高等數(shù)學簡明教程

定　價：￥22.00

作　者：	韓太魯主編
出版社：	大連理工大學出版社
叢編項：	新世紀高職高專系列規(guī)劃教材
標　簽：	高等數(shù)學

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ISBN：	9787561148808	出版時間：	2009-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	197	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學簡明教程》是新世紀高職高專教材編審委員會組編的系列規(guī)劃教材之一。為了適應(yīng)高等院校培養(yǎng)復合型高級專門人才的要求以及高等職業(yè)教育新的教學形勢，針對現(xiàn)存高等數(shù)學類教材的不足，根據(jù)最新高職課程改革的精神，結(jié)合自身的教學實踐編寫了《高等數(shù)學簡明教程》。與同類教材相比，本教材主要突出以下特點：1.內(nèi)容全面，基本涵蓋高等數(shù)學各方面內(nèi)容，并精選無窮級數(shù)、傅立葉積分和數(shù)值分析等與各專業(yè)后續(xù)學習相關(guān)的教學內(nèi)容；2.整體難度適中，既適應(yīng)高職學生的接受能力，也保持了一定的數(shù)學要求；3.結(jié)合例題說明定理，解答翔實，弱化部分繁難定理證明，習題難度適中并附有答案；4.注重對知識點背景的引入及對知識點的應(yīng)用，激發(fā)學生的學習興趣并加深其對知識點的理解；5.教學時間可以安排為72學時或120學時，適應(yīng)各種學制職業(yè)學院的教學安排?！陡叩葦?shù)學簡明教程》共分八章，分別是：函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；不定積分與定積分；常微分方程；行列式、矩陣與線性方程組；無窮級數(shù)與傅立葉級數(shù)；概率論基礎(chǔ)知識；數(shù)值計算方法初步。各學校的教師可根據(jù)各自學院課程計劃合理地安排教學時間并適當弱化或加強部分教學內(nèi)容?！陡叩葦?shù)學簡明教程》由山東杏林科技職業(yè)學院韓太魯老師擔任主編，由山東凱文科技職業(yè)學院楊昌蘭老師和山東杏林科技職業(yè)學院章慶輝老師擔任副主編，山東凱文科技職業(yè)學院段奇老師主審，山東凱文科技職業(yè)學院張濤、畢麗萍、馬文波、張峰和王娜娜老師，山東杏林科技職業(yè)學院陳曉芬、尹遜娟和陳鳴老師參加編寫。編寫分工為：第一章由張濤編寫，第二章由畢麗萍編寫，第三章由馬文波、張峰編寫，第四章由王娜娜編寫，第五章由陳曉芬編寫，第六章由章慶輝編寫，第七章由尹遜娟編寫，第八章由陳鳴編寫。濟南十三職專蘇紅娟老師參與部分章節(jié)校對排版，全書主要由章慶輝統(tǒng)稿、整理、繪圖。由于編者水平和精力有限，書中難免會有一些不足之處，希望各教學單位和讀者在使用本教材的過程中給予關(guān)注，并將意見和建議及時反饋給我們，以便修訂時改進。

作者簡介

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圖書目錄

第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其性質(zhì)
1.1.1 區(qū)間與鄰域
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 復合函數(shù)、分段函數(shù)與反函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.2 函數(shù)的間斷點
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數(shù)的概念
2.1.3 可導與連續(xù)的關(guān)系
2.2 導數(shù)的運算
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商求導法則
2.2.2 復合函數(shù)求導法則
2.2.3 反函數(shù)求導法則
2.2.4 初等函數(shù)的求導公式
2.2.5 隱函數(shù)的導數(shù)
2.2.6 高階導數(shù)
2.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
2.3.2 函數(shù)的極值
2.4 微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分公式與微分運算法則
第3章不定積分與定積分
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 原函數(shù)與不定積分
3.1.2 基本積分公式和不定積分的性質(zhì)
3.2 不定積分的積分方法
3.2.1 換元積分法
3.2.2 分部積分法
3.3 定積分的概念與性質(zhì)
3.3.1 定積分的實際背景
3.3.2 定積分的概念
3.3.3 定積分的幾何意義
3.3.4 定積分的性質(zhì)
3.4 定積分基本公式
3.4.1 變上限定積分
3.4.2 牛頓-萊布尼茨公式
3.5 定積分的積分方法
3.5.1 定積分的換元積分法
3.5.2 定積分的分部積分法
3.6 定積分的幾何應(yīng)用
3.6.1 定積分的微元法
3.6.2 平面圖像的面積
3.6.3 旋轉(zhuǎn)體體積
3.7 無窮區(qū)間上反常積分
第4章常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一階微分方程
4.2.1 可分離變量微分方程
4.2.2 一階線性微分方程
4.3 二階常系數(shù)線性微分方程
4.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
4.3.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
第5章行列式、矩陣與線性方程組
5.1 n階行列式及性質(zhì)
5.1.1 二階行列式
5.1.2 三階行列式
5.1.3 n階行列式
5.1.4 行列式的性質(zhì)
5.2 克萊姆（Cramer）法則
5.2.1 克萊姆法則
5.2.2 重要定理
5.3 矩陣
5.3.1 矩陣的概念
5.3.2 幾種特殊矩陣
5.3.3 矩陣的運算
5.4 逆矩陣及初等變換
5.4.1 逆矩陣
5.4.2 矩陣的秩
5.4.3 矩陣的初等變換
5.5 線性方程組的解法
5.5.1 線性方程組的一般概念
5.5.2 利用逆矩陣解線性方程組
5.5.3 線性方程組的消元解法
第6章無窮級數(shù)與傅立葉級數(shù)
6.1 數(shù)項級數(shù)及其斂散性
6.1.1 數(shù)項級數(shù)的概念
6.1.2 數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
6.1.3 正項級數(shù)及其斂散性
6.1.4 交錯級數(shù)及其斂散性
6.1.5 絕對收斂與條件收斂
6.2 冪級數(shù)
6.2.1 冪級數(shù)的概念
6.2.2 冪級數(shù)的收斂半徑
6.2.3 冪級數(shù)的收斂區(qū)間
6.3 將函數(shù)展開成冪級數(shù)
6.3.1 秦勒（Taylor）級數(shù)與麥克勞林（Maclaurin）級數(shù)
6.3.2 將函數(shù)展開成冪級數(shù)（麥克勞林級數(shù)）的方法
6.3.3 冪級數(shù)應(yīng)用
6.4 傅立葉（Fourier）級數(shù)
6.4.1 三角函數(shù)系的正交性
6.4.2 以2π為周期的函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開
6.4.3 奇函數(shù)與偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)
6.4.4 f（x）在（0，π）上展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)
6.4.5 傅立葉變換與拉普拉斯變換的數(shù)學基礎(chǔ)
第7章概率論基礎(chǔ)知識
7.1 隨機事件及其概率
7.1.1 隨機事件
7.1.2 事件間的關(guān)系與運算
7.1.3 事件的概率
7.2 概率的基本性質(zhì)和公式
7.2.1 概率的性質(zhì)
7.2.2 條件概率
7.2.3 全概率公式與貝葉斯（Bayes）公式
7.2.4 事件的獨立性
7.3 隨機變量及其分布函數(shù)
7.3.1 離散型隨機變量及其分布列
7.3.2 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
7.4 隨機變量的數(shù)字特征
7.4.1 隨機變量的數(shù)學期望
7.4.2 隨機變量的方差
第8章數(shù)值計算方法初步
8.1 誤差概念和有效數(shù)字
8.1.1 誤差
8.1.2 有效數(shù)字
8.1.3 算法的優(yōu)化
8.2 求非線性方程的根
8.2.1 二分法
8.2.2 牛頓迭代法
8.3 函數(shù)逼近的插值法
8.3.1 線性插值和拋物插值
8.3.2 拉格朗日插值多項式
8.4 數(shù)值積分
8.4.1 梯形求積公式
8.4.2 辛普生求積公式
8.4.3 復化梯形求積公式
8.5 常微分方程數(shù)值解法
8.5.1 初值問題的Euler方法
8.5.2 改進的Euler公式
參考答案