大學數(shù)學簡明教程（第2版）

第1篇 微積分
第1章 空間解析幾何向量代數(shù)3
第1節(jié) 二階及三階行列式空間直角坐標系3
第2節(jié) 曲面曲線的方程7
第3節(jié) 向量及其加減法數(shù)與向量的乘積向量的坐標表示式12
第4節(jié) 數(shù)量積與向量積16
第5節(jié) 平面方程與直線方程20
習題126
第2章 函數(shù)極限連續(xù)29
第1節(jié) 集合映射函數(shù)29
第2節(jié) 函數(shù)的基本形態(tài)35
第3節(jié) 極限的概念37
第4節(jié) 極限的四則運算兩個重要的極限41
第5節(jié) 無窮小的比較47
第6節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性49
習題254
第3章 微分學57
第1節(jié) 導數(shù)的概念57
第2節(jié) 函數(shù)的微分法62
第3節(jié) 函數(shù)的微分隱函數(shù)的微分法參數(shù)表示的函數(shù)的微分法66
第4節(jié) 高階導數(shù)71
第5節(jié) 多元函數(shù)的偏導數(shù)73
第6節(jié) 函數(shù)的增減性極值最值77
第7節(jié) 洛必達法則87
習題391
第4章 積分學95
第1節(jié) 原函數(shù)與不定積分不定積分的性質(zhì)95
第2節(jié) 變量置換法與分部積分法99
第3節(jié) 定積分概念及其性質(zhì)109
第4節(jié) 定積分的基本公式114
第5節(jié) 定積分的變量置換法與分部積分法117
第6節(jié) 反常積分122
第7節(jié) 定積分的應用125
第8節(jié) 二重積分131
習題4139
第5章 微分方程144
第1節(jié) 微分方程的基本概念144
第2節(jié) 一階微分方程的解法145
第3節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程的解152
習題5159
第6章 級數(shù)162
第1節(jié) 級數(shù)的基本概念及其性質(zhì)162
第2節(jié) 級數(shù)收斂性的判別法165
第3節(jié) 冪級數(shù)170
習題6177
習題答案179
附錄A極坐標190
第2篇 線性代數(shù)
第1章 行列式197
第1節(jié) 二三階行列式197
第2節(jié) n階行列式206
習題1215
第2章 矩陣219
第1節(jié) 矩陣的概念及運算219
第2節(jié) 可逆矩陣與逆矩陣229
第3節(jié) 分塊矩陣233
第4節(jié) 矩陣的初等變換235
習題2240
第3章 n維向量和線性方程組244
第1節(jié) 高斯消元法244
第2節(jié) n維向量及其線性相關性249
第3節(jié) 向量組的秩及最大線性無關組255
第4節(jié) 矩陣的秩257
第5節(jié) 齊次線性方程組262
第6節(jié) 非齊次線性方程組267
習題3273
第4章 特征值和特征向量277
第1節(jié) 矩陣的特征值和特征向量277
第2節(jié) n階矩陣的對角化問題282
習題4288
習題答案291
第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
第1章 隨機事件及其概率299
第1節(jié) 隨機事件299
第2節(jié) 隨機事件的概率303
第3節(jié) 條件概率307
第4節(jié) 全概率公式和逆概率公式310
第5節(jié) 事件的獨立性313
習題1316
第2章 隨機變量及其分布320
第1節(jié) 隨機變量320
第2節(jié) 離散型隨機變量的概率分布321
第3節(jié) 分布函數(shù)330
第4節(jié) 連續(xù)型隨機變量的概率分布333
第5節(jié) 函數(shù)的分布342
習題2347
第3章 隨機變量的數(shù)字特征352
第1節(jié) 數(shù)學期望352
第2節(jié) 方差358
第3節(jié) 常見分布的數(shù)學期望與方差360
第4節(jié) 隨機變量的矩362
習題3363
第4章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念366
第1節(jié) 總體和樣本366
第2節(jié) 抽樣分布368
習題4375
第5章 參數(shù)估計376
第1節(jié) 參數(shù)的點估計376
第2節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計381
習題5386
第6章 假設檢驗388
第1節(jié) 基本概念388
第2節(jié) 正態(tài)總體數(shù)學期望的假設檢驗389
第3節(jié) 正態(tài)總體方差的假設檢驗394
第4節(jié) 兩種類型的錯誤397
習題6399
習題答案400
附錄B常用統(tǒng)計數(shù)表409