考研數(shù)學(xué)客觀題簡化求解技巧分類歸納（概率論與數(shù)理統(tǒng)計 一）

第1章 隨機事件和概率
　1.1 隨機事件及其運算
　　1.1.1 用事件運算表示有關(guān)事件
　　1.1.2 事件之間的運算
　1.2 計算事件的概率
　　1.2.1 使用概率的加法公式、減法公式計算事件概率
　　1.2.2 利用乘法公式和條件概率公式計算概率
　　1.2.3 使用全集分解計算積事件或差事件的概率
　1.3 計算古典概率與幾何概率
　　1.3.1 計算古典概率
　　1.3.2 計算幾何概率
　1.4 使用全概率公式和貝葉斯公式計算事件的概率
　1.5 討論事件的獨立性
　1.6 計算伯努利概型中事件的概率
　　1.6.1 已知試驗次數(shù)，求其成功次數(shù)的概率
　　1.6.2 求在n次試驗中取得k（1≤是≤n）次成功的概率
　習題1
第2章 隨機變量及其分布
　2.1 隨機變量的概率分布及其分布函數(shù)
　　2.1.1 求離散型隨機變量的分布律及其分布函數(shù)
　　2.1.2 求連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)
　　2.1.3 判別F（z）是否是隨機變量的分布函數(shù)
　　2.1.4 討論分布函數(shù)的性質(zhì)
　2.2 利用概率分布的性質(zhì)求其待定常數(shù)
　2.3 利用常見分布求相關(guān)事件的概率
　　2.3.1 求離散型隨機變量取值的概率　
　　2.3.2 求連續(xù)型隨機變量落在區(qū)間內(nèi)的概率
　　2.3.3 已知隨機變量取值的概率，反求概率分布中的待定常數(shù)或隨機變量取值范圍
　2.4 求隨機變量函數(shù)的分布
　習題2
第3章 多維隨機變量及其分布
　3.1 求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布
　　3.1.1 求二維離散型隨機變量（X，y）的聯(lián)合分布
　　3.1.2 已知（x，y）的聯(lián)合概率分布pu求其邊緣分布
　　3.1.3 求離散型隨機變量的條件分布　
　3.2 求二維連續(xù)型隨機變量的分布
　　3.2.1 求二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布
　　3.2.2 由聯(lián)合分布確定邊緣分布
　　3.2.3 由聯(lián)合分布確定條件分布
　　3.2.4 已知X，y的分布，求max{X，y）或（和）min{X，y）的分布
　3.3 求兩個隨機變量函數(shù)的分布
　　3.3.1 求兩離散型隨機變量和差的分布
　　3.3.2 已知（X，y）的概率密度廠（z，y），求Z=g（X，y）的概率密度
　　3.3.3 已知隨機變量的分布，求多維隨機變量最大值與最小值的分布
　3.4 求解與二維均勻分布和二維正態(tài)分布有關(guān)的問題
　　3.4.1 求解二維均勻分布的有關(guān)問題
　　3.4.2 利用二維正態(tài)分布求兩正態(tài)隨機變量線性函數(shù)的分布
　3.5 計算二維隨機變量取值的概率
　　3.5.1 計算二維離散性隨機變量取值的概率
　　3.5.2 求二維連續(xù)型隨機變量（X，y）落入?yún)^(qū)域內(nèi)的概率
　　3.5.3 計算與離散型隨機變量有關(guān)的連續(xù)型隨機變量取值的概率
　　3.5.4 求最值函數(shù)max{X，y）或min{X，y）滿足一定條件的概率
　3.6 討論隨機變量的獨立性
　3.7 確定二維隨機變量分布中的待定常數(shù)
　習題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
　4.1 求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
　　4.1.1 求一維離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
　　4.1.2 求一維連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
　4.2 求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差
　　4.2.1 求一維離散型隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差
　　4.2.2 求一維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差
　4.3 求二維隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差
　4.4 求協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
　　4.4.1 協(xié)方差的求法
　　4.4.2 相關(guān)系數(shù)的求法
　4.5 討論不相關(guān)性與獨立性
　　4.5.1 討論隨機變量的不相關(guān)性
　　4.5.2 討論隨機變量的獨立性　　
　4.6 已知數(shù)字特征，求隨機變量的分布或其分布中的待定常數(shù)
　習題4
第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
　5.1 用切比雪夫不等式估計隨機變量取值的概率
　5.2 大數(shù)定律
　5.3 中心極限定理
　習題5
第6章 樣本及抽樣分布
　6.1 求解與樣本均值、樣本方差有關(guān)的問題
　　6.1.1 求與樣本均值、樣本方差有關(guān)的統(tǒng)計量的分布
　　6.1.2 求與樣本均值、樣本方差有關(guān)的統(tǒng)計量的數(shù)字特征
　　6.1.3 求與樣本均值、樣本方差有關(guān)的統(tǒng)計量取值的概率
　6.2 抽樣分布
　　6.2.1 確定y2分布及其自由度
　　6.2.2 確定t分布及其自由度
　　6.2.3 確定F分布及其自由度
　6.3 已知隨機變量服從某抽樣分布，求其待定常數(shù)
　習題6
第7章 參數(shù)估計
　7.1 總體參數(shù)的點估計
　　7.1.1 求總體未知參數(shù)的矩估計
　　7.1.2 最（極）大似然估計量的求法
　　7.1.3 估計量的評價標準
　7.2 求單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間
　　7.2.1 求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間
　　7.2.2 求單個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
　7.3 求兩個正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間
　　7.3.1 求兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間
　　7.3.2 求兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間
　習題7
第8章 假設(shè)檢驗
　8.1 假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤
　　8.1.1 構(gòu)造簡單假設(shè)的顯著性檢驗
　　8.1.2 計算假設(shè)檢驗中的兩類錯誤
　8.2 正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗
　　8.2.1 單個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗
　　8.2.2 兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
　習題8
習題答案或提示