水科學技術中的概率統(tǒng)計方法

代序
前言
緒言
常用符號一覽表
第1章 集合概念
1.1 集合的一般性質(zhì)
1.1.1 元素與集合（或簡稱為集）
1.1.2 有限集合與無限集合
1.1.3 子集與空間
1.1.4 函數(shù)與集合的表示
1.1.5 集合的運算
1.1.6 集列（或集合序列）
1.1.7 單調(diào)集列
1.1.8 集合的完全可加族
1.2 直線上的點集（或?qū)崝?shù)的集合）
1.2.1 區(qū)間
1.2.2 R中集合的各種特性
1.2.3.Borel集
1.2.4 R”中的集合
1.3 R1中的非負可加集函數(shù)
1.3.1 集函數(shù)與點函數(shù)
1.3.2 有界集函數(shù)
1.3.3 分布
第2章 事件與概率
2.1 試驗、事件與樣本空間
2.1.1 基本事件與復合事件
2.1.2 樣本空間
2.1.3 事件的運算
2.1.4 事件之間的關系
2.2 概率的意義
2.2.1 概率的古典解釋
2.2.2 概率的統(tǒng)計解釋
2.2.3 概率的Bayes解釋
2.2.4 概率的公理化結(jié)構(gòu)——概率空間
2.3 邊際概率與條件概率
2.3.1 邊際概率
2.3.2 條件概率
2.4 概率的性質(zhì)
2.5 概率的基本運算法則
2.5.1 概率的乘法定理
2.5.2 全概率公式
2.5.3.Bayes定理
2.5.4 貝葉斯（Bayes）推斷簡介
2.5.5 獨立性
2.6 獨立重復試驗模型（或伯努利概型）
第3章 隨機變量及其分布
3.1.一元隨機變量及其分布
3.1.1 一元隨機變量
3.1.2 一元隨機變量的分布函數(shù)
3.1.3 分布函數(shù)的分解
3.1.4 離散型隨機變量
3.1.5 連續(xù)型隨機變量
3.1.6 廣義概率密度的概念
3.1.7 離散連續(xù)的混合型隨機變量
3.2 多元隨機變量及其分布
3.2.1 n元隨機變量及其分布函數(shù)
3.2.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
3.2.3 概率函數(shù)和概率密度函數(shù)
3.2.4 邊際分布、邊際概率、邊際密度
3.2.5 條件分布函數(shù)及條件概率質(zhì)量函數(shù)pmf和條件概率密度函數(shù)pdf
3.2.6 獨立隨機變量
3.3 隨機變量的函數(shù)及其分布
3.3.1 一元隨機變量的函數(shù)及其分布
3.3.2 多元隨機變量函數(shù)的分布
3.3.3 二元變量的亞正態(tài)分布及正態(tài)分位數(shù)變換NQT
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.1.1 一元隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2 多元隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3 條件數(shù)學期望（簡稱條件期望值）
4.2 眾數(shù)與中位數(shù)
4.2.1 眾數(shù)（mode）
4.2.2 中位數(shù)（median）
4.3 方差
4.3.1 一元隨機變量的方差
4.3.2 多元隨機變量的方差
4.4 矩
4.5 矩母函數(shù)
4.6 隨機序列的收斂與大數(shù)定律及中心極限定理
4.6.1 隨機序列的收斂概念
4.6.2 大數(shù)定律
4.6.3 中心極限定理
第5章 常用概率分布
5.1 一維離散型分布
5.1.1 一點（或稱退化）分布
5.1.2 兩點分布
5.1.3 n點上的均勻分布
5.1.4 二項分布
5.1.5 泊松分布（Poisson分布）
5.2 一維連續(xù)型分布
5.2.1 均勻分布（或矩形分布）
5.2.2 正態(tài)分布（又稱高斯分布）
5.2.3 Gamma分布
5.2.4 PearsonⅢ型分布
5.2.5 指數(shù)分布
5.2.6 對數(shù)正態(tài)分布
5.2.7 韋布爾（Weibull）分布
5.2.8 極值分布（又稱（7，umbel分布）
5.2.9 對數(shù)PearsonⅢ分布，記為LP3（α，β，γ）
5.2.10　幾種抽樣分布簡介
5.2.11 其他分布
5.3 多維連續(xù)分布
5.3.1 二維正態(tài)分布，
5.3.2 多維正態(tài)分布
5.3.3 n元對數(shù)正態(tài)分布
5.3.4 二維Gamma分布
5.3.5 wishart分布
第6章 參數(shù)估計的理論與方法
6.1 前言
6.2 樣本概念與抽樣分布
6.2.1 總體和樣本
6，2.2 經(jīng)驗分布函數(shù)（或樣本分布函數(shù)）
6.2.3 作為n元隨機變量的樣本及其分布
6.2.4 抽樣分布的概念及抽樣分布的數(shù)字特征
6.2.5 多元隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征的近似公式
6.2.6 幾個統(tǒng)計量的抽樣分布
6.3 參數(shù)估計的理論與方法
6.3.1 基本概念
6.3.2 估計量好壞的標準，
6.3.3 估計方法
6.4 洪水頻率分析的研究概況
6.4.1 概述
6.4.2 我國21世紀80年代洪水頻率分析的研究概況
6.4.3 美國近代研究概況簡介
6.4.4 期望概率與破壞概率
6.5 設計暴雨洪水問題展望
第7章 假設檢驗
7.1 概述
7.2 基本概念與定義
7.2.1 定義與例子
7.2.2 假設檢驗的基本概念
7.2.3 信度α的選擇及α~β關系
7.2.4 基本概念的具體說明
7.3 對于簡單H1關于簡單J0的檢驗
7.4 對于復合H1關于簡單.Ho的檢驗
7.5 對于復合H1關于復合H0的檢驗——似然比檢驗
7.5.1 t檢驗
7.5.2 兩個相互獨立正態(tài)變量平均數(shù)相等的檢驗
7.5.3 x2檢驗
7.5.4 F檢驗，
7.5.5 零相關檢驗
7.6 擬合優(yōu)度檢驗
7.6.1 x2檢驗
7.6.2 Kolmogorov－Smirnov檢驗
7.6.3 列聯(lián)表檢驗
……
第8章 回歸分析
第9章 時間序列分析
第10章 統(tǒng)計試驗方法
第11章 空間資料的統(tǒng)計分析
第12章 水文集合預報
第13章 預報的檢驗
參考文獻
常用專業(yè)詞匯英中文對照
附表（引自華東水利學院，1981并作了校正）