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內(nèi)容簡介

　　由詹姆斯·斯圖爾特編寫的《微積分》采用直觀易懂的方式，向讀者介紹了關于微積分學的相關概念和知識以及分析解決問題的方法?！段⒎e分（第6版）》根據(jù)當今中國大學微積分課程的教學目標，對詹姆斯·斯圖爾特編寫的《微積分》進行了取舍、濃縮，以適應中國高校教學和中國學生需求的特點與學校教學的課時要求?！段⒎e分（第6版）》最后成書包括十二章以及學習微積分所需的初等數(shù)學知識介紹。每一章的內(nèi)容包含知識講解、例題解析以及練習題三部分，書后附錄中附有練習題的答案。此外，為了便于讀者更好地理解數(shù)學中的一些英文關鍵術語的中文含義，我們在每一章的章末增加了關鍵術語的中英文對照表，讀者在學習過程中可以參考?！段⒎e分（第6版）》既可以作為高等院校微積分課程的雙語教材和教師參考書，也可作為國際培訓中所有需要微積分教學的專業(yè)的數(shù)學教材。

作者簡介

　　詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart），畢業(yè)于斯坦福大學和多倫多大學，并在這兩所大學分別取得了碩士和博士學位；曾在倫敦大學從事研究工作；在斯坦福大學期間深受數(shù)學教育大家喬治·波利亞（George Polya）的影響；現(xiàn)為加拿大麥克馬斯特大學的數(shù)學教授。他的研究領域是調(diào)和分析。他所編寫的若干本微積分以及微積分基礎的教科書都十分暢銷。

圖書目錄

第1章函數(shù)和模型
1.1 函數(shù)表示的四種方法
1.2 函數(shù)變換
第2章極限
2.1 曲線的切線問題和速度問題
2.2 函數(shù)極限
2.3 如何用極限的運算法則來計算極限
2.4 連續(xù)性
復習
第3章導數(shù)
3.1 導數(shù)與變化率
3.2 函數(shù)的導數(shù)
3.3 導數(shù)公式
3.4 三角函數(shù)的導數(shù)
3.5 鏈式法則
3.6 隱函數(shù)的導數(shù)
3.7 自然科學和社會科學中的變化率問題
3.8 相關變化率
3.9 線性近似和微分
復習
第4章導數(shù)的應用
4.1 最大值和最小值
4.2 中值定理
4.3 導數(shù)值對函數(shù)圖形形狀的影響
4.4 無窮大時的極限值；水平漸近線
4.5 函數(shù)作圖概述
4.6 如何用微積分和計算器繪圖
4.7 優(yōu)化問題
4.8 原函數(shù)
復習
第5章積分
5.1 面積和距離
5.2 定積分
5.3 微積分基本定理
5.4 不定積分和凈變化量定理
5.5 換元法
復習
第6章定積分的應用
6.1 曲線間的面積
6.2 體積
6.3 旋轉體的體積
6.4 函數(shù)的平均值
復習
第7章反函數(shù)
7.1 反函數(shù)
7.2 反三角函數(shù)
7.3 不定式與洛必達法則
復習
第8章積分的方法
8.1 分部積分
8.2 三角函數(shù)的積分
8.3 三角換元
8.4 有理函數(shù)積分的部分分式分析法
8.5 積分的技巧
8.6 反常積分
復習
第9章微分方程
9.1 微分方程建模
9.2 方向場和歐拉方法
9.3 變量可分離的微分方程
9.4 線性方程
復習
第10章無窮序列和無窮級數(shù)
10.1 序列
10.2 級數(shù)
10.3 積分審斂法以及對和的估計
10.4 比較審斂法
10.5 交錯級數(shù)
10.6 絕對收斂以及比值和根式審斂法
10.7 判別級數(shù)是否收斂的方法
10.8 冪級數(shù)
10.9 函數(shù)的冪級數(shù)表示法
10.10 泰勒級數(shù)和馬克勞林級數(shù)
復習
第11章編導數(shù)
11.1 多元函數(shù)
11.2 極限和連續(xù)
11.3 偏導數(shù)
11.4 鏈式法則
11.5 最大值和最小值定理
復習
第12章多元函數(shù)微積分
12.1 矩形域上的二重積分
12.2 重積分
12.3 普通域上的二重積分
12.4 極坐標下的二重積分
A 預備知識
B 習題答案