Mathematica在化學(xué)化工中的應(yīng)用

第1章 緒論 1
　　1.1 化工數(shù)學(xué)模型與模擬 1
　　1.1.1 化工數(shù)學(xué)模型 1
　　1.1.2 化工數(shù)學(xué)模擬 1
　　1.2 數(shù)值計(jì)算與符號(hào)計(jì)算 2
　　1.3 Mathematica簡介 3
　　1.4 其他數(shù)學(xué)軟件介紹 5
　　
　　第1篇 Mathematica的基本功能介紹
　　第2章 Mathematica的環(huán)境與基本操作 9
　　2.1 Mathematica的視窗環(huán)境 9
　　2.1.1 Mathematica的運(yùn)行 9
　　2.1.2 Mathematica的工作窗口及單元 9
　　2.1.3 Mathematica的基本輸入模板 11
　　2.2 Mathematica的基本操作 11
　　2.2.1 運(yùn)算的執(zhí)行與中斷 11
　　2.2.2 常用語法 12
　　2.2.3 基本輸入模板的使用 13
　　2.2.4 數(shù)學(xué)表達(dá)式的一維格式與二維格式 13
　　2.2.5 Help Browser的使用 14
　　2.2.6 函數(shù)庫的應(yīng)用 14
　　
　　第3章 Mathematica的基本量 16
　　3.1 數(shù)的類型及表達(dá) 16
　　3.1.1 整數(shù) 16
　　3.1.2 分?jǐn)?shù) 17
　　3.1.3 浮點(diǎn)數(shù) 18
　　3.1.4 數(shù)型之間的轉(zhuǎn)換 18
　　3.1.5 內(nèi)部常數(shù) 19
　　3.2 變量 20
　　3.2.1 變量的命名 20
　　3.2.2 變量的賦值 20
　　3.2.3 變量的替換 21
　　3.3 數(shù)組 22
　　3.3.1 數(shù)組的生成 22
　　3.3.2 數(shù)組的維數(shù)函數(shù)和格式函數(shù) 23
　　3.3.3 數(shù)組和矩陣的計(jì)算 24
　　3.4 函數(shù) 26
　　3.4.1 常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)及修改 26
　　3.4.2 函數(shù)的定義與輸入格式 28
　　
　　第4章 繪圖功能 31
　　4.1 二維函數(shù)圖形 31
　　4.1.1 基本的二維繪圖命令Plot 31
　　4.1.2 繪圖命令選項(xiàng) 31
　　4.1.3 數(shù)據(jù)組的繪圖 33
　　4.1.4 圖形的合并與排列 34
　　4.2 三維函數(shù)圖 34
　　4.2.1 基本三維繪圖 34
　　4.2.2 命令選項(xiàng) 35
　　4.2.3 三維數(shù)據(jù)繪圖 36
　　4.2.4 圖形的合并 36
　　4.3 繪圖函數(shù)庫 37
　　4.3.1 對數(shù)繪圖 37
　　4.3.2 Graphics`ImplicitPlot`函數(shù)庫 39
　　
　　第5章 基本運(yùn)算 41
　　5.1 Mathematica在微積分中的應(yīng)用 41
　　5.1.1 極限 41
　　5.1.2 微分 44
　　5.1.3 積分 48
　　5.2 方程與方程組的求解 51
　　5.2.1 方程的求解 51
　　5.2.2 非線性方程的數(shù)值解 54
　　5.2.3 解的精度問題 57
　　5.2.4 方程組的解 57
　　5.3 微分方程的解 61
　　5.3.1 微分方程的解析解 61
　　5.3.2 微分方程的數(shù)值解 67
　　5.4 插值與擬合 71
　　5.4.1 代數(shù)插值 71
　　5.4.2 曲線擬合 74
　　5.5 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 78
　　5.5.1 描述統(tǒng)計(jì) 78
　　5.5.2 離散分布 80
　　5.5.3 連續(xù)分布 81
　　5.5.4 置信區(qū)間 83
　　5.5.5 假設(shè)檢驗(yàn) 83
　　5.5.6 線性與非線性回歸 83
　　
　　第2篇 Mathematica在化學(xué)化工中的應(yīng)用
　　第6章 微積分在化學(xué)化工中的應(yīng)用 89
　　6.1 微分與極值 89
　　6.1.1 導(dǎo)數(shù)的解析解 89
　　6.1.2 數(shù)值導(dǎo)數(shù) 91
　　6.1.3 極值與優(yōu)化 93
　　6.1.4 數(shù)學(xué)規(guī)劃 97
　　6.2 積分 100
　　6.2.1 不定積分與定積分的解析解 100
　　6.2.2 定積分的數(shù)值解 109
　　
　　第7章 化工中的代數(shù)方程及方程組的求解 110
　　7.1 方程的求解 110
　　7.1.1 方程的解析解 110
　　7.1.2 方程的數(shù)值解 117
　　7.2 方程組的求解 123
　　7.2.1 線性方程組的解析解與數(shù)值解 124
　　7.2.2 非線性方程組的解析解與數(shù)值解 128
　　
　　第8章 化工過程中的常微分方程及方程組的求解 134
　　8.1 常微分方程及方程組的解析解 134
　　8.1.1 初值問題及解法 134
　　8.1.2 邊值問題及解法 139
　　8.1.3 常微分方程組的解析解 145
　　8.2 常微分方程及方程組的數(shù)值解 147
　　8.2.1 常微分方程的數(shù)值解法 147
　　8.2.2 常微分方程組的數(shù)值解法 148
　　
　　第9章 化工過程中的偏微分方程的求解 165
　　
　　第10章 插值與曲線擬合 170
　　10.1 插值 170
　　10.2 曲線擬合 172
　　10.2.1 直線擬合 173
　　10.2.2 曲線擬合 176
　　10.2.3 模型鑒別 181
　　
　　第11章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在化工過程中的應(yīng)用 187
　　11.1 隨機(jī)變量 187
　　11.1.1 隨機(jī)變量及分布 187
　　11.1.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 188
　　11.2 假設(shè)檢驗(yàn) 190
　　11.2.1 u檢驗(yàn) 190
　　11.2.2 t檢驗(yàn) 192
　　11.2.3 2檢驗(yàn) 194c
　　11.2.4 F檢驗(yàn) 194
　　11.3 置信區(qū)間 196
　　11.3.1 數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間 196
　　11.3.2 方差的置信區(qū)間 198
　　11.3.3 參數(shù)估值的置信區(qū)間 199
　　11.4 實(shí)驗(yàn)測定量的誤差估計(jì)及傳遞 199
　　11.4.1 實(shí)驗(yàn)誤差的估計(jì) 199
　　11.4.2 實(shí)驗(yàn)誤差的傳遞 200
　　11.5 代數(shù)模型的回歸分析方法 200
　　11.5.1 線性代數(shù)模型的回歸分析方法 201
　　11.5.2 非線性模型參數(shù)回歸方法 202
　　
　　第12章 編程 206
　　附錄1 常用符號(hào) 215
　　附錄2 常用命令或函數(shù) 216
　　參考文獻(xiàn) 220