支持向量機：理論、算法與拓展

序言
符號表
第1章 最優(yōu)化基礎
1.1 歐式空間上的最優(yōu)化問題
1.1.1 最優(yōu)化問題實例
1.1.2 最優(yōu)化問題及其解
1.1.3 最優(yōu)化問題的幾何解釋
1.2 歐式空間上的凸規(guī)劃
1.2.1 凸集和凸函數(shù)
1.2.2 凸規(guī)劃問題及其基本性質
1.2.3 凸規(guī)劃的對偶理論
1.2.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
1.2.5 線性規(guī)劃
1.3 Hilbert空間上的凸規(guī)劃
1.3.1 凸函數(shù)及Frechet導數(shù)
1.3.2 凸規(guī)劃問題
1.3.3 凸規(guī)劃的對偶理論
1.3.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
1.4 歐式空間上帶有廣義不等式約束的凸規(guī)劃
1.4.1 帶有廣義不等式約束的凸規(guī)劃
1.4.2 帶有廣義不等式約束的凸規(guī)劃的對偶理論
1.4.3 帶有廣義不等式約束的凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
1.4.4 二階錐規(guī)劃
1.4.5 半定規(guī)劃
1.5 Hilbert空間上帶有廣義不等式約束的凸規(guī)劃
1.5.1 凸函數(shù)與Frechet導數(shù)
1.5.2 凸規(guī)劃問題
1.5.3 凸規(guī)劃的對偶理論
1.5.4 凸規(guī)劃的最優(yōu)性條件
第2章 線性分類機
2.1 分類問題的提出
2.1.1 例子（心臟病診斷）
2.1.2 分類問題和分類機
2.2 線性可分問題的支持向量分類機
2.2.1 最大間隔法
2.2.2 線性可分問題的支持向量分類機
2.2.3 支持向量
2.3 線性支持向量分類機
2.3.1 最大間隔法
2.3.2 線性支持向量分類機
第3章 線性回歸機
3.1 回歸問題和線性回歸問題
3.2 硬ε帶超平面
3.2.1 從線性回歸問題到硬乒帶超平面
3.2.2 硬ε-帶超平面與線性分劃
3.2.3 構造硬ε帶超平面的最優(yōu)化問題
3.3 線性硬ε-帶支持向量回歸機
3.3.1 原始問題
3.3.2 對偶問題及其與原始問題解的關系
3.3.3 線性硬ε-帶支持向量回歸機
3.4 線性ε-支持向量回歸機
3.4.1 原始問題
3.4.2 對偶問題及其與原始問題解的關系
3.4.3 線性ε-支持向量回歸機
第4章 核與支持向量機
4.1 從線性分劃到非線性分劃
4.1.1 非線性分劃的例子
4.1.2 基于非線性分劃的分類算法
4.1.3 基于非線性分劃的回歸算法
4.2 核函數(shù)
4.2.1 核函數(shù)及其特征
4.2.2 核函數(shù)的判定和常用的核函數(shù)
4.3 支持向量機及其性質
4.3.1 支持向量分類機
4.3.2 支持向量回歸機
4.4 支持向量機中核函數(shù)的選取
4.4.1 已知訓練集時核函數(shù)的選取
4.4.2 核函數(shù)的直接構造
第5章 C_支持向量分類機的統(tǒng)計學基礎
5.1 分類問題的統(tǒng)計學提法
5.1.1 概率分布
5.1.2 分類問題的統(tǒng)計學提法
5.2 經驗風險最小化原則
5.3 VC維
5.4 結構風險最小化原則
5.5 結構風險最小化原則的一個直接實現(xiàn)
5.5.1 原始問題
5.5.2 擬對偶問題及其與原始問題的關系
5.5.3 結構風險最小化分類機
5.6 C_支持向量分類機的統(tǒng)計學習理論基礎
5.6.1 C-支持向量分類機的回顧
5.6.2 對偶問題與擬對偶問題的關系
5.6.3 C-線性支持向量分類機的統(tǒng)計學習理論解釋
第6章 模型選擇
6.1 分類對象的向量描述
6.1.1 離散特征的數(shù)值化
6.1.2 字符串的向量描述
6.2 分類問題的確定
6.2.1 標稱型變量的處理
6.2.2 訓練集的壓縮
6.2.3 訓練集的均衡
6.2.4 特征選擇
6.2.5 特征提取
6.3 支持向量分類機中核函數(shù)與參數(shù)的選擇
6.3.1 算法優(yōu)劣的評價標準——K_折交叉確認
6.3.2 LOO誤差及其理論意義
6.3.3 LOO誤差的估計
6.3.4 核函數(shù)與參數(shù)的選擇
第7章 算法
7.1 停機準則
7.1.l 第1個停機準則
7.1.2 第2個停機準則
7.1.3 第3個停機準則
7.2 選塊算法
7.3 分解算法
7.4 序列最小最優(yōu)化算法
7.4.1 算法的主要步驟
7.4.2 工作集的選取
7.4.3 兩個變量的最優(yōu)化問題的解析解
7.5 軟件介紹
第8章 支持向量機的變形與拓廣
8.1 兩類分類問題的支持向量機
8.1.1 齊次決策函數(shù)支持向量分類機
8.1.2 限定支持向量分類機
8.1.3 最小二乘支持向量分類機
8.1.4 和心支持向量分類機
8.1.5 支持向量分類機
8.1.6 線性規(guī)劃形式的支持向量分類機
8.2 回歸問題的支持向量機
8.2.1 最小二乘支持向量回歸機
8.2.2 支持向量回歸機
8.2.3 線性規(guī)劃形式的支持向量回歸機
8.3 多類分類問題的求解
8.3.1 基于兩類支持向量分類機的方法
8.3.2 基于順序回歸機的方法
8.3.3 Crammer-Singer多類支持向量分類機
8.4 對于非標準訓練集分類問題的求解
8.4.1 支持向量分類機
8.4.2 監(jiān)督兩類分類問題的支持向量機
8.5 穩(wěn)健支持向量分類機
8.5.1 穩(wěn)健分類問題
8.5.2 輸入為多面體擾動的問題的求解
8.5.3 輸入為球體擾動的問題的求解
8.6 多示例分類問題的支持向量機
8.6.1 多示例兩類分類問題
8.6.2 多示例線性支持向量分類機
8.6.3 多示例支持向量分類機
參考文獻
索引