代數(shù)學

《大學數(shù)學科學叢書》序
前言
第0章 預(yù)備知識
0.1 映射
0.2 部分序集與Zorn引理
0.3 基數(shù)
第1章 群（Ⅰ）
1.1 幺半群與群
1.2 子群.陪集.正規(guī)子群
1.3 循環(huán)群
1.4 群的同態(tài)與同構(gòu)
1.5 可解群與Jordan-Holder定理
1.6 作用在集上的群
1.7 p群·Sylow子群
1.8 有限生成的Abel群
第2章 群（Ⅱ）
2.1 范疇與函子.積與余積
2.2 自由群與自由Abel群
2.3 有限群的分類（階數(shù)≤15）
2.4 線性群
2.5 群的表示
2.6 群的特征標
第3章 環(huán)
3.1 環(huán)·幾種類型的環(huán)
3.2 環(huán)的同態(tài)與商環(huán)
3.3 交換環(huán)
3.4 根
3.5 局部化
3.6 鏈條件
3.7 分式理想與類群
3.8 環(huán)的譜
第4章 模
4.1 模與模同態(tài)
4.2 Horn與■
4.3 直積與直和
4.4 自由模.向量空間.對偶空間
4.5 投射模與入射模
4.6 正向極限與反向極限
4.7 正合列與交換圖
4.8 一些特殊環(huán)上的模
第5章 多項式環(huán)及其上的模
5.1 多項式的定義
5.2 多項式的基本性質(zhì)
5.3 多項式的因子分解
5.4 對稱多項式
5.5 結(jié)式
5.6 單變量多項式環(huán)上的模的分解
5.7 多項式環(huán)上的投射模（Serre猜想）
第6章 域
6.1 單純擴張與有限擴張
6.2 分裂域.正規(guī)擴張
6.3 可離擴張
6.4 有限域·分圓域
6.5 有限擴張的單純性
6.6 代數(shù)封化域
6.7 超越擴張
第7章 Galois理論
7.1 Galois群
7.2 域與群的結(jié)對關(guān)系（基本定理）
7.3 多項式的Galois群
7.4 多項式用根號解出的條件
7.5 n次一般多項式的Galois群
7.6 尺規(guī)作圖
第8章 結(jié)合代數(shù)與李代數(shù)
8.1 基本概念
8.2 冪零結(jié)合代數(shù)
8.3 半單結(jié)合代數(shù)
8.4 誘導(dǎo)表示
8.5 冪零李代數(shù)
8.6 可解李代數(shù)
8.7 半單李代數(shù)
參考書目
參考文獻
名詞索引
《大學數(shù)學科學叢書》已出版書目