高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）

第六章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 變量可分離的一階微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 齊次型的一階微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第七節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第八節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
第九節(jié) 微分方程的應(yīng)用舉例
測(cè)試題（六）
測(cè)試題（六）答案
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其運(yùn)算
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量及其線性運(yùn)算
三、向量的坐標(biāo)
四、向量的數(shù)量積與向量積
第二節(jié) 空間的平面與直線
一、平面方程
二、兩平面間的位置關(guān)系
三、直線方程
四、兩直線間的位置關(guān)系
第三節(jié) 常見(jiàn)的空間曲面與曲線
一、球面
二、柱面
三、旋轉(zhuǎn)曲面
四、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
五、用截痕法了解曲面
測(cè)試題（七）
測(cè)試題（七）答案
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
一、引例
二、二元函數(shù)的定義
三、二元函數(shù)的幾何表示
第二節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、二元函數(shù)的極限
二、二元函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)定義
二、偏導(dǎo)數(shù)的求法
三、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
四、多元函數(shù)連續(xù)與可偏導(dǎo)沒(méi)有必然聯(lián)系
五、高階偏導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 全微分
一、二元函數(shù)全微分概念
二、全微分存在的必要條件
三、全微分存在的充分條件
第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
第六節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最大值與最小值
測(cè)試題（八）
測(cè)試題（八）答案
第九章 多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 重積分的概念與性質(zhì)
一、重積分概念的引入——物體的質(zhì)量
二、二重積分的幾何意義
三、重積分的存在定理與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
二、極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、空間形體的體積
三、平面薄片的質(zhì)量
四、平面薄片的質(zhì)心
第四節(jié) 三重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
二、柱面坐標(biāo)下三重積分的計(jì)算
第五節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
一、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的概念
二、對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的存在性與性質(zhì)
三、對(duì)孤長(zhǎng)曲線積分的計(jì)算
第六節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)曲線積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)曲線積分的性質(zhì)
三、對(duì)坐標(biāo)曲線積分的計(jì)算
第七節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分求積
測(cè)試題（九）
測(cè)試題（九）答案
第十章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
一、引言
二、級(jí)數(shù)的基本概念
三、級(jí)數(shù)收斂的必要條件
四、級(jí)數(shù)的主要性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂范圍
三、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
第四節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
一、廠（z）的泰勒級(jí)數(shù)
二、間接展開(kāi)法
第五節(jié) 三角級(jí)數(shù)
一、把以27c為周期的函數(shù)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)
二、定義在[0，π]上的函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
三、把以2l為周期的函數(shù)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)
測(cè)試題（十）
測(cè)試題（十）答案