高等數(shù)學(xué)（下冊 第2版）

　　我國高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個(gè)教學(xué)改革的一個(gè)重要方面。本書正是按照新形勢下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求，使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的。當(dāng)前，許多高等學(xué)校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)，針對這樣一種具體情形，本書遵循的編寫原則是：在數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面基本達(dá)到高等工科院校《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的要求，滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想和手段，特別加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)、易懂，故本書不僅適合新世紀(jì)應(yīng)用型本科生的需要，也易為高職、高專生所樂于接受。本書的編寫力圖做到以下幾點(diǎn)：（1）以顯示微積分的直觀性與廣泛的應(yīng)用性為側(cè)重，避免過多地涉及其嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)方面的內(nèi)容。例如，我們從直觀的角度引進(jìn)極限的概念（只是為了照顧某些學(xué)?；?qū)I(yè)對本課程的較高要求，在帶“*”號(hào)的條目內(nèi)初步介紹了極限概念的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，而且僅此而已）；又例如，基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，這是微積分中的一個(gè)重要結(jié)論。在本書中，為了使學(xué)生能夠盡早地進(jìn)入到極限運(yùn)算方法的學(xué)習(xí)中去，甚至在介紹函數(shù)連續(xù)的概念之前，就以“基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點(diǎn)處的極限都存在，并且等于函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值”這樣一種方式，以學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，直觀地給出了這個(gè)結(jié)論。我們指出可以用極限的嚴(yán)格表述來證明這個(gè)結(jié)論，但是并沒有這樣做。本書主要強(qiáng)調(diào)的是微積分的運(yùn)算以及運(yùn)用，運(yùn)用中涉及到的函數(shù)主要是初等函數(shù)。我們希望在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程中，初學(xué)者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)其他課程的工具，也提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）在內(nèi)容的取舍方面，充分考慮到當(dāng)前許多學(xué)校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)不可避免地被壓縮的實(shí)際情況，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展，本書對某些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?。例如，在不定積分這部分內(nèi)容中，介紹了不定積分的基本運(yùn)算方法，但是在技巧性方面較之于以往傳統(tǒng)的教材有所不同，我們控制了例題與習(xí)題的難度；再如，對函數(shù)的作圖、方程的近似解、數(shù)值積分等內(nèi)容，只介紹基本原理與方法。我們還考慮到不同的學(xué)校與專業(yè)，對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)會(huì)有不盡相同的目標(biāo)，所以在內(nèi)容的編排上也盡可能地按照深淺程度等因素分條目敘述，以利于教學(xué)過程中的取舍。

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