數(shù)學(xué)物理方法

第一章 方程的導(dǎo)出和定解問題
§1.1 泛定方程的導(dǎo)出
§1.2 定解條件及定解問題
§1.3 線性偏微分方程的分類、化簡(jiǎn)及疊加原理
習(xí)題一
第二章 行波法
§2.1 一維波動(dòng)方程的Cauchy問題
§2.2 Duhamel原理及非齊次方程Cauchy問題
§2.3 半無限弦的振動(dòng)
§2.4 二維與三維波動(dòng)方程
習(xí)題二
第三章 分離變量法
§3.1 齊次方程的分離變量法
§3.2 非齊次問題
§3.3 球坐標(biāo)、柱坐標(biāo)系下的變量分離與特殊函數(shù)
§3.4 Sturm-Liouville問題
習(xí)題三
第四章 Green函數(shù)法
§4.1 6函數(shù)
§4.2 Poisson方程的基本積分公式
§4.3 Poisson方程邊值問題的Green函數(shù)法
§4.4 電像法
習(xí)題四
第五章 差分法
§5.1 差分方法的基本概念
§5.2 橢圓型方程邊值問題的差分解法
§5.3 拋物型方程的差分解法及其穩(wěn)定性
§5.4 雙曲型方程的差分解法
習(xí)題五
第六章 有限元法
§6.1 變分原理
§6.2 Ritz.Galerkin方法
§6.3 二維橢圓邊值問題的有限元法
習(xí)題六
第七章 解線性方程組的直接方法
§7.1 Gauss消去法
§7.2 直接的三角分解法
§7.3 誤差分析
習(xí)題七
第八章 解線性方程組的迭代法
§8.1 迭代法概述
§8.2 幾種常用的迭代法
§8.3 迭代法的收斂性
§8.4 最速下降法和共軛梯度法
習(xí)題八
部分習(xí)題解答與提示
參考文獻(xiàn)