 仿緊空間
4.6 Bing-Nagata-SmirIlov度量化定理
第5章離散拓撲動力系統(tǒng)
5.1 軌道與拓撲共軛
5.2 周期3
5.3 Sarkovskii定理
5.4 符號動力系統(tǒng)
5.5 Smale馬蹄
5.6渾沌映射
第6章基本群及其應(yīng)用
6.1 基本群
6.2 覆疊空間
6.3 收縮與同倫等價
6.4 Sn的基本群
6.5 三個著名定理的證明
第7章流形的嵌入
7.1 反函數(shù)定理
7.2 可微映射
7.3 緊流形嵌入歐氏空間
7.4 Sard定理
7.5 Whitney定理
參考文獻
索引