醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)（第三版）

第3版編寫說明
第一章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 分段函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
1.1.3 初等函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小量與無窮大量
1.2.4 函數(shù)極限的運(yùn)算
1.3 極限存在定理與兩個重要極限
1.3.1 極限存在定理
1.3.2 兩個重要極限
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)的增量
1.4.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2 函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系
2.1.3 幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)
2.3 微分概念
2.3.1 微分的定義及幾何意義
2.3.2 微分的求法、微分形式不變性
2.4 微分的應(yīng)用
2.4.1 近似計算
2.4.2 誤差估計
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 兩個無窮小量之比的極限
3.2.2 兩個無窮大量之比的極限
3.2.3 其他未定型極限的求法
3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
3.3.1 函數(shù)的增減性和極值
3.3.2 曲線的凹凸與拐點
3.3.3 曲線的漸近線
3.3.4 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題三
第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的簡單性質(zhì)
4.2 不定積分的基本公式
4.2.1 基本公式
4.2.2 直接積分法
4.3 兩種積分法
4.3.1 換元積分法
4.3.2 分部積分法
4.4 有理函數(shù)與三角函數(shù)有理式的積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 三角函數(shù)有理式的積分
習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念
5.1.1 兩個實際問題
5.1.2 定積分的概念
5.2 定積分的簡單性質(zhì)
5.3 定積分的計算
5.3.1 牛頓.萊布尼茨公式
5.3.2 定積分的換元積分法和分部積分法
5.4 定積分的應(yīng)用
5.4.1 平面圖形的面積
5.4.2 旋轉(zhuǎn)體的體積
5.4.3 平面曲線的弧長
5.4.4 函數(shù)在區(qū)間上的平均值
5.4.5 變力所做的功
5.4.6　液體的靜壓力
5.5 廣義積分和г函數(shù)
5.5.1 廣義積分
5.5.2 г函數(shù)
習(xí)題五
第六章 空間解析幾何
6.1 空間直角坐標(biāo)系
6.1.1 空間直角坐標(biāo)系
6.1.2 空間兩點間的距離
6.2 向量代數(shù)
6.2.1 向量及其坐標(biāo)表示
6.2.2 向量的數(shù)量積
6.2.3 向量的向量積
6.3 空間的平面與直線
6.3.1 空間平面及其方程
6.3.2 空間直線及其方程
6.4 空間的曲面與曲線
6.4.1 空間曲面及其方程
6.4.2 二次曲面
6.4.3 空間曲線及其方程
習(xí)題六
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)
7.1 多元函數(shù)的概念
7.1.1 多元函數(shù)的概念
7.1.2 二元函數(shù)的極限
7.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
7.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計算
7.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
7.2.3 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
7.2.4 高階偏導(dǎo)數(shù)
7.3 多元函數(shù)的全微分及其應(yīng)用
7.3.1 全增量與全微分的概念
7.3.2 全微分在近似計算上的應(yīng)用
7.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
7.4.1 連鎖法則
7.4.2 隱函數(shù)的微分法
7.4.3 全微分形式不變性
7.5 多元函數(shù)的極值
7.5.1 多元函數(shù)的極值
7.5.2 多元函數(shù)的最值
7.5.3 多元函數(shù)的條件極值
習(xí)題七
第八章 多元函數(shù)積分學(xué)
8.1 二重積分的概念及簡單性質(zhì)
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的簡單性質(zhì)
8.2 二重積分的計算
8.2.1 直角坐標(biāo)系中二重積分的計算方法
8.2.2 利用極坐標(biāo)計算二重積分
8.3 對弧長的曲線積分
8.3.1 對弧長的曲線積分的概念及其簡單性質(zhì)
8.3.2 對弧長的曲線積分的計算
8.4 對坐標(biāo)的曲線積分
8.4.1 對坐標(biāo)的曲線積分的概念及簡單性質(zhì)
8.4.2 對坐標(biāo)的曲線積分的計算
8.5 格林公式及其應(yīng)用
8.5.1 格林公式
8.5.2 曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題八
第九章 微分方程
9.1 基本概念
9.1.1 實例
9.1.2 微分方程及其階
9.1.3 微分方程的解
9.2 可分離變量的微分方程
9.3 一階線性微分方程
9.4 可降階的二階微分方程
9.4 .1 yn=f（x））型的二階微分方程
9.4.2 yn=f（x，y）型的二階微分方程
9.4.3 yn=f（y，y）型的二階微分方程
9.5 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)
9.5.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
9.5.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法
9.6 拉普拉斯變換
9.6.1 拉普拉斯變換的基本概念
9.6.2 拉氏變換的基本性質(zhì)
9.6.3 拉氏逆變換
9.6.4 利用拉氏變換解微分方程的初值問題
習(xí)題九
第十章 無窮級數(shù)
10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)
10.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
10.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
10.2 常數(shù)項級數(shù)的斂散性
10.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
10.2.2 任意項級數(shù)
10.2.3 交錯級數(shù)及其審斂法
10.3 冪級數(shù)
10.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
10.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
10.3.3 冪級數(shù)的運(yùn)算
10.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開及其應(yīng)用
10.4.1 泰勒公式與泰勒級數(shù)
10.4.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
10.4.3 函數(shù)展成冪級數(shù)的應(yīng)用
10.5 傅里葉級數(shù)
10.5.1 三角級數(shù)
10.5.2 三角函數(shù)系的正交性
10.5.3 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
習(xí)題十
習(xí)題答案