高等數(shù)學（上下冊 經管\文科類）

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 預備知識
1.1.1 集合的概念
1.1.2 實數(shù)集
習題1.1
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.2.4 隱函數(shù)
1.2.5 初等函數(shù)
1.2.6 函數(shù)的基本性質
1.2.7 建立函數(shù)關系舉例
*1.2.8 常見的經濟函數(shù)
習題1.2
1.3 極限的概念
1.3.1 數(shù)列的極限
1.3.2 函數(shù)的極限
1.3.3 極限的性質
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 極限的運算
1.4.1 極限的運算法則
1.4.2 兩個重要極限
1.4.3 無窮小的比較
習題1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性概念
1.5.2 函數(shù)的間斷點及其分類
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.5
本章小結
復習題1
自測題1
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 導數(shù)概念的引例
2.1.2 導數(shù)的概念
2.1.3 導數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2 導數(shù)的運算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 復合函數(shù)的導數(shù)
2.2.3 反函數(shù)的求導法則
2.2.4 初等函數(shù)的導數(shù)
2.2.5 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.2.6 高階導數(shù)
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的基本公式與微分法則
*2.3.4 微分在近似計算中的應用
習題2.3
本章小結
復習題2
自測題2
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式的極限
3.2.2 ∞/∞型未定式的極限
3.2.3 其他未定式的極限
習題3.2
3.3 函數(shù)的單調性、極值和最值
3.3.1 函數(shù)的單調性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.3.3 函數(shù)的最大值和最小值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
*3.5 函數(shù)圖形的描繪
*習題3.5
*3.6 導數(shù)在經濟中的應用
3.6.1 函數(shù)的變化率——邊際函數(shù)
3.6.2 函數(shù)的相對變化率——函數(shù)的彈性
*習題3.6
本章小結
復習題3
自測題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質
習題4.1
4.2 不定積分的積分方法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4-3分部積分法
習題4.3
*4.4 簡單有理函數(shù)的積分及積分表的使用
4.4.1 簡單有理函數(shù)的積分
4.4.2 積分表的使用
*習題4.4
本章小結
附錄Ⅰ積分表
附錄Ⅱ習題答案與提示
參考文獻
復習題4
自測題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引出定積分概念的兩個實例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的基本性質
習題5.1
5.2 微積分學基本定理
5.2.1 變上限的積分
5.2.2 微積分學基本定理
習題5.2
5.3 定積分的積分方法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
*5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2 無界函數(shù)的廣義積分
*習題5.4
本章小結
復習題5
自測題5
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的幾何應用
6.1.1 定積分的微元法
6.1.2 用定積分求平面圖形的面積
6.1.3 用定積分求體積
習題6.1
*6.2 定積分在經濟問題中的應用
6.2.1 由邊際函數(shù)求總函數(shù)
6.2.2 消費者剩余和生產者剩余
*習題6.2
本章小結
復習題6
自測題6
第7章 常微分方程
本章學習目標
7.1 常微分方程的基本概念
習題7.1
7.2 一階微分方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 可化為可分離變量的微分方程——齊次微分方程
7.2.3 一階線性微分方程
習題7.2
*7.3 可降階的高階微分方程
7.4 二階常系數(shù)線性微分方程
7.4.1 二階線性微分方程解的性質
7.4.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
7.4.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
習題7.4
*7.5 微分方程在經濟學中的應用
本章小結
復習題7
自測題7
第8章 多元函數(shù)微分學
本章學習目標
8.1 空間解析幾何基礎知識
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 空間曲面與方程
8.1.3 空間的平面、直線和曲線的一般方程
8.1.4 一些常見的空間曲面
8.1.5 平面區(qū)域
習題8.1
8.2 多元函數(shù)的概念
8.2.1 多元函數(shù)的定義
8.2.2 二元函數(shù)的幾何意義
8.2.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題8.2
8.3 偏導數(shù)
8.3.1 偏導數(shù)的定義及其計算法
8.3.2 高階偏導數(shù)
習題8.3
8.4 全微分
8.4.1 全微分的概念
*8.4.2 全微分在近似計算中的應用
習題8.4
8.5 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
8.5.1 多元復合函數(shù)微分法
8.5.2 隱函數(shù)微分法
習題8.5
8.6 多元函數(shù)的極值與最值
8.6.1 多元函數(shù)的極值
8.6.2 多元函數(shù)的最值
8.6.3 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
*8.6.4 偏導數(shù)的概念在經濟理論中的應用
習題8.6
本章小結
復習題8
自測題8
第9章 多元函數(shù)積分學
本章學習目標
9.1 二重積分的概念與性質
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 二重積分在直角坐標系下的計算
9.2.2 在直角坐標系下二重積分交換積分次序
*9.2.3 在極坐標系下計算二重積分
習題9.2
本章小結
復習題9
自測題9
第10章 無窮級數(shù)
本章學習目標
10.1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質
10.1.1 數(shù)項級數(shù)的概念
10.1.2 數(shù)項級數(shù)的性質
習題10.1
10.2 正項級數(shù)及其斂散性
10.2.1 正項級數(shù)收斂的充分必要條件
10.2.2 正項級數(shù)的比較審斂法
10.2.3 正項級數(shù)的比值審斂法
10.2.4 正項級數(shù)的根值審斂法
習題10.2
10.3 任意項級數(shù)
10.3.1 交錯級數(shù)及其審斂法
10.3.2 絕對收斂與條件收斂
習題10.3
10.4 冪級數(shù)
10.4.1 冪級數(shù)的概念
10.4.2 冪級數(shù)的性質
習題10.4
10.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
10.5.1 泰勒級數(shù)
10.5.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
*10.5.3 冪級數(shù)的應用
習題10.5
本章小結
復習題10
自測題10
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 習題答案與提示
參考文獻