線性代數(shù)

前言
第1章 線性方程組與矩陣、向量基本概念
引例與導(dǎo)言 基爾霍夫定律——電路中的方程組問(wèn)題
1．1 線性方程組及其矩陣
基礎(chǔ)練習(xí)1．1
1．2 線性方程組的解法
基礎(chǔ)練習(xí)1．2
1．3 線性方程組的向量形式和矩陣形式
基礎(chǔ)練習(xí)1．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第2章 向量組的線性相關(guān)性
引例與導(dǎo)言 工程中的簡(jiǎn)單力學(xué)問(wèn)題——力的組合
2．1 向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)
基礎(chǔ)練習(xí)2．1
2．2 向量組的秩
基礎(chǔ)練習(xí)2．2
2．3 線性方程組解的判斷
基礎(chǔ)練習(xí)2．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第3章 矩陣的運(yùn)算與矩陣的行列式
引例與導(dǎo)言 里昂捷夫（Leontiff）經(jīng)濟(jì)模型中的矩陣運(yùn)算
3．1 矩陣的運(yùn)算
基礎(chǔ)練習(xí)3．1
3．2 方陣的逆
基礎(chǔ)練習(xí)3．2
3．3 方陣的行列式與克萊姆法則
基礎(chǔ)練習(xí)3．3
3．4 求逆陣的方法
基礎(chǔ)練習(xí)3．4
3．5 矩陣的秩
基礎(chǔ)練習(xí)3．5
3．6 分塊矩陣
基礎(chǔ)練習(xí)3．6
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第4章 向量與向量空間
引例與導(dǎo)言 經(jīng)濟(jì)學(xué)中消費(fèi)束的加法與數(shù)乘運(yùn)算
4．1 向量由向量組線性表示的問(wèn)題
基礎(chǔ)練習(xí)4．1
4．2 向量空間
基礎(chǔ)練習(xí)4．2
4．3 向量空間的基與維數(shù)
基礎(chǔ)練習(xí)4．3
4．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
基礎(chǔ)練習(xí)4．4
4．5 Rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基
基礎(chǔ)練習(xí)4．5
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第5章 特征值與特征向量
引例與導(dǎo)言 建筑結(jié)構(gòu)受到震動(dòng)干擾后的穩(wěn)定性問(wèn)題
5．1 特征值與特征向量
基礎(chǔ)練習(xí)5．1
5．2 線性無(wú)關(guān)的特征向量組
基礎(chǔ)練習(xí)5．2
5．3 矩陣的對(duì)角化
基礎(chǔ)練習(xí)5．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第6章 二次型
引例與導(dǎo)言資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分析中的二次型問(wèn)題
6．1 二次型及其矩陣表示
基礎(chǔ)練習(xí)6．1
6．2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
基礎(chǔ)練習(xí)6．2
6．3 正定二次型與正定陣
基礎(chǔ)練習(xí)6．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
第7章 線性空間與線性變換
引例與導(dǎo)言圖形設(shè)計(jì)中的線性變換
7．1 線性空間
基礎(chǔ)練習(xí)7．1
7．2 線性空間的基、維數(shù)和向量坐標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí)7．2
7．3 線性空間中的線性變換
基礎(chǔ)練習(xí)7．3
總結(jié)與聯(lián)系
綜合練習(xí)
習(xí)題答案與提示
附錄1基于逆序數(shù)的行列式定義
附錄2基于子式概念的矩陣的秩