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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書論述求解偏微分方程邊值問題、初邊值問題的邊界元方法的數(shù)學(xué)理論及數(shù)值算法，系統(tǒng)地介紹了把幾種常見的數(shù)學(xué)物理方程的邊值或初邊值問題轉(zhuǎn)化為邊界積分方程求解的各種途徑，以及離散化求解邊界積分方程的數(shù)值計(jì)算方法，包括配點(diǎn)法、Galerhn方法、基于邊界積分方程的無網(wǎng)絡(luò)算法等．書中簡(jiǎn)要論述了必備的泛函分析及微分算子基礎(chǔ)知識(shí)，著重論證了在帶權(quán)的Sobolev空間中利用與邊界積分方程等價(jià)的變分形式來分析邊界元近似解的收斂性和估計(jì)誤差的方法。《邊界元分析》可作為計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)等專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生的教材，也可供大學(xué)教師、從事科學(xué)與工程計(jì)算研究的科學(xué)工作者和應(yīng)用邊界元方法的工程技術(shù)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《邊界元分析》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章邊界積分方程
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.2 積分關(guān)系式
1.3 位勢(shì)理論
1.4 應(yīng)用位勢(shì)解邊值問題
1.5 Green函數(shù)和自然邊界積分方程
1.6 Poisson方程
1.7 彈性靜力學(xué)問題的邊界積分方程
第2章數(shù)值方法
2.1 邊界單元
2.2 用配點(diǎn)法解間接邊界積分方程
2.3 直接邊界積分方程的配點(diǎn)解法
2.4 一些解析積分公式
2.5 邊界節(jié)點(diǎn)法
第3章理論基礎(chǔ)
3.1 廣義函數(shù)
3.2 Sobolev空間
3.3 橢圓微分算子
3.4 Lax-Milgram定理
第4章邊界積分方程的變分公式
4.1 三維Laplace方程
4.2 二維Laplace方程
4.3 重調(diào)和方程
4.4 定常Stokes問題
4.5 彈性靜力學(xué)問題
4.6 Hehnholtz方程
4.7 熱傳導(dǎo)方程
第5章邊界元空間及其逼近性質(zhì)
5.1 有限元的一般介紹
5.2 三維問題的邊界元空間
5.3 二維問題的邊界元空間
第6章邊界元誤差分析
6.1 抽象的誤差估計(jì)式
6.2 用單層位勢(shì)解二維Laplace方程Diiichlet問題的誤差分析
6.3 用單層位勢(shì)解三維Laplace方程Dirichlet問題的誤差分析
6.4 用雙層位勢(shì)解三維Laplace方程N(yùn)eumann問題的誤差分析
6.5 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)