層狀彈性體系的力學分析與計算

前言
第一章 緒論
參考文獻
第二章 彈性力學公式簡介
第一節(jié) 彈性力學空間問題的基本方程
第二節(jié) 空間軸對稱問題和空間軸對稱彈性體扭轉(zhuǎn)問題的基本方程
一、空間軸對稱問題的基本方程
二、空間軸對稱彈性體扭轉(zhuǎn)問題的基本方程
第三節(jié) 不同坐標系之間應力與位移分量的坐標變換公式
第四節(jié) 主應力與應力主向
第五節(jié) 最大剪應力
第六節(jié) 應變能
參考文獻
第三章 層狀彈性體系的力學分析與計算
第一節(jié) 基本假定表面應力邊界條件和層間結(jié)合條件
一、基本假定
二、表面應力邊界條件
三、層間結(jié)合條件
第二節(jié) 用位移函數(shù)法建立應力與位移分量的表達式
第三節(jié) 表面承受軸對稱圓形分布垂直荷載或向心水平荷載作用時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據(jù)定解條件建立求解積分常數(shù)的線性代數(shù)方程組
六、由線性代數(shù)方程組求解積分常數(shù)
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基巖上層狀彈性體系的力學計算
十、完全連續(xù)界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關(guān)系式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第四節(jié) 表面承受圓形分布單向水平荷載作用時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據(jù)定解條件建立求解積分常數(shù)的線性代數(shù)方程組
六、由線性代數(shù)方程組求解積分常數(shù)
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基巖上層狀彈性體系的力學計算
十、完全連續(xù)界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關(guān)系式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第五節(jié) 表面承受圓形分布旋轉(zhuǎn)水平荷載作用時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力應變和位移分量表達式
三、定解條件
四、應力應變和位移分量表達式的變換
五、根據(jù)定解條件建立求解積分常數(shù)的線性代數(shù)方程組
六、由線性代數(shù)方程組求解積分常數(shù)
七、積分計算
八、彈性半空間體的應力與位移計算
九、水平剛性基巖上層狀彈性體系的力學計算
十、完全連續(xù)界面上相鄰上下層對應點應力應變和位移分量的關(guān)系式
十一、多圓荷載作用下應力與位移的計算
第六節(jié) 表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量表達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立與求解
五、表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時彈性半空間體的力學計算
第七節(jié) 表面局部受圓板剛體軸對稱垂直施壓時層狀彈性體系的力學計算
一、計算簡圖
二、應力和位移分量表達式
三、定解條件
四、對偶積分方程的建立和求解
五、等價應力邊界條件的建立
六、在圓形Ⅱ型曲面分布垂直荷載作用下層狀彈性體系的力學計算
七、曲面分布系數(shù)m數(shù)值的確定
八、結(jié)論
第八節(jié) 應用阻尼最小二乘法由實測垂直位移值反算多層彈性體系各層的彈性模量
一、引言
二、力學計算簡圖和垂直位移分量的表達式
三、應用“阻尼最小二乘法”反算多層彈性體系各層的彈性模量
四、計算結(jié)果
第九節(jié) 多層彈性地基板的力學分析與計算
一、計算簡圖
二、軸對稱垂直荷載作用下N層彈性地基的力學分析
三、多層彈性地基板的力學分析
四、多層彈性地基板的力學計算
參考文獻
附錄 特殊函數(shù)與積分變換
第一節(jié) 伽馬函數(shù)
一、伽馬函數(shù)的定義
二、T函數(shù)的性質(zhì)
三、T函數(shù)的乘積公式
四、貝塔函數(shù)
五、T函數(shù)的計算
第二節(jié) 橢圓積分
一、引言
二、第一類橢圓積分
三、第二類橢圓積分
四、第三類橢圓積分
五、完全橢圓積分的計算
第三節(jié) 超幾何函數(shù)
一、超幾何級數(shù)與超幾何函數(shù)
二、超幾何函數(shù)的積分表達式
三、鄰次函數(shù)和遞推關(guān)系式
四、變換公式
五、可用超幾何函數(shù)表示的初等函數(shù)
六、超幾何函數(shù)的計算
第四節(jié) 貝塞爾函數(shù)
一、貝塞爾函數(shù)與貝塞爾方程
二、第一類貝塞爾函數(shù)
三、第二類貝塞爾函數(shù)
四、第三類貝塞爾函數(shù)
五、變型（或虛宗量）貝塞爾函數(shù)
六、帶參數(shù)λ的貝塞爾方程
七、貝塞爾函數(shù)的遞推關(guān)系
八、半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)Jn+1/2（x）
九、整數(shù)階貝塞爾函數(shù)的母函數(shù)及積分表達式
十、含有貝塞爾函數(shù)的有限積分
十一、含有貝塞爾函數(shù)的無窮積分
十二、貝塞爾函數(shù)的漸近展開式
十三、第一類貝塞爾函數(shù)的零點
十四、貝塞爾函數(shù)的計算
第五節(jié) 勒讓德函數(shù)
一、勒讓德函數(shù)與勒讓德方程
二、勒讓德多項式
三、勒讓德多項式的正交性
四、勒讓德多項式的零點
五、高斯－勒讓德數(shù)值積分和高斯－拉蓋爾數(shù)值積分
第六節(jié) 積分變換
一、基本概念
二、傅里葉積分變換
三、漢克爾積分變換
參考文獻